地球概论3-2地球的公转

1、第三章地球的运动,地球的自转,地球的公转,第二节地球的公转,地球公转及其证明,地球公转的规律性,地球公转的后果,一、地球公转及其证明,地球公转就是地球对太 阳的绕转。 方向：逆时针（向东） 绕转中心：共同质心 450km(70万km),恒星周年视差：地球在轨道上的位移对于恒星 视位置的影响。 光行差：地球的轨道速度对于光行方向的影响。 多普勒效应：地球的轨道速度对于星光频率的 影响。,地球公转的物理证据,恒星的视差位移,由于地球在轨道上的位移而引起的恒星的视位置在天球上改变的现象,（一）恒星周年视差,地球公转以一年为周期，恒星的视差位移也以一年为周期，称为周年视差。,视差位移路线,地球公转轨道

2、是封闭曲线，恒星在天球上视差位移的路线也是封闭曲线，具体形状则因恒星的黄纬而不同。,关于周年视差的确定,当日地连线同星地连线垂时，同一恒星的视差位移达到极大值。这个极大值被称为该恒星周年视差，简称年视差。,关于周年视差的确定,假设在太阳上观测到的恒星在天球上的位置为平均位置。从地球上观测到的恒星位置与平均位置存在一定的偏离。,恒星年视差是地球轨道半径对恒星的最大张角。,sin = a/D sin = (当角很小时） = a/D 1弧度=360/2 =57.3=206265 = 206265a/D 已知恒星年视差，可测定恒星距离,已知半人马座的a（比邻星）的年视差是0.76 求它的距日距离是多少

3、？, = 206265a/D D= 206265a/ D= 206265a/0.76=271401AU,D=206265a/ 当 = 1时，206265a 该恒星的距离称作1秒差距(PC) 若D以秒差距为单位，206265a=1 D = 1/ 恒星的秒差距与它的周年视差互为倒数,1天文单位(AU)=1.496108km 1光年(l.y.)=9.51012km=6.324104AU 1秒差距(PC)=31013km=206265AU=3.262 l.y.,天文学上常见的距离单位,最先测定的恒星的周年视差,白塞耳（1784-1846），德国著名的天文学家和数学家，1837年，白塞尔发现天鹅座61正

4、在非常缓慢地改变位置，第二年，他宣布这颗星的视差是0.31弧秒，这是世界上最早测定的恒星视差之一。,（二） 光行差 光行差是地球轨道速度对于光速的影响。地球向某一恒星接近，在相互关系上，也可以看作该恒星向地球接近。,光行差位移,光行差位移：由于地球轨道速度对星光方向的影响，使恒星的视方向和真方向之间存在一定偏差的现象。,地球的轨道速度：V= 30 km/s 星光光速：C = 300 000 km/s 则：tan = 30/300 000 = 0.0001 = 20.47 ：光行差常数 位置：真位置的前方 大小：与恒星的距离无关,（二） 光行差 地球上所看到的星光的视方向，不同于星光的真方向：是

5、光速和地球公转速度的合成反映。 即：视方向与真方向之间存在着一定的偏离，这就是恒星的光行差位移。,光行差示意图,V,C,光行差椭圆,在南北黄极，光行差轨道是半径为20的椭圆 (与地球轨道形状相同) 在黄道上，变成长度为20 2的一段直线。 在其他黄纬，光行差轨道都是半长轴为20的椭圆.愈近黄极，椭圆扁率愈小。,地球公转以一年为周期，恒星视位置绕转其真位置也以一年为周期，恒星视位置的绕转路线，被叫做光行差轨道，其形状则因恒星的黄纬而不同。,（三）年视差和光行差比较 愈近黄极，年视差和光行差椭圆的扁率愈小； 愈近黄道扁率愈大。 恒星年视差沿轨道半径方向偏离其平均位置； 恒星光行差则沿轨道切线方向偏

6、离其真位置。 二者的偏离方向有90之差。,（四）多普勒效应 地球轨道速度对星光频率的影响。,地球绕太阳公转，使地球与恒星发生相对运动。 使恒星谱线以一年为周期，交互发生紫移（接近）和红移（远离）。,二、地球公转的规律,轨道和方向,周期,速度,6634,（一） 地球轨道 1、轨道形状：椭圆 半长轴（a）：1.496108 km（天文单位） 半短轴（b）：1.4958108 km 半焦距（c）：2.5106 km 周长（l）：9.4108 km 偏心率（e=c/a）：0.016 扁 率 （f=a-b/a）：7 000,2、太阳在轨道中的位置：两焦点之一 近日点（地球1月初经过）：1.471108

