非参数假设检验.ppt

1、非参数假设检验,郑丽娜,非参数假设检验(Nonparametric tests),非参数检验与参数检验共同构成统计推断的基本内容。 参数检验是在总体分布形式已知的情况下，对总体分布的参数如均值、方差等进行推断的方法。 但在数据分析过程中，人们往往无法对总体分布形态作简单假定，此时参数检验的方法就不再适用了。 非参数检验是在总体方差未知或知道甚少的情况下，利用样本数据对总体分布形态等进行推断的方法。 由于非参数检验方法在推断过程中不涉及有关总体分布的参数，因而得名为“非参数”检验。,总体分布的非参数假设检验,非参数假设检验（分布检验）所处理的问题是： （1）两个总体的分布未知，它们是否相同（用两

2、组样本来检验）；两个总体分布的非参数假设检验 （2）（由一组样本）猜出总体的分布（假设），然后用（另一组）样本检验它是否正确。一个总体分布的非参数假设检验,目录,一、两个总体分布的非参数假设检验 1、检验两个总体的分布是否相同：符号检验法（正负号个数检验法） (1) 小样本情况下, 正负号个数检验法的处理 (2) 大样本情况下, 正负号个数检验法的处理 2. 检验两个总体的分布是否相同的另一种方法: Wilcoxon 秩和检验法 (序号和检验法) 3. 检验两个总体的分布是否相同的第三种方法: Mann-Whitney 秩和检验法 ( 序号和检验法 ) 二、一个总体分布的非参数假设检验 1、检

3、验总体分布是否与猜想的分布 F(x) 相同: 拟合优度 2 检验法 2、检验总体分布是否与猜想的分布 F(x) 相同: 拟合优度 k - s 检验法 三、非参数检验实例,实例演示：两组独立样本的总体分布是否相同的检验,非参数检验的两个独立样本（2 independent samples）的分析模块，包括Wilcoxon检验和Mann-Whitney U检验。 Eg1.两种激励方法的效果问题。两种方法各用7个人做实验，激励效果用业绩增长的百分比表示：,数据输入：,数据输入见右图： 效果占一列 区别效果来源的方法占一列,数据分析：,步骤1 分析 非参数检验 （Nonparametric） 2个独立

4、样本 （2 independent samples）,数据分析：,步骤2 点“激励效果”，放入右边的检验变量列表（test variable list） 点“激励方法”，放入分组变量（grouping variable）,数据分析：,步骤3 点“定义组”（define groups） 小对话框： 分别在组1和组2输入 “0”代表激励方法A， “1”代表激励方法B。 点继续（continue），返回。,数据分析：,步骤4 检验类型（test type）有四种 系统默认的是Mann-Whitney U检验（序号和检验法） 点确定，看结果,结果分析：,样本数、序号和的均值等如图所示,结果分析：,两个

5、显著性概率P0.05，接受原假设Ho，表示两种激励方法没有显著性差异。,实例演示：两组相关样本的总体分布是否相同的检验,非参数检验的两组相关样本的总体分布是否相同的检验是处理配对样本问题的，即一个个体的两种特征（两个随机变量的样本）问题。 Eg2.用A.B两套问卷测量20个管理人员的素质，两套问卷的满分都是200分：,数据输入：,数据输入见右图： 卷a占一列 卷b占一列,数据分析：,步骤1 分析 非参数检验 （Nonparametric） 2个相关样本 （2 related samples）,数据分析：,步骤2 把“问卷a” 和“问卷b” ，放入右边的检验对（test pairs list）

6、在下面的“检验类型” （test type）选wilcoxon 和符号检验（sign） 点确定,结果分析：,P值0.05，接受Ho，两套问卷测试的数据服从同样的分布。,实例演示：检验一组样本的总体分布是否与猜想的分布（任意分布）相同：拟合优度 2 检验法,Eg3.六个企业生产汽车，每小时的产量如图： 问：这些企业的生产水平，有无显著差异？ 零假设Ho：六个企业的生产能力是相同的（即产量服从均匀分布）。 备泽假设H1：六个企业的生产能力是不全相同的（产量不服从均匀分布）,数据输入：,数据输入见右图： 特征值为企业的编号 产量为个数,数据分析：,步骤1 分析 非参数检验 （Nonparametri

7、c） 卡方（Chi-square）,数据分析：,步骤2 点“产车厂家”，放入右边的检验变量列表（test variable list）,数据分析：,步骤3 由于假定各个企业生产能力相同（所抽出来的小车，应当是均匀分布），所以在期望值（expected valus）中，接受默认值“所有类别相等（all categories equal）” 点确定,结果分析：,2的显著性概率p=0.111，大于0.5，接受零假设，六个企业的生产能力是相同的。,结果分析：,样本数、序号和的均值等如图所示,实例演示：检验一组样本的总体分布是否与猜想的分布（任意分布）相同：拟合优度 k - s 检验法,Eg4.在高速公路某观测点观测每分钟内通过的汽车数，共做了2000余次观测，如图：,数据输入：,数据输入见右图： 存放数据是一列 一分钟内观察到得个数为变量值,数据分析：,步骤1 分析 非参数检验 （Nonparametric） 1样本 K-S（ 1 sample k - s ）,数据分