第六章 精品simulink仿真.ppt

1、第六章 动态仿真集成环境Simulink,6.1 Simulink 简介,1 Simulink的启动,2 Simulink库浏览窗口的功能菜单,3 仿真模块库,6.2 模型的构造,1 模型编辑窗口,2 对象的选定,3 模块的操作,4 模块的标量扩展,5 模块间的连接线,6 模块的保存,7 模块名字的处理,8 模块内部参数的修改,试绘制单位阶跃响应的实验结构图。,例：已知单位负反馈二阶系统的开环传递函数为,6.3 连续系统的数字仿真,1 利用Simulink菜单命令进行仿真,2 利用MATLAB的指令操作方式进行仿真,3 模块参数的动态交换,6.6 创建子系统,1 通过菜单法建立子系统,2 通过

2、模块法建立子系统,6.7 封装模板编辑器,1 初始化页面,2 图标页面,3 描述页面,4 功能按钮,第七章 控制系统的计算机辅助分析,7.1 系统的特性函数,1 矩阵函数,1、矩阵行列式,MATLAB中求矩阵行列式函数的调用格式为 det(A),2、矩阵求逆,MATLAB中求矩阵的逆函数的调用格式为 inv(A),3、矩阵的迹,MATLAB中求矩阵的迹函数的调用格式为 trace(A),3、矩阵的秩,MATLAB中求矩阵的秩函数的调用格式为 k= rank(A),4、矩阵的特征值与特征向量,MATLAB中求矩阵的特征值与特征向量函数 的调用格式：V，D=eig (A),5、矩阵的特征多项式、特

3、征方程和特征根,MATLAB中求矩阵的特征多项式函数的调用格式为 P=poly (A) MATLAB中求矩阵的特征多项式的特征根函数的调 用格式为 V=roots (P),2 求系统的阻尼系数和固有频率,wn,zeta=damp(A) wn,zeta,P=ddamp(A) wn,zeta,P=ddamp(A,Ts),3 求控制系统的增益和传递零点,求系统增益的MATLAB函数： K=dcgain(num,den) K=dcgain(A,B,C,D),7.2 控制系统的稳定性分析,1 利用极点判断系统的稳定性,判断一个线性系统稳定性的一种最直接的方法是求出 闭环系统的所有的极点，如果系统的所有极

4、点均具有 负实部，则系统是稳定的。,2 实例,已知闭环系统的传递函数为：,判定系统的稳定性，并给出不稳定极点。,num=3 2 1 4 2;den=3 5 1 2 2 1; z,p=tf2zp(num,den); ii=find(real(p)0);n1=length(ii); if(n10) disp(The Unstable Poles are:); disp(p(ii); else disp(System is Stable); end pzmap(num,den); title(Zero-Pole Map),7.3 控制系统的时域分析,1 任意信号函数,u,t=gensig(type,

5、Ta) u,t=gensig(type,Ta,Tf,T),2 连续系统的单位阶跃响应,y,x,t=step(num,den,t) y,x,t=step(A,B,C,D,iu,t),例：假设系统的开环传递函数为,试求该系统在单位负反馈下的阶跃响应曲线 和最大超调量。,解：仿真程序为：,num0=20;den0=1 8 36 40 0; numc,denc=cloop(num0,den0); t=0:0.1:10; y,x,t=step(numc,denc,t);,最大超调量M=2.5546%,plot(t,y) M=(max(y)-1)/1)*100; disp(最大超调量M= num2str(

6、M) %),运行结果为：,例：对于典型二阶系统,试绘制出无阻尼自然振荡n=6，阻尼比分别为0.2, 0.4,1.0,2.0时系统的单位阶跃响应曲线。,解：仿真程序为：,wn=6;zeta=0.2:0.2:1.0,2.0; figure(1);hold on for I=zeta num=wn.2;,den=1,2*I*wn,wn.2; step(num,den); end title(Step Response);hold off,3 离散系统的单位阶跃响应,y,x,t=dstep(num,den,n) y,x,t=dstep(A,B,C,D,iu,n),4 单位脉冲响应,5 系统的零输入响应

