七年级数学下册 7 一次方程组 课题4 列二元一次方程组解应用题学案 （新版）华东师大版

1、课题列二元一次方程式解应用问题【学习目标】1 .让学生在简单问题中找到相等的关系，列举二元一次方程解的简单实际问题2 .培养学生用数学知识解决实际问题的能力【学习要点】根据标题，列举二元一次方程式【学习难点】正确地找出应用问题中的两个等量关系，把它们编成方程式行动提示：创设问题，引入情景，刺激学生的求知欲行为提示：让学生阅读教材，完成“自学互研”的全部内容，及时为学生提供帮助，大部分学生完成后进行小组交流知识链接：列方程解应用问题的过程：审查问题、未知数、列方程、解方程、检验和解答.关键是寻找等量关系方案导入生成问题旧知识评论：1 .列方程式求解应用问题的步骤。 其中重要的步骤是什么2 .小军

2、把80分和2元邮票加起来买了16张。 花了18元8角。 你知道小军分别买了多少张80分和2元的邮票吗？这是大家熟悉的购物问题，用学到的知识解决吗？假设买了x张80分钟的邮票，就买了(16-x )张2元的邮票。 根据题意，会得到。0.8x 2(16-x)=18.8，求解x=11 .- x=5。a :小军买了11张80分钟的邮票，5张2元的邮票3 .如果小军买了80分钟的x张邮票，买了2元的y张邮票，怎么解决呢？自学相互研究生成能力 【自主探索】1 .用于获得整数的解是被除数基本上是除数的整数倍。2 .寻找二元一次方程整数解的方法：以系数小的未知数为基础，把系数大的未知数向相反方向移动，用包含系数

3、大的未知数的代数式表示另一个未知数。 找分母的素因子，接着在分子等于素因子的整数倍列方程式中求出这个未知数的整数值，代入另一个未知数的值求出【共同研究】为了进行课改，王老师把班里的40个学生分成几个小组，每个小组只有5或6个人，就有几个小组方案(c )A.4 B.3 C.2 D.1分析： 5人设为x组，6人设为y组，可以根据题意列举式5x 6y=40，因为5是小系数所以可以求出x=，所以40-6y是5的整数倍，5的系数应该是1或5，y应该是0或5，有2【自主探索】1 .列举方程式时，可以根据题意设定未知数，找出方程式问题中的等量关系，列举二元一次方程式，选择适当的方法求二元一次方程式的解，检验

4、后回答解决问题构想：解决这个问题的关键是先解决前面的问题，即求出安排精加工和粗加工的天数。 如果我们用联立方程式的方法解，就应该安排x天精加工，y天粗加工，找出能反映问题意义的两个等量关系。学习笔记：1.列二元一次方程式和列一次方程式解同一个实际问题，以两种不同的表现形式表明了问题中的相等关系。 相反，解实际问题的本质是把问题中的相等关系翻译成数学式，把实际问题转换成数学题。 学习各类实际问题，不仅要熟悉各类问题的基本数量关系，还要弄清各类问题之间的本质关系2 .用二元一次方程(组)处理问题的过程可以进一步概括为问题方程(组)的解答行为提示：教师根据各组反馈的难题分配任务，在各组展示过程中，教

5、师引导其他组补充、纠错、解释，并进行总结评价学习笔记：检验的目的是用二元一次方程式解决简单的实际问题，让学生灵活地解二元一次方程式2 .一家蔬菜公司计划收购某蔬菜140吨，加工后上市，该公司的加工能力每天完成6吨或粗加工16吨，现计划在15天内完成加工任务，该公司计划安排几天粗加工，几天不完成就不能按期完成任务如果000元，加工后的利润为2000元，该公司能否通过销售这些加工后的蔬菜获利？分析： (1)加工天数粗加工天数=15天(2)精加工蔬菜的吨数粗加工蔬菜的吨数=140吨【共同研究】例2:(自主探索2 )解： x天精加工，y天粗加工应该安排，根据题意，得到可以解开销售这些加工过的蔬菜，总共

6、可以得到一万零一百六十五二万零六十=二百零零零(元)的利润。安排10天深加工，5天粗加工，加工后销售，总共可获得200 000元利润。例3 :有大小两种卡车。 两辆大型车和三辆小型车一次可以运输15.5吨。 5辆大型车和6辆小型车一次可以运输35吨。 三辆大型车和五辆小型车一次能运送多少吨？解： 1辆大型车可以一次出货x吨，1辆小型车可以一次出货y吨，按问题的意义，必须解决所以，3辆大型车和5辆小型车一次可以运输34 52.5=24.5 (吨)a :三辆大型车和五辆小型车一次可以运输24.5吨交流展示会产生新的知识1 .把阅读教材时通过“生成新问题”和“自主探索、合作探索”得出的结论展示在各组的黑板上，难题也演在黑板上，再次在组间就上述难题互相解开疑问2、各小组组长统一分配展示任务，代表在黑板上展示“问题和结论”，通过交流“产生新知识”。知识模块