初三上数学一元二次方程,圆 4.1-5.9单元测试卷

1、4.15.9单元测试卷班级_姓名_得分_一、填空题（每空2分，共42分）1. 有一个一元二次方程，未知数为y，二次项的系数为1，一次项的系数为3，常数项为6，请你写出它的一般形式_.2. 已知关于x的一元二次方程x2kxk0的一个根是2，那么k_.3. 方程3x2x的解是_, 方程x22x30的根是_.4. 若方程x23xm0有两个相等的实数根，则m_, 两个根分别为_.5. 已知x、x是方程2x23x40的两个根，那么x1x2 ； .6. 等腰三角形的底和腰是方程x26x80的两根，则这个三角形的周长是 .7. 某药品经过两次降价后,每盒的价格由原来的60元降至48.6元,那么平均每次降价的

2、百分率是 .8. 如图，BOD的度数为_.9. 两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为2cm.,两圆的位置关系是_.（第8题）（第10题）（第12题）（第13题）（第15题）（第16题）10. 如图，AB,CD是O的两条直径，AOC500, 过点A作AECD交O于点E，则的度数为_.11. 一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120，半径为6cm，则此圆锥的表面积为_.12. 如图，AB是O的直径，直线EF切O于点B，C、D是O上的点，且弦ADCD，CBE400，则BCD的度数为_.13. 如图，PA、PB、EF分别切O于A、B、D，若PA10cm，则PEF的周长是_cm，若P35，则

3、AOB_，EOF_14. 一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120，半径为6cm，则此圆锥的表面积为_.15. 如图，已知在直角坐标系中，半径为2的圆的圆心坐标为（3，3），当该圆向上平移_个单位时，它与x轴相切16. O的半径为3cm，B为O外一点，OB交O于点A，ABOA，动点P从点A出发，以cm/s的速度在O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止当点P运动的时间为_s时，BP与O相切二、选择题（每空2分，共10分）17. 将方程2x24x30配方后所得的方程正确的是 （）A. (2x1)20 B. (2x1)240 C. 2(x1)210 D. 2(x1)25018. 方程(2x

4、3)(x1)1的解的情况是 （）A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D.有一个实数根19. 如图，O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是 （） A3OM5 B4OM5 C3OM5 D4OM520. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示如果要使整个挂图的面积是5 400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是 （） Ax2130x14000 Bx265x3500 Cx2130x14000 Dx265x350021. 如图，长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面

5、上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为AA1A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为 （）A10cm B4cm Ccm Dcm三、解答题22解方程(每小题3分，共18分)(1) 3x27x0； （2）2x(x3)6(x3) （3）(2x1)29 (4) 8y224y （5）2x27x70 （6）(x2)(x5)2； 23(本题5分)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；(2分)（2）若这个输水管道有水部

6、分的水面宽AB16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径(3分)24(本题4分)阅读材料：为解方程(x21)25(x21)40，我们可以将x21视为一个整体，然后设x2ly，则(x21)2y2，原方程化为y25y40 解得y11，y24当y1时，x211x22x；当y4时，x214，x25，x原方程的解为x1，x2，x3，x4解方程：(x21)2(x21)6025(本题8分)已知关于x的方程x22(k3)xk24k10（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；(2分)（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；(2分)（3）若以方程x22(k3)xk24k10的两个根为横坐标、纵坐

7、标的点恰在反比例函数y的图象上，求满足条件的m的最小值(4分)26(本题7分) 某种产品的年产量不超过1000t，该产品的年产量（t）与费用（万元）之间的函数关系如图（1）；该产品的年销售量（t）与每吨销售价（万元）之间的函数关系如图（2）(1) 设产品的费用为y（万元），试写出y与t的函数关系式(3分)(2)若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量为多少吨时，当年可获得7500万元毛利润？(4分)（毛利润销售额费用）27(本题6分) 在ABC中，ACBC，以BC为直径的O交AB于点D，过点D作DEAC于点E，交BC的延长线于点F求证：（1）ADBD；(3分) （2）DF是O的切线(3分) 以下为拓展题(每题10分，共20分)28在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的O交x轴于D点，过点D作DFAE于F（1）求OA，OC的长；（2）求证：DF为O的切线；（3）由已知可得，AOE是等腰三角形那么在直线BC上是否存在除点E以外的点P，使AOP也是等腰三角形？如果存在，请你证明点P与O的位置关系，如果不存在，请说明理由29如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，ABOC，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（10，0），OBOC（1）求点B的坐标；（2）点P从C点出发