7、,y,x,t=initial(A,B,C,D,x0) y,x,t=dinitial(A,B,C,D,x0,t),连续系统,y,x,t=dinitial(A,B,C,D,x0) y,x,t= dinitial(A,B,C,D,x0,n),离散系统,6 任意输入函数的响应,y,x=lsim(num,den,u,t) y,x= lsim(A,B,C,D,iu,u,t),7.4 根轨迹法,1 绘制系统的零极点图,p,z=pzmap(A,B,C,D) p,z=pzmap(p,z) p,z=pzmap(num,den),2 绘制系统的根轨迹,r,k=rlocus(num,den) r,k=rlocus(n

8、um,den,K) r,k=rlocus(A,B,C,D) r,k=rlocus(A,B,C,D,K),K,poles=rlocfind(num,den) K,poles=rlocfind(A,B,C,D),例：已知某负反馈系统的开环传递函数为：,试绘制系统的根轨迹。,解：仿真程序为：,num=0.05 0.045; den=conv(1 -1.8 0.9,1 5 6); rlocus(num,den),K,poles=rlocfind(num,den);,3 绘制阻尼系数和自然频率的栅格线,sgrid(new) rlocus(num,den) 或：pzmap(num,den) sgrid(,

9、n) sgrid(,n,new),例：如上例如果要求加栅格线，只要加一条指令sgrid 即可.,7.5 控制系统的频域分析,1 产生频率向量,=logspace(m,n,npts),2 系统的伯德图（bode图）,mag,phase, =bode(num,den) mag,phase, =bode(num,den, ) mag,phase, =bode(A,B,C,D) mag,phase, =bode(A,B,C,D,iu) mag,phase, =bode(A,B,C,D,iu , ),Subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag) Subplot(2,1,

10、2);semilogx(w,phase),例：已知系统的开环传递函数：,试绘制出无阻尼自然振荡n=6，阻尼比分别为0.2, 0.4,1.0时，频率在0.110之间变化时的bode图。,解：,wn=6;zeta=0.2:0.2:1.0; w=logspace(-1,1); figure(1);num=wn.2; for k=zeta den=1,2*k*wn,wn.2; mag,phase,w1=bode(num,den,w); subplot(2,1,1);hold on semilogx(w1,mag); subplot(2,1,2);hold on semilogx(w1,phase);

11、end,subplot(2,1,1);grid on;grid,grid; title(bode plot) xlabel(Frequency (rad/sec);ylabel(Gain dB); subplot(2,1,2);grid on;grid; xlabel(Frequency (rad/sec);ylabel(Phase deg); hold off,3 幅值裕量和相位裕量,4 频率响应值,F=freqresp(num,den,sqrt(-1)*) F=freqresp(A,B,C,D,iu,sqrt(-1)*),5 系统的奈奎斯特图（Nyquist),Re,Im,=nyquist

12、(num,den) Re,Im,=nyquist(num,den, ) Re,Im,=nyquist(A,B,C,D) Re,Im,=nyquist(A,B,C,D,iu) Re,Im,=nyquist(A,B,C,D,iu, ),第八章 控制系统的计算机辅助设计,8.1 频率法的串联校正方法,1 超前校正装置的特性,1）超前校正装置的数学模型,Re,Im,超前校正装置的零、极点分布如右图,一、基于频率响应法的串联超前校正方法,2）超前校正装置的极坐标图,超前校正装置的频率特性：,最大超前角：,对应于最大超前角的频率：,3）超前校正装置的对数坐标图,最大超前角对应频率处的 对数幅值为：,2 串

13、联超前校正方法,1） 基本原理 利用超前校正装置产生的相位超前角来补偿原系统 的相角滞后，一般是将最大超前角频率选在开环截 止频率的附近，使系统的相角裕度增大。由于校正 后系统的相角裕度增大，开环截止频率提高，系统 的动态性能得到改善，调节时间缩短，相对稳定性 提高。校正时常常使校正装置的最大超前角出现在 校正后系统的开环截止频率处。,2）设计步骤,（1）根据性能指标对稳态误差系数的要求，确定开环 增益k。 （2）利用确定的开环增益k，画出未校正系统的Bode 图，并求出其相位裕量r0和幅值裕量kg。 （3）确定为使相位裕量达到要求值，所需增加的超前 相位角c，即： c =r- r0 +， =

