2017-2018版高中数学第二章函数2.2函数的表示法二2.3映射学案北师大版必修1

1、2.2函数表示(b) 2.3映射学习目标1。将用分析法及影像法表示分段函数。2。可以提供分段函数来研究与性质有关的东西。3。理解映射的概念。知识点分段函数集a=r，b=0，。对于a的所有元素x，如果x0，则等于b的y=x。如果X 0，则等于b的y=-x。由函数定义。牙齿对是函数吗？梳理(1)通常，段函数对函数定义域中收购x的不同值范围进行不同的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)段函数是每个段函数的定义域，值字段的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；每个段函数的定义字段的交叉点为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(3)在制作分段函数图像

2、时，必须在同一坐标系内分别制作每个分段的图像。知识点2映射A=三角形，B=R，对应F:每个三角形都与周长相对应。牙齿映射是函数吗？它和函数有什么共同点？梳理映射的概念两个非空集A和B之间存在匹配F，对于A中的每个元素X，B始终为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _a的元素x称为圆周，b的对应元素y称为x的图像，它被记录为f: x y。函数必须是映射，映射不一定是函数。设定类型1区段函数模型例1如图所示，已知底部角度为45的等腰梯形ABCD，底部BC长度为7厘米，腰部长度为2厘米。从垂直于底部BC(垂直于F)的直线L牙齿的左侧移动到右侧(与梯形ABCD有一个公共点)，直线L

3、将梯形分成两部分，生成BF=X。反思与领悟在目标徐璐不同区间徐璐进行不同的解释表达时，经常需要使用分段函数模型来表示两个变量之间的对应关系，分段函数图像也需要分段。(约翰肯尼迪，美国电视电视剧)追踪训练1某市的“招手就停”巴士的票价根据以下规则确定：(1)5公里以内(包括5公里)，运费2元(2)5公里以上，每增加5公里，运费就上涨1元(小于5公里，计算为5公里)。如果一条线路的总里程为20公里，按照问题的意思，写下票价和里程之间的函数分析式，画出函数的图像。类型2研究了分段函数的性质。示例2已知函数f (x)=测试f (-5)、f (-)、f (f (-)的值。延伸探索在示例2中，如果f(x)

4、分析公式保持不变，并且x -5，则得出f(x)的值范围。分段函数函数值查找方法的反思与认识(1)确定需要值的参数所属的时间间隔。(2)代入该段的解析式，直到求出值。当f(f(x0)的格式出现时，必须从里到外依次评估。跟踪培训2已知函数f (x)=取得(1) f (f (5)的值。(2)绘制函数f(x)的图像。示例3已知函数f (x)=(1) f (x0)=8时，取得x0的值。(2)解不等式f(x)8。反思和意识到已知函数值并获取x值的步骤(1)首先讨论了x的值范围分类。(2)然后将其赋给其他分析公式。(3)求解方程，求出x的解。(4)确保请求的值在讨论的间隔内。(5)求解不等式，需要将所需X的

5、范围与讨论的区间相交，然后在各区间内将满足要求的X的值加在一起。追踪训练3已知f (x)=(1)绘制f(x)的图像。(2)如果f(x)，请求x的范围。(3)找出f(x)的范围。类型3映射的概念示例4下面提供的相应映射是从集A到集B的映射吗？(1)集合A=P | P对应于收缩中的点，集合B=R，对应F:收缩中的点表示的实数。(2)集合a=p | p对应于平面直角座标系统中的点，集合b=(x，y)| xr，yr ，对应关系f:平面直角座标系统中的点对应于座标。(3)集合a=x | x对应三角形，集合b=x | x对应圆，对应f:每个三角形对应内切圆。(4)集合a=x | x对应于神话中学的班级，集

