8大学物理习题及综合练习答案详解

1、导体8-1两个同心导体球壳a和b、a球壳带电q、现在从远处转移一带q的带电体(参照图8-1 )、(请弄清理由):(1)两球壳间的电场分布与没有q时相比没有变化吗？ (2)两个球壳之间的电位差有没有变化？ (3)两球壳的电位有没有变化？ (4)将b球壳接地后，上述(1)、(2)、(3)的情况如何？解： (1)由于静电贴作用，q不影响两球壳之间的电场。问题乙a图8-1问题(2)可知因为没有变化所以没有变化，即两求壳间的电位差没有变化。(3)根据电位重日式榻榻米原理，q使两球壳的电位上升。(4)B球壳接地，通过屏蔽作用，两球壳之间的电场分布不变，不变。 b球壳接地的电位不变化，所以a球壳的电位也变化

2、。8-2半径为R1的导体球a、带电q、除此之外同心地复盖导体球壳b，内外半径分别为R2和R3(参照图8-2 )、R2=2R1、R3=3R1。 现在，从球心o向d=4R1的p中加入一点电荷q，使球壳接地。 (1)球壳b所拥有的净电荷q是多少？ (2)如果用导线连接导体球a和球壳b，球壳带电的电荷q”是多少？解： (1)根据静电平衡条件，a球上的电荷q分布在a球表面，b球壳内表面带有电荷-q。R3R2R1乙a问题p型o图8-2从高斯定理得出a球电位假设在b球壳的外面具有电荷q ，电位重日式榻榻米原理、a球中心的电位，b球壳带电的净电荷用导线连接(2)，消除球上的电荷和球壳内面的电荷。a乙问题-Qx

3、o具有8-3等量的异信号电荷的金属板a和b相隔5.0mm，两板面积都为150cm2，电量的大小都为2.66l0-8C，a带板正电接地(电位为零)，如图8-3所示。 (1)求出两板间的电场强度；(2)B大板块的电位；(3)从两大板块间的a大板块离开1.0mm的电位。解：制作图所示的坐标系，左右板的电荷面密度分别为和。(1)两板间的电场强度(2)(3)8-4点电荷q位于导体球壳的中心，壳的内外半径分别为R1和R2 (参照图8-4 )。 求出电场强度和电位的分布，er和ur绘制曲线。R2R1问题123-q问题解：空间分为三个区域，可以通过静电平衡时的电荷分布和高斯定理得到:如下所示电位分布如下所示如

4、下所示如下所示erR2R1ou型rR2R1o介电质8-5三平行金属板a、b和c的面积均为200cm2，a、b相距4.0mm，a、c之间相距2.0mm，b、c两板都接地(参照图8-5 )。 a大板块为正3.010-7C，忽略边缘效应时，(1)求出b和c大板块上的感应电荷和a大板块的电位；(2)如果a、b大板块间满足相对电容率r=5的均匀介电质，则求出b和c大板块上的感应电荷和a板的电位。ac乙2毫米4毫米1234解： (1)外侧面上的电荷为零，其他面从左向右分别为1、2、3、4面。即，即取得：，(2)可获得，R2R1问题123-q问题除了8-6半径R1的长直查询密码以外，还含有内外半径R1和R2

5、、相对电容率r的茄克衫。 设沿着导线轴线的每单位长度的电荷为，求出空间。解：设同轴长为l、半径为r的圆柱面为高斯面，高斯定理、8-7半径为R0的金属球、带电q、内外半径分别放入R1和R2的均匀的介电质球壳中，介电质的相对电容率r如图8-7所示。 求出： (1)电场强度和电位移分布；(2)电位分布；(3)介质中的电极化强度；(4)介电质壳内外表面的极化电荷面密度。解： (1)以半径r的同心球面为高斯面，高斯定理如下所示、(2) :如下所示如下所示问题R0oR2R1图8-7r如下所示(3)(4)R1处介电质壳体内表面的法线指球心，相反R2处介电质壳体的外表面的法线方向外侧、同方向，电容器设8-8平

6、行板电容器，极板积为s，板间距离为d。 如图8-8所示，相对电容率是r1和r2这2种介电质的各充满板间的一半。 (1)该电容器带电后，两介质相对的极板上的自由电荷面密度是否相等？ (2)此时两介质内的电位移的大小d是否相等？ (3)这个电容器的容量是多少？r1r2sd图8-8解： (1)左右两侧极板上的电荷面密度分别为和，由于两侧的电位差相等即，有即，(2)关于平行板(3)左右两侧的电容器分别并联连接有两个电容器oR1图8-9rR2R1 d型轰炸机在由8-9半径R2的外导体球面和半径R1的内导体球面构成的球形电容器的中间，有厚度d、相对电容率r的介电质，其中有dR2R1，求出该电容器的电容。解

7、：假设两个倒置球面分别带有电荷和。 从高斯定理: 如下所示两个球壳间的电位差电场能量8-10用一方的电容器电容C1=20.0mF、电压V=1000V的电源进行充电，然后卸下电源，用另一方的未带电的电容器C2与原来的电源连接，已知C2=5.00 mF。 (1)两个电容器各带多少电？ (2)C1两端的电位差是多少？ (3)C1能量损失是多少？解： (1)即使两电容器并联连接，总电量也不变。 假设C1、C2各带电Q1、Q2可以解决(2)C1两端的电位差(3)能量损失8-11两同轴圆柱面，长度都是l，半径分别是a和b，两圆柱面之间填充了相对电容率er的均匀介电质。 当这两个圆柱面上有等量的异号电点心q

8、和-Q时，(1)半径为arb )，电场的能量密度是多少？ r处的厚度dr、长度l的圆筒簿盒中的电场能量是多少(2)介电质中的总电能是多少？ 可以根据总电场能量推定圆柱形电容器的容量吗？ (无边缘效应)解： (1)从高斯定理得到的r中的电场强度的大小电场能量密度r中dr厚度书箱中的电场能量(2)正在介电质的总能量可以从电容器的蓄电式中得到8-12一平板空气电容器的电容器C=0.001微法拉充电到电量Q=1微库之后，切断输电线路。 求： (1)极板间的电位差及此时的电场能量(2)将两极板拉开到原来距离的2倍，修正拉开前后的电场能量的变化，说明其原因。解： (1)、(2)两极板打开时，极板上的电荷不变，容量这是因为外力克服了两板间的静电引力而办事儿的缘故。用电容器c的空气平行板电容器对8-13输出电压u的稳定电源进行充电，在电源连接的状态下，尝试将两极板间距离增加到原来距离的n倍时的外力的作用。 提示：电源必须工作解：设原来两板的距离为d，板上的电荷为q。 当距离从d增大到nd时即电荷减少。因为电源是相连的，所以除了放松电力进行办事儿之外，电源也必须工作。 当电容器两板距离变大时，电容器的能量增量由于主板上的电荷减少，即为了对电源充电，电源为负的办事儿从功能原理8-14平行板电容器极板面积为