七年级数学上册 1.7 有理数的加减混合运算导学案 冀教版

1、有理数的加减混合运算学习目标：1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算；(重点）2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难点）学习重点：将加减混合运算统一成加法运算.学习难点：将加减混合运算统一成加法运算. 自主学习知识链接1.有理数的加法法则 .2.有理数加法的运算律 .有理数的减法法则_ .计算（1）（+4）（7）（2）0（5）（3）（2.5）5.9 （4）（2）（1）新知预习互动探究1.课前每人准备红色卡片和白色卡片各一张，在每张卡片上任意写上一个有理数，注意：正数和负数的比例要适中.游戏规则如下：（1）以小组为单位，每组中各抽取4张卡片，如果抽到白

2、色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字你们小组得到的四个算式分别是： 每组中的每个成员都计算，然后看结果的正确与否，再看一看谁用的计算方法最简便.交流经验.归纳：当遇到有理数的加减混合运算的时候，我们可以怎样处理呢？【自主归纳】进行有理数的加减混合运算时，可以先根据有理数的减法法则，将有理数加减混合运算统一成加法运算，再根据有理数的加法法则及运算律进行计算.2.一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米-3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米-1.4千米此时飞机比起飞点高了多少千米？方法一：4.5+

3、（-3.2）+1.1+（-1.4）方法二：4.5-3.2+1.1-1.4 =1.3+1.1+（-1.4） =1.3+1.1-1.4 =2.4+（-1.4） =2.4-1.4 =1（千米）. =1（千米）.比较以上两种算法，你发现了什么？【自主归纳】加法运算中，各个加数的括号及其前面的运算符号“+”可以省略不写.例如：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可写成 4.5-3.2+1.1-1.4.它表示4.5，-3.2,1.1与-1.4的和，读作“4.5，负3.2,1.1与负1.4的和”，或读作“4.5减3.2加1.1减1.4”.自学自测（-20）+（+3）-（-5）-（+7）；(1)将上面的

4、算式转化为加法:_；(2)这个算式我们可以看作是_、_、_、_这四个数的和；(3)省略算式中加数的括号及其前面的“+”，写为_；(4)可以读作_的和，或读作_加_加_减_.四、我的疑惑_ _ _ _ _ 合作探究要点探究探究点1：有理数的加减混合运算例1：计算（1） 10+(+4)+(-6)-(-5)； （2）(-8)-(+4)+(-7)-(+9)【归纳总结】有理数加减混合运算的步骤：（1）运用减法法则，将减法转化为加法；（2）写成省略加号的和的形式；（3）进行有理数的加法运算.【针对训练】（1）（-9）-（-10）+（-2）； （2）（-7）-（-8）+（+9）-（+10）.探究点2：利用加

5、法运算律进行计算例2：计算243.2-16-3.5+0.3; （2）;(3)-5-（-8）+ 8 -（-5）； (4)(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9).【归纳总结】 有理数加减混合运算的过程中，我们可以：（1）凡相加得整数，可先相加；（2）分母相同或易于通分的分数，可先相加；（3）有互为相反数的可先相加；（4）分别把整数和整数，负数和负数结合相加【针对训练】计算(1) 0-1+2-3+4-5； (2) 4.2+5.7-8.4+10.2； （3）30+11-(-10)+(-11)；（4).探究点3：有理数加减混合运算的实际应用例3：动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最

6、重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重. 编号123456差值（kg)-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06【归纳总结】 利用有理数加减混合运算解决实际问题的关键是分析题意列出算式，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题.【针对训练】如图，一批大米，标准质量为每袋25kg.质监部门抽取10袋样品进行检测，把超过标准质量千克数用正数表示，不足的用负数表示，结果如下表：袋号12345678910与标准质量的差/kg+1-0.5-1.5

7、+0.75-0.25+1.5-1+0.50+0.5二、课堂小结内容加减混合运算的步骤运用减法法则，将减法转化为加法；写成省略加号的和的形式；（3）进行有理数的加法运算运用加法运算律简化运算凡相加得整数，可先相加；（2）分母相同或易于通分的分数，可先相加；（3）有互为相反数的可先相加；（4）分别把整数和整数，负数和负数结合相加加减混合运算的实际应用将实际问题转化为数学问题，根据题意列出算式；计算当堂检测1.把(-5)+(-3)+(+1)+(-16)写成省略括号和加号的形式是( ) A.-5+3+1-16 B.-5-3+1-16 C.-5-3-1+16 D.-5+3+1+162.计算(-5)-(+

8、3)+(-9)-(-7)+1所得结果正确的是( ) A.-10 B.-9 C.8 D.-233.段轩同学的存折上原有640元，上午去银行取出200元，下午又存回80元，则存折现有( ) A.440元 B.720元 C.520元 D.360元4.若 =a+bcd, 则 的值是（ ）A.4 B.4 C.10 D.10把(-11)+(+9)+(-7)+(+5)写成省略括号和加号的形式是_.6.河里的水位第一天上升了6厘米，第二天下降了5厘米，第三天又下降了3厘米，第四天上升了7厘米，则第四天河水水位比刚开始时的水位_厘米.7.当a=5，b=-3，c=-7时，a-(b-c)的值为_.8.计算 (1)-

9、41+34+0-39+66； (2)2+6+(-2)+(-5)； (3)5-(-4)-2.75+(-7)； (4)2-(-)+(-)-； (5)1-2+3-4+5-6+99-100.9.某水利勘察队，第一天向上游走了5千米，第二天又向上游走了4千米，第三天向下游走了4.5千米，第四天又向下游走了6千米，试用有理数结合加减法计算，第四天勘察队在出发点的什么位置？当堂检测参考答案：B 2.B3.C 4.B-11+9-7+5上升51解： (1)-41+34+0-39+66； (2)2+6+(-2)+(-5)；=（-41-39）+(34+66) =2+(-2)+6+(-5)=-80+100 =20. =. (3)5-(-4)-2.75+(-7)； (4)2-(-)+(-)-；=5.75+4-2.75-7 =2+(-)+(-)+(-)=(5.75-2.75)+(4-7) =2+(-)+(-)+(-)=3+(-3) =2+(-2