6、合b=x | x对应于神话中学的学生，对应f:每个班级对应于班级的学生。反思和认知映射是特殊的对应，(1)方向性：通常，从A到B的映射不同于从B到A的映射。(2)唯一性：集合A中的所有元素在集合B中均具有唯一元素。一对一，多对一，但不能一对一地应对。追踪训练4组A= X | 1 | X | 2 ，B= Y | 1 | Y | 4 ，如果无法配置下一个匹配F中从A到B的映射，则()A.f: x y=x2B.f: x y=3x-2C.f: x y=-x 4D.f: x y=4-x21.如图所示匹配：其中配置映射的数量为()A.3 B.4C.5 D.6如果2.f(x)的图像是位于0x1牙齿坐标原点的

7、顶点抛物线，则f(x)的分析公式为()A.f (x)=B.f (x)=C.f (x)=D.f (x)=3.将f (x)=f(f(0)设定为等于f (x)=A.1b.0c.2d.-14.如果函数y=已知，则函数值为5的x的值为()A.-2或2B.2或-C.-2D.2或-2或-5.将f (x)=g (x)=f(g()的值设定为()A.1b.0C.-1d.1.了解段函数(1)段函数是函数，而不是多个函数。段函数的定义字段是每个段中“定义域”的并集，其范围是每个段中“值域”的并集。(2)分段函数的图像必须分段，并且每个段的参数必须特别注意值间隔结束处函数的值情况，以确定这些点的虚实。2.函数和映射的关

8、系映射F: a b。其中a，b是两个非空集合。函数y=f (x)，xa，a是一组非空数字，其值范围也是一组数字。因此，函数是数值集和数值集之间的映射。由此可见，映射是函数的推广，函数是特殊映射。定夺答案问题指南知识点1思维是函数。因为总体上，A的所有元素X与B中唯一确定的Y匹配。梳理(1)匹配(2)并集空集知识点2牙齿匹配不是函数，因为a不是一组非空的数字。但是，“A的所有元素，B有唯一确定的元素。”满足。唯一的探究问题类型示例1中的A，D分别解决了AG BC和DH BC。垂直脚分别为g，h。四边形ABCD是等腰梯形底角为45，AB=2厘米。所以BG=ag=DH=HC=2厘米，另外，BC=7厘

9、米，因此ad=GH=3厘米。(1)当点f在BG中，即x-0，2时，Y=x2(2)当点f在GH时，即x(2，5)，y=22 2(x-2)=2x-2；(3)当点f在HC，即x(5，7)时，Y=s五角形ab fed=s梯形ABCD-SRT cef=(7 3) 2-(7-x) 2=-(x-7) 2 10。综合(1)(2)(3)，获得函数的分析公式如下Y=图像如下所示：追踪训练1将运费设定为Y韩元，里程设定为X千米，正义站设定为0，20。从问题中得到的函数的解析表达式如下。Y=函数图像如下所示：示例2解决方案-5(-，-2，f(-5)=-5 1=-4。-(-2，2)、f(-)=(-)2 2(-)=3-2

10、，-(-，-2，f(-)=-1=-(-2，2)、-f(f(-)=f(-)=(-) 2 2 (-)=-。延伸探索-5x-2时f(x)=x 1-4，-1；什么时候-24，所以f (5)=-5 2=-3。因为-30，因此f (f (5)=f (-3)=-3 4=1。因为014是，因此，f (f (f (5)=f (1)=12-21=-1。(2)f(x)中的图像如下所示：范例3解决方案(1) x02时2x0=8，X0=4，不适合碑文。在X+2=8中，x 2=8得到x0=或X0=-(舍去)，因此X0=。(2)f(x)8等于或解决方案，x，解决方案 x，集成，f(x)8解决方案集x | x。追踪训练3解法(1)使用如图所示的描述法制作f(x)的图像。(2) f ()=导致f(x)与牙齿函数图像的x值范围为(-，-，)。(3)根据视频，在-1x1的情况下，F (x)=x2的范围为0，1。在X1或x-1上，f (x)=1。所以f(x)的范围是0，1。示例4根据设置解(1)数轴的方法，数轴上的所有点都有唯一的错误，因此相应的F: A B是从集合A到集合B的映射。(2)根据设定平面直角座标系统的方法，平面直角座标系统的所有点都有唯一的实数对，因此对应的F: A B是从集合A到集合B的对映。(3)由于每个三角形只有一个对应的内切圆，因此