广东省广州市第一中学高中数学 2.3.1抛物线及其标准方程导学案（无答案）新人教版选修1-1（通用）_第1页
广东省广州市第一中学高中数学 2.3.1抛物线及其标准方程导学案（无答案）新人教版选修1-1（通用）_第2页
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文档简介

1、2.3(4).1抛物线及其标准方程【问题指南】=( 0 )的图像为抛物线，你知道具有什么样的几何学性质吗？ 请读文科选修11 P或理科选修21 P后，完成以下问题1 .二次函数=( 0 )的顶点坐标，对称轴方程式为。2 .二次函数=的顶点坐标，对称轴方程式朝向对面。3 .抛物线的定义：到平面内的定点f的距离和到不超过f的定直线的距离的点的轨迹。点f称为抛物线，直线称为。 定点f在定直线上吗？ 为什么？抛物线的标准方程式有哪些形式？ 填写下表(聚焦于距准线0的距离):标准方程式0 F霍姆=2=-2=20fh米=-2图形0f米高0f米h焦点坐标准线方程式根据定义|MF|=|MH|=|【预习自测】填

2、写表： 1，各小题的条件(1)焦点是f (3，0 )准线是x=2(3)设对称轴为x轴，顶点与焦点的距离为8。(4)对准准线的距离是3抛物线的标准方程式2、标准方程式(1)=20x(2)=4从焦点到基准线的距离焦点坐标准线方程式【典型的做法】例1 .求出以下抛物线的焦点坐标和准线方程式(1)=4 (2)=； (3)2 5 x=0 (4) 8=0。整形(汇总为4个标准形式之一)二定位(决定焦点的位置)三定量(求出)。例2 :抛物线拱桥，拱顶离水面4米时，水面宽8米(1)建立适当的平面正交坐标系，求出该拱形存在的抛物线方程式48甲组联赛德克oe(2)水面上升2米后，水面宽度是多少米(能用无理数表示)

3、？这时，宽4米的船能安全地过桥吗(无视船的高度吗)。【提高总结】(1)体会椭圆、双曲线、抛物线的统一性之一；(2)辨证地看待合适的坐标系。 记住四种标准形式，不要混淆。 (3)数形结合思想和方程式思想是本课最重要的思想和方法。【放学后的作业】1、填写下表给定抛物线方程(1)=2(2)4 3=0(3)2 x=0(4)6x=0抛物线的标准方程式焦点坐标准线方程式40乙a奥夫602(12佛山)探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源位于抛物线的焦点f，灯头直径60在灯深度40处，从光源f到反射镜顶点o的距离为3、=4x上从点m到焦点的距离为2时，从m到基准线的距离为然后，点m的坐标是：4 .求出满足以下条件的抛物线的标准方程式，求出与抛物线对应的准线方程式(1)过分(-3，2 )； (2)将焦点对准直线x-2y-4=05、(选择)抛物线=4x上从点m ()到a (4，2 )的距离与从m到焦点f的距离之和|AM| |FM|最小： H M克0飞机yaa，(4，4 ) b，(1，2 ) c，(，1 ) D，(2，2 )提示：如图所示，由抛物线定义为|FM|=|HM|，因此求

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