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1、“四项以上”多项式的因子分解练习：将以下各种分解因子式1.2.3.4.答案： 1。2.3.4.问题：如何分解？如果把这个多项式分成两个组，例如，把第一、第二项分成一个组，把第三、第四项分成一个组，分别用括弧括起来。 也就是说，两个括号内的各多项式有什么特征呢？(每个括号内的多项式都有多项式吗？ 中所述)我们可以得到因此，将利用组分解因子式的方法称为组分解法，如果第一、第三项组合，则将第一将第四项组合起来，因子分解也是可能的。解：【典型例题】例1 .分解因子式分析：选择分组的方法是因子分解的关键解法1 :解法2 :练习：1.2.3.4.答案：1.2.3.4.例2 .分解因子式分析：以第一、第二项

2、为一组，这两项虽然没有公因式，但可以用平方误差式分解因子式。 即，将第三、第四项作为另一组。 也就是说，这两组之间有公因式，可以继续使用公因式法进行因子式分解。解：例3 .分解因子式分析：观察该多项式的结构特征，“二、二”组合不能得到分解因子式，后三项组合得出一个负符号，就成为一个完全平坦的方式，第一项组合另一项，就可以在两组之间用平方差式继续分解因子式解：说明。 一般而言，这种分组方法称为“一三”组。例4 .分解因子式分析：这是五个公式，一般采用“二、三”组，“三”一般是完全平坦的方式，更重要的是“二”、“三”之间还有公式。解：例5 .分解因子式分析：这个多项式是六个公式(1)可以按字母x的

3、二次、一次、零次分组，即分组。(2)也可以分为字母a的1次、0次，即分组。解法1 :解法2 :总结：因子分解包含1.4项或4项以上的多项式时，一般采用分组分解法，分组分解法重于分组，分组的情况较多。 例如，四项式一般只能分为两个组，分组的方法有两种。 “二二”组，各组的两个项，即等项组，这种组主要可以从系数的比较来看。 另一组是“一三”组，也就是不等项组，该组主要是“三”构成完全平整方式，与“一”构成平分散式。2 .组分解时应留心(1)在分组分解时使用加法结束律、交换律、分配律，留心符号问题。(2)组分解时，不一定一次性成功，为了达到分解因子式的目的，必须灵活多样。【模拟问题】(解答时间： 30分)1.

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