2018届高考物理二轮复习 板块一 专题突破复习 专题二 能量与动量 第二讲 机械能守恒 功能关系学案

1、第二讲机械能守恒的函数关系知识建构高考调查1.调查方向预测：几个重要函数关系的应用；机械能守恒定律和力学定律的综合应用；综合运用能量守恒定律和动力学方法分析问题；函数关系在电学中的应用。2.常用的思维方法：机械能守恒的判断模式和用能量守恒定律解决往复问题的基本方法。回答 (1)机械能守恒的条件系统中只有重力和弹簧力作功，只有重力作用于动能和重力势能的相互转换，只有弹簧力作用于动能以及弹性势能的相互转化。(2)机械能守恒定律和动能定理的区别和联系(3)内容：能量既不能凭空产生，也不能凭空消失。它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个对象转化为另一个对象，并且它的总量在转化或转移的过程中保持不

2、变。(4)表达式： E减= E加 E增加到最终状态的能量减去初始状态的能量，而 E减少到初始状态的能量减去最终状态的能量。机械能守恒定律的研究及其应用归纳和提炼1.机械能守恒定律的三种表述2.应用机械能守恒定律解决问题的基本思路(2017河北省第六中学联考)如图所示，在垂直方向，两个物体A和B由一个刚度系数为K的轻质弹簧连接，A放置在水平地面上；两个物体，B和C，用一根绳子绕着一个轻的天车连接起来，C被放在一个固定的光滑斜面上。用手握住C，使细线刚刚被拉直但没有拉力，并确保ab截面的细线是垂直的，cd截面的细线平行于斜面。众所周知，A和B的质量是m，C的质量是4m，重力加速度是G，细线和滑轮之

3、间的摩擦力被忽略。开始时，整个系统处于静态。释放C后，C沿斜面向下滑动。(1)斜面的倾斜角；(2)b的最大速度.(1)当b获得最大速度时，a=0。(2)弹簧压缩和拉伸时，其弹性势能相等。分析 (1)当物体a刚离开地面时，弹簧的伸长量为xA，对于a，kxa=mg .此时，b受到三个力的影响：重力mg、弹簧力kxA和弦张力t。根据牛顿第二定律，b为是，t-mg-kxa=ma，是的，对于c，4毫秒-t=4毫安，当b达到最大速度时，a=0。根据这个解，sin =0.5，所以=30。(2)开始时，弹簧压缩长度为XB=，显然XA=XB。当物体A刚离开地面时，物体B上升的距离和物体C滑下斜坡的距离是Xa X

4、B。因为Xa=XB，当弹簧处于压缩和拉伸状态时，弹簧的弹性势能相等，当物体A刚离开地面时，物体B和C的速度相等，这被设定为V，并由机械能守恒4mg(Xa+Xb)sin-mg(Xa+Xb)=(4m+m)v2，代入数值解，得到v=2g。答案 (1) =30 (2) 2g在大多数情况下，机械能守恒定律在高考中的应用是一个由两个物体组成的系统，这两个物体通常用绳子或光杆连接起来。解决这类问题的方法是先找出两个物体之间的速度关系来确定系统动能的变化，然后找出两个物体上升或下降之间的高度关系来确定系统重力势能的变化，再根据系统动能的增加(减少)等于重力势能的减少(增加)的方程来求解。熟练加固迁移单个物体的

5、机械能守恒定律1.(2016山西友谊一号模型)一个球以一定的初速度进入光滑的跑道。球首先进入圆形轨道1，然后进入圆形轨道2。圆形轨道1的半径为R，圆形轨道2的半径为轨道1的1.8倍。这个球的质量是100米。如果这个球能越过最高点2.(南京仿真，2017)如图所示，半圆碗的边缘安装有一个滑轮，滑轮的两侧通过一根不可延伸的细线悬挂着两个质量分别为m1、m2和m1m2的小物件。现在，让m1从天车附近的静止状态沿碗内壁滑下。如果碗是静止的，它的内壁是光滑的，它的半径是r。那么m1滑动到碗的最低点的速度是()A.2 BC.D.2resolution假设当m1到达碗的最低点时，速率为v1，此时m2的速率为

