七年级数学上册1.3.1有理数的加法1导学案(新人教版)

1、1.3.1有理数的加法（1）【学习内容】教材p16-p18【学习目标】1、理解有理数加法意义，能够由特殊到一般，总结出有理数的加法法则，培养一定的观察、比较、归纳能力及语言表达能力；2、在有理数加法法则的教学过程中，强化数形结合思想和分类讨论思想；3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题。【学习重点】有理数加法法则。【学习难点】异号两数相加的法则。【学习过程】知识回顾1、3的相反数是_；_的相反数是5.2、填空：-3= +10= -10= -45= +20=3、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球

2、数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数为 4（2），蓝队的净胜球数为 1（1）。探究研讨1、这里用到正数和负数的加法。那么，学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形，你能填写吗？ (1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球列式为：(+3)+(+2) (2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球列式为：_ (3)上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，列式为：_ (4)上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，列式为：_ (5)上半场赢了3球，下半场不输不赢，全场仍赢3球，列式为：

3、_ (6)上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，列式为：_ (7)上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，列式为：_ 2、两个有理数相加，有多少种不同的情形？怎样计算下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。3、借助数轴来讨论有理数的加法：如果规定向东为正，向西为负1）一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了_米，这个问题用算式表示就是： 2）一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米.这个问题用算式表示就是：_如图所示：3）如果向西走2米，再向东走4米， 那么两次运动后，这个人从起点向东走_米，写成算式就是_ 这个问题用数轴表示如下图所示

4、：4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米。写出这三种情况运动结果的算式_5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了_米。写成算式就是_ 4、仔细观察比较上述算式，你发现了什么运算规律？_有理数加法法则：（1）、同号的两数相加，取_的符号，并把_ 相加。（2）、绝对值不相等的异号两数相加，取_的加数的符号，并用较大的绝对值_较小的绝对值. 互为相反数的

5、两个数相加得_。（3）、一个数同0相加，仍得_。应用探究例1：计算（能完成吗，先自己动动手吧！） （1）（3）（9）； （2）（47）39.例2：足球循环赛中,红队胜黄队4： 1，黄队胜蓝队1 ：0，蓝队胜红队1： 0，计算各队的净胜球数。解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为（+4）+（-2）=+（4-2）=2；黄队共进2球，失4球，净胜球数为（+2）+（-4）= -（4-2）= （ ）；蓝队共进（ ）球，失（ ）球，净胜球数为（ ）=（ ）。巩固练习1、填空：（1）（3）+（5）= _ ； （2）3（5）=_；（3）5+（3）=_； （4）7（7）=_ ；（5）8（1）=_； （6）（8）1 =_；（7）（6）+0 = _ ； （8）0+（2） = _；2、课本P18第1、2题能力提升1、当a = 1.6，b = 2.4时，求a+b和a+（b）的值。2、已知a= 8，b= 2（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值。反思归纳1、谈谈你这堂课的收获?两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值有理数加法法则及其应用。 注意异号的情况。2、数学思想