高数定积分的概念.ppt_第1页
高数定积分的概念.ppt_第2页
高数定积分的概念.ppt_第3页
高数定积分的概念.ppt_第4页
高数定积分的概念.ppt_第5页
已阅读5页，还剩37页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、, 一元微积分学,大 学 数 学（一）,第二十二讲 定积分的概念,教案制作：易学军,主讲教师：易学军,第五章 一元函数的积分,本章学习要求： 熟悉不定积分和定积分的概念、性质、基本运算公式. 熟悉不定积分基本运算公式.熟练掌握不定积分和定积分的换 元法和分部积分法.掌握简单的有理函数积分的部分分式法. 了解利用建立递推关系式求积分的方法. 理解积分上限函数的概念、求导定理及其与原函数的关系. 熟悉牛顿莱布尼兹公式. 理解广义积分的概念.掌握判别广义积分收敛的比较判别法. 能熟练运用牛顿莱布尼兹公式计算广义积分。 掌握建立与定积分有关的数学模型的方法。能熟练运用定积分 表达和计算一些几何量与物理

2、量：平面图形的面积、旋转曲面 的侧面积、平行截面面积为已知的几何体的体积、平面曲线的 弧长、变力作功、液体的压力等。 能利用定积分定义式计算一些极限。,第五章 一元函数的积分,第一节 定积分的概念和性质,二. 定积分的定义,一. 引例,三. 定积分的性质,曲边梯形：三边为直线，其中有两边相互 平行且与第三边垂直（底边），第四边是一条 曲线，它与垂直于底边的直线至多有一个交点 （这里不排除某直线缩成一点）.,1. 曲边梯形,引例1. 曲边梯形的面积,2. 求曲边梯形的面积,首先，我们利用以下的的做法： 分割近似求和 得到曲边梯形的近似值，然后，引入极限过程， 求出曲边梯形的精确值.,任意引入分点

3、,称为区间的一个分法 T,对每个小曲边梯形均作上述的代替,引例2. 变速直线运动的路程,0,a,b,t,ti,ti1,已知质点的运动速度v=v(t). 求在时间段a, b内运动的路程s.,匀速运动： 距离速度时间,(1)分割：,任取分点:,a = t0 t1 ti1 t i tn=b,分割a, b得: ti1, ti (i=1, 2, n),且记：ti = ti ti1,(2) 近似：,任取 i ti1, ti ,(3)求和:,(4) 取极限：,1in,i,作,二. 定积分的定义,任意引入分点,定积分符号：,关于定积分定义的几点说明,由极限保号性：,面积：,例1.,例2.,显然,定理 1,定理 2,定理 3,定理 4,定理 5,三. 定积分的性质,规定,又有,下面的讨论假设所列积分均存在.,证,由定积分定义及极限运算性质：,证,(小于零的情形类似. ),由极限的保号性立即可知.,证,/,证,证,所以,x,0,y,M,m,x,0,y,x,0,y,a,b,a,b,y=f (x

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论