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文档简介

1、1.3 证明 （第2课时）,浙教版八年级上册第一章,对于三角形，我们已经有哪些认识？,三角形的三个内角的和等于180.,例3 求证：,已知：,求证：,证明：,如图，A，B，C是ABC的三个内角.,A+B+C=180,证明几何命题时，表述一般按照以下格式： (1)按题意画出图形；(画) (2)分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论；(写) (3)在“证明”中写出推理过程.(证),实验1： 先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图1），然后把另处两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图2）、（图3），最后得到（图4）所示的结果。,

2、例3求证：三角形三个内角的和等于180.,议一议：,在证明三角形内角和定理时，小明的想法是把三个角“凑”到A处，,你有没有其他的添线方法？,证明过点A作DEBC., DEBC,CCAE，BBAD,（两直线平行，内错角相等）,BAC+B+CBAC+BAD+CAE DAE180（平角的定义）,他过点A作直线 DE/BC，（如图）。他的想 法可行吗？,言必有“据”,1,2,A,B,D,3,C,实验2： 将纸片三 角形顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。, CE/AB 1（两直线平行，内错角相等） 2（两直线平行，同位角相等） 1+2+180 +180,证明：延长BC到D，过点C作CE/AB,三角形内角和

3、定理：三角形的三个内角的和等于180.,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.,三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.,关于辅助线：,辅助线是为了证明需要在原图上添画的线.（辅助线通常画成虚线） 它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用. 添加辅助线，可构造新图形，形成新关系，找到联系已知与未知的桥梁，把问题转化，但辅助线的添法没有一定的规律，要根据需要而定,平时做题时要注意总结.,三角形内角和定理,(1)三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800.,A+B+C=1800的几种变形: A=1800 (B+C). B=1800 (A+C). C=1800 (A+B). A+B=1800-C. B+C=1800-A. A+C=1800-B.,这里的结论,以后可以直接运用.,(2)ABC中,A+B+C=180.,做一做,练习1、在ABC中，以A为顶点的一个外角为120，B=50，则C= ，请说明理由.,练习2、如图，比较1与2+3的大小，并证明你的判断.,70,练习2、如图，比较1 、2、3的大小，并证明你的判断.,课内练习,1.已知，如图，AD是ABC的高. 求证：B+BADC+CAD.,2.已知：如图，A，C是线段BD的垂直平分线上的任意两点.求证

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