青岛版五四制四年上册《图形的密铺》课件

1、青岛版五四制四年级数学上册,奇妙的图形密铺,济宁高新区绿色家园小学 任素娟,教学目标,1.知识与技能：通过观察生活中常见的密铺图案，使学生初步理解密铺的含义。 2.过程与方法：通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，在探究规律的过程中培养大家的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。 3.情感、态度和价值观：通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使大家体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。,俄罗斯方块,G D,OO,大家一定都玩过俄罗斯方块吧，是给一个出现一些不同形状、不同大小的图形，让玩游戏者将他们紧密无缝隙的排列在一

2、起。,像这样形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片，这就是平面图形的密铺。,？,水立方,先看下面几个密铺的图案,观察下图，这些图形在拼接时有什么特点?,像这样形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片，这就是平面图形的密铺。又称作平面图形的镶嵌。,？,平 面 图 形 的 密 铺,下面我们具体来研究下密铺现象 猜一猜形状、大小完全相同的 平行四边形可以密铺吗？,形状、大小完全相同的平行四边形可以密铺。,哪些图形可以密铺？,猜一猜：,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,怎样知道大家的猜测是否正确呢？,咱

3、们来试一试吧！,（）,（）,（）,（）,（）,（）,正三角形、长方形、梯形、正六边形可以进行密铺 。,圆形和正五边形不能进行密铺。,汇报：,不能密铺。,呀，可以！,我的也可以。,看我的！,1.用形状、大小完全相同的任意三角形能否密铺？,做一做,形状、大小完全相同的三角形可以密铺,一周有360度，如果能把这360度铺严， 就可以进行密铺。,在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？ 它们与这种三角形的三个内角有什么关系？,平行四边形，长方形和梯形可以进行密铺，那么任意的四边形可以进行密铺嘛？,形状、大小完全相同的任意四边形可以密铺,试一试,用同一种平面图形如果不能密铺,用两种或者两种以上

4、平面图形能不能密铺呢?,用正五边形和什么多边形能密铺？,用边长相同正方形和等边三角形能否密铺?,用边长相同的正八边形和正方形能否密铺？,生活中的密铺图片,说一说,圆形不可以密铺,正五边形不可以密铺,像这样，用两种或几种图形没有重叠，没有空隙的铺在平面上也是密铺,经典的设计,拼装结果不唯一,精彩的设计,多 彩 的 设 计,简 约 实 效 的 设 计,密铺其实源于生活,现在同学们已经知道“密铺中学问”了，利用这些规律人们设计出了绚烂多彩的“密铺世界”。大家欣赏一些利用密铺原理设计的作品,建筑上的密铺,（1）1916年：数学家奇柏第一个利用正多边形铺嵌平面 （2）1891年：苏联物理学家弗德洛夫发现

5、了十七种不同的铺嵌平面的对称图形 （3）1924年：数学家波利亚和尼格利重新发现了这个事实 （4）最富有趣味的荷兰艺术家埃舍尔与密铺。他到西班牙旅游参观时对一种名为阿罕拉的建筑物有很深的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身，地板和天花板由摩尔人建造，而且铺了种类繁多，美轮美奂的马赛克图案，他用数日复制了这些图案，并得到启发，创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案，这些图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴甚至他凭空想象的物体。他创造的艺术作品，结合数学与艺术，给人留下深刻的印象，更让人对数学产生了另一种看法。,埃舍尔密铺图片欣赏,荷兰著名版画艺术家埃舍尔,绚烂多彩的镶嵌艺术,M.C.Escher荷

6、兰艺术家 摩里茨科奈里斯埃舍尔 M.C.Escher （1898-1972） 埃舍尔把自己称为一个图形艺术家，他专门从事于木版画和平版画。,密铺艺术离我们很遥远吗？,大自然中的密铺欣赏,这是学校同学作品，这也是镶嵌，它是怎么样做出来的呢？,请往下看，实际上是很简单的,你看懂了吗？实际上是用正方形“剪”“拼”出来的,密铺是生活中的一种艺术，希望大家学了今天的知识，能用眼睛去发现美，用心灵去感受美，用智慧去创造美。,我是小小设计师,小小设计师,王小明家要铺地，下面有两组瓷砖，请你选一组为他设计一个图案。,在下面的方格试一试。,1cm,1cm,我们的设计：,我用了,和,我用了,我也用了,和,和,在我的图案中,用了（ ）块，所占面积是（ ）平方厘米。,用了（ ）块，所占面积是（ ）平方厘米。,4,2,12,6,在我的图案中，,用了（ ）块，所占面积是（ ）平方厘米。,用了（ ）块，所占面积是（ ）平方厘米。,12,6,12,6,埃舍尔作品欣赏,埃舍尔作品欣赏,埃舍尔作品欣赏,埃舍尔作品欣赏,埃舍尔作品欣赏,埃舍尔作品欣赏,埃舍尔作品欣赏,如果你有兴趣，课后自己也可以动手