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文档简介

1、,正多边形与圆,A,B,C,D,E,教学目标,正多边形,小结,进入,例题精选,退出,正多边形与圆,教学目标： 1、记住正多边形的定义，能根据定义判定一个多边形是否是正多边形。 2、理解正多边形和圆关系的第一个定理，懂得定理的证明过程。 3、领会“特殊一般特殊”是认识事物的重要方法。,正多边形： 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 正n边形： 如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。,三条边相等，三个角也相等（60度）。,四条边都相等，四个角也相等（90度）。,想一想： 菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？,A,B,C,D,E,求证：正五边形的 对角线相等。,证明

2、：连结BD、CE，则 在BCD和CDE中 BC=CD BCD=CDE CD=DE BCDCDE BD=CE 同理可证对角线相等。,A,B,C,D,E,F,G,H,A,B,C,E,F,G,H,D,A,B,C,D,弦相等（多边形的边相等） 弧相等 圆周角相等（多边形的角相等）,多边形是正多边形,A,B,C,D,弧相等弦切角相等全等三角形 边相等 多边形是正多边形 角相等,A,B,C,D,E,F,G,H,1,2,3,A,B,C,D,E,4,5,A,B,C,D,E,P,Q,R,S,T,A,B,C,D,E,O,如图： 已知点A、B、C、D、E是O 的5等分点，画出O的内接和外切正五边形,1,2,3,A,

3、B,C,D,E,证明：AB=BC=CD=DE=EA AB=BC=CD=DE=EA BCE=CDA=3AB 1=2 同理2=3=4=5 又顶点A、B、C、D、E都在O上， 五边形ABCDE是O的内接五边形。 证毕！,4,5,证明：连结OA、OB、OC，则： OAB=OBA=OBC=OCB TP、PQ、QR分别是以A、B、C 为切点的O的切线 OAP=OBP=OBQ=OCQ PAB=PBA=QBC=QCB 又AB=BC AB=BC PAB与QBC是全等 的等腰三角形。 P=Q PQ=2PA 同理Q=R=S=T QR=RS=ST=TP=2PA,又五边形PQRST的各边都与O相切， 五边形PQRST的是O外切正五边形。 证毕！,A,B,C,D,E,P,Q,R,S,T,O,小结： 1、怎样的多边形是正多边形？ 你能举例说明吗？ 2、怎样判定一个多边形是正多边形？,各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。,1、根据圆的定义 2、根据正多边形与圆关系的 第一个定理,达标检测： 1、判断题。 各边都相等的多边形是正多边形。 （ ） 一个圆有且只有一个内接正多边

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