6、v2，则v1cos45=v2。对于m1和m2，m1gr=m2gr m1v m2v由机械能守恒定律获得，并且v1=2被求解。答案 D迁移三杆连接器的机械能守恒3.(多选)(2015年国家二卷)如图所示，滑块A和B的质量为m，A套在固定的垂直杆上，垂直杆远离光滑的水平地面h，B放在地面上。a和B通过一个带有刚性光杆的铰链连接，从静止状态移动。没有摩擦，甲和乙可以被认为是粒子，重力加速度是重力加速度在人工授精着陆之前，灯杆总是对人工授精做积极的工作B.着陆的速度是在下落的过程中，重心的加速度总是不大于重心在甲着陆之前，当甲的机械能最小时，乙在地面上的压力为毫克分辨率由于杆限制滑块b，当a着陆时，b的

7、速度为零，因此b的运动先加速，然后减速，杆在b上所做的功是组合外力所做的总功。根据动能定理，杆在b上做负功之前先做正功，所以a是错的。应用于由a和b组成的系统的机械能守恒定律是：mgh=mv，va=，所以b是正确的。当杆对A施加的力是张力时，A下落过程中的加速度将大于G，即C是错误的。由函数关系可知，当杆在A上的推力减为零的时刻，是A的机械能最小的时刻，杆对A和B施加的力为零，所以B在地面上的压力为mg，D是正确的。回答 BD双功能关系的能量守恒定律研究归纳和提炼1.常见的功能关系2.用能量守恒定律解决往复运动问题的基本思想(多选)(江苏卷2017)如图所示，A、B、C三个球的质量为m，A通过

8、铰链与B、C用光杆连接。杆长为1 . 2米和1 . 3米，放在水平地面上，用一个轻型弹簧连接。弹簧处于原始长度。现在A从静态释放下降到最低点，两个光杆之间的夹角从60变为120。a和b在甲的动能达到最大值之前，乙由小于毫克的地面支撑当乙的动能最大时，乙受地面的支撑力等于毫克C.当弹簧的弹性势能最大时，a的加速度方向垂直向下D.弹簧的最大弹性势能为mgL思维路线【分析】球的初始状态v0=0=0，最终状态V=0，所以球在运动过程中先加速后减速。当速度最大时，动能最大，加速度为0。因此，在A的动能达到最大值之前，A有向下的加速度，处于失重状态。从整体方法中可以知道，在A的动能达到最大值之前，B被地面

9、支撑的程度小于mg。当弹簧的弹性势能最大时，A达到最低点，此时，它有一个向上的加速度，选项C是错误的；根据能量守恒定律，球a的重力做功等于弹簧的最大弹性势能，球a的下降高度是h=lcos30-lcos60=l，重力做功是w=mgh=mgl，选项d是错误的。回答 AB功能关系应用中的“三个注意”(1)区分什么力起作用，分析力是做正功还是负功；根据函数之间的对应关系，确定能量的转化。(2)还可以根据能量的转换来确定什么力做功，特别是计算可变力做功的量。(3)功能关系反映了功与能量转换的对应关系。工作是衡量和原因1.(多选)(2016年国家二卷)如图所示，球套在一根光滑的竖杆上，光弹簧的一端固定在O

10、点，另一端与球连接。现在球从静止的M点释放出来，在下降的过程中穿过N点。众所周知，在M点和N点，弹簧对球的弹力是相等的，并且ONMOMM。A.弹力在球上做负功之前做正功B.当球的加速度等于重力加速度时，有两个时刻C.当弹簧长度最短时，弹力对球做功的能力为零D.球到达北极时的动能等于它在南极和北极的重力势能之差解析由于m点和n点的球的弹簧力相等，且ONMOMN，已知m点的弹簧处于压缩状态，n点的弹簧处于拉伸状态，所以弹簧的弹簧力首先对球做负功，然后是正功，然后是负功，选项a是错误的；当弹簧水平时，垂直力只是重力，加速度是g；当弹簧处于原来的长位置时，球只受重力作用，加速度为g，那么两次加速度等于

11、g，选项b是正确的；当弹簧长度最短，即弹簧是水平的，弹力垂直于速度，弹力对球做功的功率为零时，选项C是正确的；根据动能定理，wf WG= ek。因为弹簧在m点和n点上对球的弹力相等，并且弹性势能相等，所以wf=0，即WG= ek，从弹性功特性可知，选项d是正确的。回答 BCD转移2。与传送带相关的功能关系2.(多选)(2017年郑州外校中期测试)如图所示，质量为m的块从倾角为的传送带底端释放，传送带由电机驱动，电机始终保持速度V匀速运动。滑块与传送带之间的动摩擦系数为(tan)，滑块在到达顶端之前可以与传送带保持相对静止。在相对于传送带将块从静止状态释放到静止状态的过程中，以下陈述是正确的()

