3.3 函数的实际应用举例之分段函数.ppt

1、函数的实际应用举例,分段函数,函数的实际应用举例,2014年8月3日16时30分在云南省昭通市鲁甸县发生6.5级地震。 截至 2014年8月8日15时，地震共造成617人死亡， 112人失踪，3143人受伤，22.97万人紧急转移安置，8.09万间房屋倒塌。 中央财政下拨救灾资金22亿元，解放军和武警部队近万兵力抗震救灾。,函数的实际应用举例,全班同学经过班会商讨以后，决定由班长小鲁带领3名同学去市郊的服装城进行采购。,函数的实际应用举例,5km,10km,15km,2元,+1,+1,公交车的收费方式是：5km以内（包含5km）为2元，510km（包含10km）里再加1元，10-15km（包含

2、15km）再加1元，以此类推。,3km,4km,5km,6元,+1.2,+1.2,出租车的收费方式是：起步3km以内（包含3km）为6元，超出3km的路程每增加1km收费增加1.2元（不足1km的按1km计） 。,函数的实际应用举例,公交车的收费方式是：5km以内（包含5km）为2元，510km（包含10km）里再加1元，10-15km（包含15km）再加1元，以此类推。,出租车的书费方式是：起步3km以内（包含3km）为6元，超出3km的路程每增加1km收费增加1.2元（不足1km的按1km计） 。,2,3,4,6, xN,如果从学校到服装城的距离为11公里，为了最大限度的节省开销，他们选择

3、哪种出行方式最为节省？,大胆猜想一下,函数的实际应用举例,所以坐公交车更省钱，对吗？,全班同学经过班会商讨以后，决定由班长小鲁带领3名同学去市郊的服装城进行采购。,公交车的实际花费应该是4乘以4等于16元，所以做出租车更省钱！,审题,如果从学校到服装城的距离为11公里，为了最大限度的节省开销，他们选择哪种出行方式最为节省？,团队荣誉榜,A团队,B团队,函数的实际应用举例,任务一：请同学们根据“微课视频一”的学习，解答以下题目：,(1)求函数的定义域,（2）求f(1)，f(3),f(20)的值,请各团队派出两名代表在黑板上完成解答展示！,任务二：请同学们根据“微课视频一”的学习，作出两个分段函数

4、的图像。,重点,函数的实际应用举例,任务一：请同学们根据“微课视频一”的学习，解答以下题目：,(1)求函数的定义域,（2）求f(1)，f(3),f(20)的值,解：（1）分段函数的定义域为,(2)因为1 0,3,故f(1)=6,因为3 0,3,故f(3)=6,因为20（3,+),故f(20)=6+1.2(20-3)=26.4,请各团队派出两名代表在黑板上完成解答展示！,函数的实际应用举例,任务二：请同学们根据“微课视频一”的学习，作出两个分段函数的图像。,几何画板,团队荣誉榜,A团队,B团队,函数的实际应用举例,鲁 中 服 装 城,规定一次性付款总额： （1）如果不超过300元，不予优惠； （

5、2）超过300元，不超过500元，按 标价给予9折优惠； （3）如果超过500元，500以内按照第二条优惠，超出500的部分按照8折优惠。,因为实际付款600元，很明显商品的实际价格应该属于500元以上的区间内。,（提示）步骤一：先写出实际付款金额y与商品标价x 的函数关系式；,函数的实际应用举例,小鲁一行到了服装城以后，恰逢服装城周年庆典有如下活动 规定一次性付款总额： （1）如果不超过300元，不予优惠； （2）超过300元，不超过500元，按标价给予9折优惠； （3）如果超过500元，500以内按照第二条优惠，超出500的部分按照8折优惠。 小鲁告诉同学们，实际付款600元，问商场优惠了

6、多少钱呢？,解：假设实际付款y元，商品标价为x元，则有如下关系式,（提示）步骤二：判断小鲁的采购属于以上哪种情况,所以商场的实际优惠金额为678.5-600=78.5元,答：商场优惠了78.5元。,难点,团队荣誉榜,A团队,B团队,函数的实际应用举例,团队荣誉榜,A团队,B团队,闯,函数的实际应用举例,一方有难，八方支援，从我做起，学以致用。尽我们的微薄之力，去 关注、关心、关爱那些需要帮助的人。这是我们每个人应尽的社会责任！,1.能利用分段函数去解决一些实际生活问题； 2.对函数实际应用题的分析、解答能力； 3.养成严谨认真的数学做题习惯。,函数的实际应用举例,这节课你学到了哪些新知识？（知

7、识目标）,这节课你有什么领悟？（能力目标）,1.分段函数的定义和图像； 2.函数应用题的做题步骤； 3.理解分段函数在实际生活中的应用。,1.要具备团队合作意识和竞争意识； 2.抽象的数学理论也是可以为专业、为生活服务的。 3.一方有难，八方支援，献出你的爱心，去关心和帮助有困难的人！,这节课你学到了哪些新技能？（能力目标）,函数的实际应用举例,云南鲁甸地震发生以后，我市某工厂接到生产一批帐篷的订单，必须在12天以内完成（含12天） 已知每顶帐篷的成本为800元，该工厂平时每天能生产20顶，为了加快进度，工人们分批日夜加班， 这样第一天生产了22顶，以后每天都比前几天增加2顶，由于机器超负荷运转，当每天的产量达到30 顶以后，每增加一顶帐篷，平均每顶的成本就增加20元， （1）写出每天生产的帐篷数量y与生产天数x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。 （2）若这批帐篷的订购价为每顶1200元，该工厂决定把获得最