7、km； 远日点（地球7月初经过）：1.521108 km。,图3-22 地球的近日点和远日点,近日点的东旋,近日点在轨道上不固定，东旋11/年。,黄赤交角与地轴的倾斜,P,（二）黄赤交角,（三）地球公转的周期 1、恒星年：以恒星为参考点，无明显自行，365.2564日 2、回归年：以春分点为参考点，每年西移50，小于恒星年，365.2422日 3、交点年：以黄白交点为参考点，每年西移20，小于恒星年，346.6200日 4、近点年：以近日点为参考点，每年东移11，大于恒星年，365.2596日,黄赤交角,四种年的比较,恒星,360,365.2564,春分点,360-50,365.2422,近日

8、点,360+11,365.2596,黄白交点,360-20,346.62,恒星年与回归年,3600,3600 50.29,恒星年是地球公转的真正周期 回归年是地球上季节变化的周期,平均速度,角速度()3600 360365.2564日=0.99/日=59/日,线速度（V）L/T=9.4108/365.2564=29.78 km/s 30 km/s,速度的变化,（四） 地球公转速度,（四） 地球公转速度 1、角速度： 0.99/日=59/日 （因距离而变化） 2、线速度：29.78 km/s 30 km/s （因距离而变化） 3、面速度：不变（开普勒第二定律）,面速度不变（开普勒第二定律）的几何

9、证明 ABS=BCS(等底同高) BCS=BES(同底等高),天体视位置的变化地球公转的后果,太阳的周年运动,行星同太阳的会合运动,恒星周年视差,（一）恒星周年视差 （二）太阳周年运动,地球公转的后果,太阳周年运动是恒星周年视差的一种特例,（二）太阳周年运动,太阳以恒星年为周期在黄道上自西向东的视运动,方向 周期 路线,二十四气与 黄道十二宫,1、二十四气 春雨惊春清谷天 夏满芒夏暑相连 秋处露秋寒霜降 冬雪雪冬小大寒,2、十二星座 宝瓶座(1.21-2.19) 双鱼座(2.20-3.20) 白羊座(3.21-4.19) 金牛座(4.20-5.20) 双子座(5.21-6.21) 巨蟹座(6.

10、22-7.21) 狮子座(7.22-8.21) 室女座(8.22-9.22) 天秤座(9.23-10.22) 天蝎座(10.23-11.21) 人马座(11.22-12.21) 摩羯座(12.22-1.20),（三）行星与太阳的会合运动,行星轨道速度比较,会合运动周期,行星与太阳相对位置的变化,行星的逆行,行星轨道速度比较,假设两行星的公转周期分别为Ta、Tb ，公转速度分别为Va、Vb ，轨道半径分别为a、b。 则 Va=2a/ TaVb=2b/ Tb,距日越近，速度越大 地内地地外,行星会合周期,行星合日：当行星和太阳的黄经相等时，二者处在地球的同一侧，就是行星与太阳的会合，简称合。 行星

11、会合周期：从这一次行星合日到下一次行星合日所经历的时间。,1、会合周期： 设E、P分别表示地球和行星的周期，S为会合周期。便有： 360 S = 360 + 360 S = 代入(1)，消去 ，整理后，得： 1/S= 1/ P - 1/E 同理，地外行星则有： 1/S= 1/ E - 1/P 周期相差愈大，会合周期愈短；反之，则愈长。,图3-27 会合速度 角速度是周期的倒数。行星与地球的会合速度（1/S），就是二者的角速度（1/P和1/E）之差。 左：地内行星；右：地外行星,2、行星同太阳相对位置的变化 (1) 地内行星：上合、下合和东西大距； 上合-东大距-下合-西大距-上合 (2) 地外

12、行星：合日、冲日和东西方照。 合-西方照-冲-东方照-合,图3-28(A) 行星的会合运动(假定地球不动) 左图为地内行星，右图为地外行星。,行星与太阳相对位置的变化,昏星,晨星,合,西方照,冲,东方照,地内行星,地外行星,图3-28(B) 行星的会合运动 左图为地内行星，右图为地外行星。在说明行星运动的同时，还考虑到了地球的运动。,通常行星在恒星间自西向东运行，叫顺行。当行星在其轨道上接近地球时，即下合前后的地内行星和冲日前后的地外行星，在天球上转变为向西运行，叫逆行；经短暂时间后又恢复顺行。,图3-29 行星的逆行,(3) 行星的逆行 地内行星在下合前后逆行；地外行星在冲日前后逆行。,地内行星的逆行,地内行星在下合前后逆行,地外行星的逆行,地外行星在冲前后逆行,图 2-9 以地球