12、A.用于运输砖块的马达所做的额外工作是mv2B.由于传输块，系统的内部能量增加C.传送带克服摩擦的功是mv2D.由于运输模块而增加的电机功率为mgvcos【分析】电机所做的额外功等于系统摩擦产生的内能和机体机械能的增加。对于模块，增加的机械能为 e=fl=微米gcos t，系统增加的内能为q=f s=f (s皮带-s物体)=f=微米gcos t，因此 e=Q。因此，电机所做的额外工作等于模块机械能增加的两倍，大于MVS。因此，a是错误的。系统增加的内部能量q=f s=微米GCOS t，块a的加速度=g ( cos -sin )。因此，加速时间t=，所以增加的系统内部能量q=，所以b是正确的。传

13、送带移动的距离=vt=所以传送带克服摩擦力做功Wf g=fs传送带=微米GCOS =所以c是错的回答 BD移动三块滑块问题中的函数关系3.如图所示，一块质量为m2=0.6kg的薄木板仍在光滑的水平地面上，有一块质量为m1=0.2kg的小铁块，离木板右端的距离为d=0.5m，铁块与木板的动摩擦系数为0.2。目前，该板从铁块下拉出，向左加速3米/秒2。(1)当从铁下面拉出板时，铁和板的动能是多少？(2)在将板从铁块下拉出的过程中，板对铁块所做的工作。(3)系统产生的内能和拉力F所做的功.分析 (1)对于小铁块，根据牛顿第二定律，微米g=ma1，那么a1=2.0 m/S2，加速度a2=3 m/S2，

14、并且经过时间t，如果木板从铁块下面被拉出，那么A2T2-A1T2=d，T=1 s，用数值解代替。在铁块速度v1=a1t=2m/s结束时，在板速度v2=a2t=3m/s结束时，Th(18点)(天津卷2015)如图所示，“凸”形硬金属线框质量为m，相邻边相互垂直，在同一垂直面内。ab边的长度为L，cd边的长度为2l，ab与cd平行，AB与cd之间的距离为2l。均匀磁场区域的上下边界是水平的，磁场方向垂直于线框平面。开始时，从光盘侧到磁场上边界的距离是2L。线框以恒定的速度从cd边缘移动到ef和pq边缘。在ef和pq边缘离开磁场，ab边缘离开磁场后，线框再次以恒定速度移动。线框完全穿过磁场时产生的热

15、量为q。线框在下落过程中始终处于原始垂直面，而ab和cd边缘保持水平，重力加速度为g；(1)当线框的ab边缘离开磁场时，匀速运动的速度是cd边缘刚进入磁场时的几倍；(2)磁场上下边界之间的距离h。考试指南第一步是阅读标题给出信息标题主干信息1)线框从静止状态释放解释线框开始自由落体。2)线框以恒定速度移动解释重力和安培力之间的平衡。3)当线框完全通过磁场时产生的热量为解释机械能的减少是q .审判程序的第二步流畅思维满分答案 (1)假设磁场的磁感应强度为b。当光盘边缘刚进入磁场时，线框匀速运动的速度为v1，光盘边缘的感应电动势为E1。根据法拉第电磁感应定律，有E1=2blv1 (1分)让线框的总

16、电阻为R，线框中的电流为I1。根据闭合电路的欧姆定律，有I1= (1分)假设在线框上的安培力为F1，F1=21lb(1点)因为线框以恒定的速度移动，所以它的应力是平衡的，mg=f1 (1点)V1=公式得到的 (2分)假设v2是在ab边缘离开磁场之前线框以均匀速度移动的速度，同样可以得到V2= (2分)从 =4 (2分)(2)从释放线框直到cd边缘进入磁场，根据机械能守恒定律，有2mgl=mv (3分)在线框完全穿过磁场的过程中，根据能量守恒定律，有mg(2l h)=mv-mv q(3分)从 获得h=28l (2分)答案 (1) 4 (2) 28L【满分】(1)标准化考试：该题属于牛顿定律和能量观点解决的综合电学问题。有必要分析各截面的应力和运动过程，并