第四章,梁的内力.ppt

1、第四章 梁的内力 (Bending forces),赠言,不积跬步，无以至千里；不积小流， 无以成江海。 荀子 劝学,构件 Component, Structural member 杆 bar 梁 beam,拉压杆：承受轴向拉、压力,扭 杆：承受扭矩,梁：承受横向力 为什么梁特别重要？ 地球引力场方向 + 人类需要空间 （另作功能） = 力转90度传到支座（垂直轴线）,梁：以弯曲变形为主的杆件,静定梁,支座反力可以由静力平衡方程求解的梁,超静定梁,支座反力仅由静力平衡方程不能求解的梁,梁载荷的分类,均匀分布载荷,线性（非均匀）分布载荷,集中力偶 T,载荷集度 q(N/m),固定铰支座 (pin

2、 support),滚动铰支座 (roller support),固定支座（fixed support),支座种类,支座反力,梁的种类,梁按支承方法的分类,悬臂梁,3（2）,简支梁,3（2）,外伸梁,3（2）,固定梁,6（4）,连续梁,4（3）,半固定梁,4（3）,2 梁的剪力和弯矩.剪力图和弯矩图,FA,Fs,M,使微段梁有顺时针转动趋势的剪力为正，反之为负；使微段梁产生向下凸变形的弯矩为正，反之为负。,符号规定：,Fs0,Fs0,M0,M0,试确定截面C及截面D上的剪力和弯矩,向上的外力引起正剪力，向下的外力引起负剪力；,截开后取左边为示力对象：,向上的外力引起正弯矩，向下的外力引起负弯矩

3、；,顺时针引起正弯矩，逆时针引起负弯矩。,向上的外力引起负剪力，向下的外力引起正剪力；,截开后取右边为示力对象：,向上的外力引起正弯矩，向下的外力引起负弯矩；,顺时针引起负弯矩，逆时针引起正弯矩。,求图示外伸梁中的A、B、C、D、E、F、G各截面上的内力。,求图示外伸梁中的11、22、33、44和55各截面上的内力,一长为2m的均质木料，欲锯下0.6m长的一段。为使在锯开处两端面的开裂最小，应使锯口处的弯矩为零，木料放在两只锯木架上，一只锯木架放置在木料的一端，试问另一只锯木架放置何处才能使木料锯口处的弯矩为零。,剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图,FA,FB,x,图示外伸梁,试作剪力图和弯矩

4、图.,35kN,25kN,kN,kNm,图示悬臂梁AB,自由端受力F的作用,试作剪力图和弯矩图.,kN,kNm,分布荷载集度、剪力和弯矩间的 微分关系及其应用,剪力图是水平直线.,弯矩图是斜直线.,弯矩图是水平直线.,剪力图是斜直线.,弯矩图是二次抛物线.,若x1,x2两截面间无集中力作用,则x2截面上的FS1等于x1截面上的FS1加上两截面之间分布荷载图的面积.,若x1,x2两截面间无集中力偶作用,则x2截面上的M2等于x1截面上的M1加上两截面之间剪力图的面积.,kN,kNm,kN,kNm,突 变 规 律(从左向右画),1、集中力作用处，FS图突变，方 向、大小与力同；M图斜率突 变，突变成的尖角与集中力F的 箭头是同向。,2、集中力偶作用处，M图发生 突变，顺下逆上，大小与M 同，FS图不发生变化。,作图示梁的内力图,kN,kNm,4.5,1.5,5.5,kN,kNm,用直接法作图示梁的内力图,kNm,kN,FB,FB,FA,MA,FD,kN,kNm,叠加法作弯矩图,结构对称， 载荷反对称， 则FS图对称， M图反对称,结构对称，载荷对称，则FS图反对称， M图对称,6-5 叠加原理,=,+,叠加原理： 几个载荷共同作用的效果，等于 各个载荷单独效果之