1422一次函数(1).ppt

1、,14.2.2一次函数,问题：某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温下降6，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y，试用解析式表示y与x的关系.,解:y与x的关系为,y=5-6x,也可以写成为: y=-6x+5,(1)有人发现,在20-50时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t(单位)有关，即c的值约是t的7倍与35的差；,(2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；,C=7t-35,G=h-105,下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？,(3)某城市的市内电话的月收费额y(元

2、)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；,(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变，长方形的面积y(单位：平方厘米)随x的值而变化,y=0.1x+22,y=-5x+50,观察前面得到的几个函数关系式，它们有什么共同的地方？ (1)y=-6x+5； (2)C=7t-35； (3)G=h-105； (4)y=0.1x+22； (5)y=-5x+50.,这些函数的形式都是自变量的k（常数）倍与一个常数的和。,上面的函数的形式都是y=kx+b的形式,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。,当b=0时，y=kx+b就变成了y=

3、kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,正比例函数,一次函数,练习1：下列函数哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？,练习2：请你任意写出两个一次函数，并说出k和b的值.,解:（1）v=2t(t0),它是一次函数,练习3：一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒.（1）求小球速度v（米）随时间t（秒）变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球的速度.,（2）当t=2.5时，v=22.5=5(米/秒),解：y=-5x+50,自变量x的取值范围是0 x10 .,y是x的一次函数.,练习4:汽车油箱中原有汽油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的汽油y(

4、升)随行驶时间x(小时)变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗？,练习5:居民每月用电不超过100度时,按0.57元/度计算；超过100度电时,其中不超过100度部分按0.57元/度计算,超过部分按0.8元/度计算.,(1)如果每月用电x（x100）度，请写出电费y与用电量x的函数关系式。,y=0.57x(x0),居民每月用电不超过100度时,按0.57元/度计算；超过100度电时,其中不超过100度部分按0.57元/度计算,超过部分按0.8元/度计算.,（2）如果每月用电x（x100）度，请写出电费y与用电量x的函数关系式。,解:y = 0.57 100 0.8(x100) =57+ 0.8x80 = 0.8x23,(x100),（3）若小华家七月份缴电费45.6元,则该月用电多少度?,解:缴电费小于57元 y=0.57x 由 45.6 = 0.57x 得x=80 因此该月用电80度。,（4