第二章几何光学基础1..ppt

1、1,第二章 几何光学,分为几何光学和物理光学两部分。 几何光学 以光线为基础、用几何方法来研究光在介质中的传播规律以及光学系统的成像特性。 物理光学 以电磁学理论为基础，研究光的波动性和粒子性。,光学概述,光学分类,2,光学的学习内容,几何光学 几何光学的基本定律和成像 理想光学系统成像及光路计算 典型光学系统 物理光学 光的电磁理论 光的干涉 光的衍射 光的偏振 光的粒子性和激光,3,2.1 几何光学的基本定律和基本概念,一、基本概念 光波 本质：电磁波，波长：400760nm（可见光） 传播速度：（真空）c=3108m/s，在介质中：传播速度小于光速 光源和发光点 光 源：能够辐射光能量的

2、物体，由多个发光点组成。 光 线：由发光点发出的光抽象为能够传输能量的几何线，光线方向代表了光的传播方向。 波面和光束 波面：某一时刻振动位相相同的光点构成的曲面称为波阵面。 光束：波面法线为光线，与波面对应的所有光线的集合称为光束。 波面分类：平面波、球面波和任意曲面波。,4,a.平面光波与 平行光束,b.球面光波与 发散光束,c.球面光波与 会聚光束,5,折射率：表征透明介质光学特性，用来描述介质中光速减慢程度的物理量。,注意：光路具有可逆性,二、 反射定律和折射定律,6,光的全反射现象,由折射定律求出临界角：,全反射现象应用： 光纤和全反射棱镜,全反射条件： 光密介质到光疏介质 入射角大

3、于临界角,7,2. 2 成像的概念和完善成像条件,光学系统与成像概念 光学系统的作用： 对物体成像，扩展人眼的功能，由若干个光学元件组成。 完善像点与完善像： 若一个物点对应的一束同心光束经光学系统后仍为同心光束，该光束的中心即为该物点的完善像点。完善像是完善像点的集合。 共轴光学系统： 若光学系统中各个光学元件的表面曲率中心在一条直线上，则该光学系统称为共轴光学系统。,8,实物成虚像,实物成实像,虚物成实像,虚物成虚像,物（像）的虚实 实像：由实际光线相交所形成的点为实物点或实像点 。 虚像：由光线的延长线相交所形成的点为虚物点或虚像点。 注意：虚像只能用眼睛观察但不能被记录。,9,实际光路

4、的计算,光线经过单个折射面的光路（图示） 已知：球面曲率半径r，介质折射率n，n，物方坐标L,U 求： 像方坐标 同一点发出的不同孔径( )的光线，经折射后具有不同的值。这表明球差的存在：即同心光束经折射后出射光束不再是同心光束。表明单个折射球面对轴上物点成像是不完善的。（图示）,10,光线经过单个折射球面的折射,像方截距,由正弦定理得：,由折射定律：,像方截距 ：,Return,物方截距,光轴,顶点,物方孔径角,像方孔径角,注意符号规则,11,实际光路中球差的存在,Return,12,近轴光线的光路计算,当孔径角很小时，角度正弦值用弧度代替并用小写字母表示：i, i,u,u 近轴区：光线在光

5、轴内很小的区域叫做近轴区，近轴区内的光线叫做近轴光线。 实际光路计算公式转化成近轴公式：,在近轴区l只是l的函数，不随孔径u而变化，,物像位置关系：,13,球面光学成像系统,垂轴放大率：像的大小与物体的大小之比。 若0,则y与y同号表示成正像，反之成倒像 若0,则l与l同号,物像虚实相反，反之l与l异号，物像虚实相同。 轴向放大率：物体沿光轴做微小移动时，像点移动量与物体移动量之比。 轴向放大率恒为正，空间物体所成像会变形。 角放大率 ：一对共轭光线与光轴夹角之比。 角放大率只与共轭点的位置有关，与光线的孔径角无关。 三者之间的关系：,利用物像位置关系和垂轴放大率来求轴外点像的大小,14,近轴

6、区物体经过单个折射球面的成像,15,球面反射镜成像,凹透镜成像,凸透镜成像,物像位置关系:当 n=-n时:,16,共轴球面系统,已知共轴球面系统的：曲率半径，球面间隔，各面间折射率 过渡公式：某一面的物空间就是前一面的像空间 后一面的物距与前一面的像距之间的关系为： 光学入射高度的关系：,17,18,基本概念 高斯光学：假设在任意大的空间中，以任意宽的光束都 能成完善像。 共轭：物像对应关系叫做“共轭”。 共线成像：点对应点，直线对应直线，平面对应平面的 成像变换称之为共线成像 。 基点和基面：已知的共轭点和共轭面称为共轴系统的基 点和基面。,把光学系统在近轴区域成完善像的理论推广到任意大空间

7、， 以任意宽的光束都能成完善像的光学系统称为理想光学系统。,2.3 理想光学系统,19,理想光学系统的基点和基面,无限远轴上物点发出的光线与光轴平行。 入射光线过物方焦点F，则出射光线/光轴。,理想光线系统通常用两对基点和一对基面来表示，基点和基 面为共轭成像关系,20,无限远轴外物点发出的光相互平行，且与光轴有一定的夹角，经成像系统会聚于像方焦平面上一点。,无限远轴上像点对应的物点物方焦平面上任何一点发出的光线，通过理想光学系统后是一组互相平行的光线，其与光轴夹角的大小反映轴外点离开轴上点的距离。,21,物方主平面和像方主平面之间的关系 Q和Q ；无限远轴上物点和F以及F和无限远轴上像点都共

8、轭点； 物方主平面QH和像方主平面QH是一对共轭平面； 主平面的垂轴放大率为+1； 出射光线在像方主平面的投射高度与入射光线在物方主平面的投射高度相等；,22,解析法求像,已知主平面，无限远物点与像方焦点，以及物方焦点与无限远像点两对共轭点，则可求出其它物点对应的像点位置：x、x 牛顿公式：以光学系统的焦点为原点，物和像的位置相对于焦点位置来确定。 理想光学系统物方和像方焦距之间的关系 ：,垂轴放大率,23,解析法求像,高斯公式：以光学系统的主点为原点，物和像的位置相对于主点位置来确定：l、l。,带入牛顿公式得：,当光学系统的物空间和像空间的介质相同时：,24,理想光学系统的组合,通常使用的实

9、际光学系统往往是多个基本光学系统组成，它相当于一个什么样的等效的光学系统？其等效焦点、焦距和主点如何确定。 两个光组组合分析（图示） 焦点位置和焦距（牛顿公式） 焦点和主点位置（高斯公式）,25,两个光组组合分析（图示） 焦距间关系,当两个系统位于同一种介质中时：,令：,26,多个光组间的过渡关系,27,两光组组合,M,M,由焦距关系,Return,28,由多个光组组成的理想光学系统,多光组：一个光学系统由几个部件组成，每个部件可以由一个或多个透镜组成，即为多光组光学系统。 过渡关系式： 焦点间隔或光学间隔： 一般的过渡公式和两个间隔间的关系：k为光组序号 系统放大率等于各光组放大率的乘积：,29,图像法求像： 利用典型光线的物象关系求像。 平行于光轴入射的光线，经过系统后过像方的焦点； 过物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴； 倾斜于光轴入