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1、勾股定理及逆定理 综合应用,直角三角形两直角边分别为a， b，斜边为c， 则有,勾股定理：,t 直角边a、b，斜边c,三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2，则这个三角形是直角三角形， 较大边c 所对的角是直角.,勾股定理逆定理:,1、在ABC中,C90，A，B，C所对的边 分别是a，b，c.,比一比，看谁做得快,15,7,24,2.4,比一比，看谁做得快,D,等腰直角三角形,例1、如图：在四边形ABCD中，A90，且AB3， BC12，CD13，AD4.求这个四边形ABCD的面积.,典例分析,解：连结BD,A90,AB3，AD12,又BC12，CD13,DBC是直角三角形,对应练习,如图

2、所示：已知D为ABC的边BC上一点， 且AB10，BD=6,AD=8，AC=17 . 求ABC的面积.,典例分析,例2、已知：如图，正方形ABCD中，F为DC中点， E为BC上一点，且EC BC. 求证：AFEF.,典例分析,例3、如图，P是Rt ABC内的一点，且AB=AC, PA= ，PB=3，PC=5，将ABP绕点A逆时针 旋转后得到ACQ. 求AQC的度数。,例4、如图，在RtABC中，C=90，AD平分BAC， AC=6cm，BC=8cm. (1)求线段CD的长；(2)求ABD的面积.,x,x,8-x,6,6,4,方程思想：直角三角形中，已知一条边，以及另外两条边的数量关系时，可利用勾股定理建立方程求解.,8,10,典例分析,能力提升,规律,分类思想,1.直角三角形中，已知两边长,求第三边时,应分类讨论。,2

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