2018版高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.2.1 第1课时 对数学案 新人教A版必修1

1、第一帧的对数学习目的1 .理解对数的概念，把握对数的性质(重量、难点).2 .把握指数式和对数式的相互化，适用对数的定义和性质解方程式(重点)预习教材P62-P63，解决以下问题。知识点一对数1 .对数(1)指数式和对数式的相互化和相关概念：(2)底数a的范围为a0，且a1。2 .常用对数和自然对数【预习评价】 (正确的“”、错误的“”(1)根据对数的定义，因为(-2)4=16，所以log(-2)16=4. ()对数式log32和log23的意思相同。(3)对数的运算求实质上应该的指数。提示(1)因为对数的底数a应该满足a0且a1，所以(1)出错(2)由于log23表示以3为底的第二对数，lo

2、g23表示以2为底的第三对数，因此(2)是错误的。从(3)对数的定义可知(3)是正确的。知识点二对数的基本性质(1)负数和零没有对数(2)loga1=0(a0且a1 )。(3)logaa=1(a0且a1 )。【预习评价】如果log3=1，则x=_ _ _ _ log3(2x-1 )=0，则x=_ _ _ _ _ _ u如果log3=1，则分析为=3，即2x-3=9，x=6。 如果log3(2x-1)=0，则2x-1=1，即x=1。答案6 1问题型一对数的定义在(1)对数式y=log(x-2)(4-x )中，实数x的可取值的范围是(2)以下的指数式为对数式，对数式为指数式。54=625； 记录2

3、16=4； 10-2=0.01； 日志125=6(1)分析从题意来看解为20，即x=8=23=；从lg 100=x获得10x=100=102，即，x=2。从-ln e2=x得到ln e2=-x，e-x=e2、-x=2、x=-2。有规律的方法用对数式做评估的基本思想和方法(一)基本思想。在某些条件下求对数值或求对数公式中的关残奥元字符值，要注意利用方程式思想求解(2)基本方法将对数式转换为指数式，建构方程式转换为指数问题利用幂的运算性质和指数的性质进行修正【训练2】利用指数式、对数式的相互化，求出下述各式中的x值1)log2x=-； (2)日志x 25=2(3)log5x2=2。解(log2x=

4、-、2-=x，x=。(从logx25=2得到x2=25。x0，并且x1，x=5。(从log5x2=2得到x2=52，x=5.52=25 0、(-5)2=250，x=-5或x=-5。用题型三对数的性质和对数恒等式进行做评估(1) 71-log 75； (2)100(3)alogablogbc(a，b是不等于1的正数，c0)。解(1)原式=77-log75=。原式=100lg 9100-lg 2=10lg 9=9=。原式=(alogab)logbc=b logbc=c。规则方法对数恒等式alogaN=N的应用(1)只要能直接应用对数常数式的直接应用即可(2)不能直接适用对数常数式的情况下，按照以下

5、的顺序求解。(1)3log3(2x1)=27的话，x=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，这个数值是多少。如果log(log3(ln x)=0，则x=_ _ _ _ .分析(1)3log3(2x 1)=2x 1=27，解是x=13。因为从(log(log3(ln x)=0可以看出log3(ln x)=1，所以ln x=3，并且x=e3。答案(1)十三(2) e 3完成课程1 .有如下说法： (1)有正数的对数(2)任何指数式都可以成为对数式(3)以5为底的25的对数等于4)3log3(-5)=-5成立.其中正确的个数是()A.0 B.1 C.2D.3分析(1