14、50150。 （4）令超前校正装置的最大超前相位角m= c ，则由 下式可出校正装置的参数。,（5）若将校正装置的最大超前相位角处的频率m作为 校正后系统的剪切频率c ，则有：,（6）根据m = c ，利用下式求参数T。,（7）画出校正后系统的Bode图，检验性能指标是否已 全部达到要求，若不满足要求，可增大值，从第 （3）步起重新计算。,3 实例,设有一单位负反馈控制系统其开环传递函数为：,要求系统的稳态速度误差系数kv=20(1/s)，相角裕度 r500，幅值裕度 kg10dB，试确定串联校正装置。,解：根据,所以,先分析未校正系统是否满足了题目要求的性能指标。 利用MATLAB编写如下程

15、序：,num0=40;den0=conv(1,0,1,2); bode(num0,den0); Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(num0,den0); disp(幅值裕量=,num2tsr(20*log10(Gm),(dB), 相角裕量=,num2tsr(Pm),0) 运行结果为：幅值裕量=InfdB相角裕量=17.96420,从上述运行结果可以看出，由于相角裕量远远小于所 要求的值，为达到所要求的性能指标，根据控制原理 所学知识可知应串联超前校正环节。 根据串联超前校正的设计步骤， 可编写以下的MATLAB程序： num0=40;den0=conv(1,0,1,2); Gm1,Pm

16、1,Wcg1,Wcp1=margin(num0,den0); r=50;r0=Pm1; w=logspace(-1,3); mag1,phase1=bode(num0,den0,w);,for epsilon=5:15 phic=(r-r0+epsilon)*pi/180; alpha=(1+sin(phic)/(1-sin(phic); i1,ii=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha); wc=w(ii); T=1/(wc*sqrt(alpha); numc=alpha*T,1;denc=T,1; num,den=series(num0,den0,numc,denc); Gm

17、,Pm,Wcg,Wcp=margin(num,den); if(Pm=r);break,end end,printsys(numc,denc) printsys(num,den) mag2,phase2=bode(numc,denc,w); mag,phase=bode(num,den,w); subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w, 20*log10(mag1),-,w,20*log10(mag2),-.); %grid; ylabel(幅值(dB); title(-G0,-.Gc,G0Gc); subplot(2,1,2);semilogx(w,

18、phase,w,phase1,-, w,phase2,-.,w,(w-180-w),:);,%grid; ylabel(相角(度);xlabel(频率(rad/sec) title(校正后:幅值裕量=,num2str(20*log10(Gm), dB,相角裕量=,num2str(Pm),度); disp(校正前:幅值裕量=,num2str(20*log10(Gm1), dB,相角裕量=,num2str(Pm1),度); disp(校正后:幅值裕量=,num2str(20*log10(Gm), dB,相角裕量=,num2str(Pm),度);,运行结果为： num/den = 0.22541 s

19、 + 1 - 0.053537 s + 1 num/den = 9.0165 s + 40 - 0.053537 s3 + 1.1071 s2 + 2 s 校正前:幅值裕量=InfdB,相角裕量=17.9642度 校正后:幅值裕量=InfdB,相角裕量=50.7196度,1 滞后校正装置的特性,1）滞后校正装置的数学模型,Re,Im,滞后校正装置的零、极点分布如右图,二、基于频率响应法的串联滞后校正方法,2）滞后校正装置的极坐标图,滞后校正装置的频率特性：,最大滞后角：,对应于最大滞后角的频率：,3）滞后校正装置的对数坐标图,最大滞后角对应频率处的 对数幅值为：,2 串联滞后校正方法,1） 基

20、本原理 在系统中串入滞后校正环节后，系统幅频特性的中 高频段会降低，因而会减少截止频率，同时会增加 系统的相位裕度。,2）设计步骤,（1）根据性能指标对稳态误差系数的要求，确定开环 增益k。 （2）利用确定的开环增益k，画出未校正系统的Bode 图，并求出其相位裕量r0和幅值裕量kg。,（3）如未校正系统的相位和幅值裕量不满足要求，寻 找一新的剪切频率c ，在c处开环传递函数的相 位角应满足下式：,（4）为使滞后校正装置对系统的相位滞后影响较小， m应远离c 。一般取滞后校正装置的第一个交 接频率：1=1/T=（1/51/10） c （即m c ） 1取的愈小，对系统的相位裕量影响愈小，但 太

21、小则校正装置的时间常数T将很大，实现起来 困难，这也是不允许的。,（5）确定使校正后系统的幅值曲线在新的剪切频率c 处下降到0dB所需的衰减量20lg|Go(j c )|，并由：,求出校正装置的参数。,（6）画出校正后系统的Bode图，检验性能指标是否已 全部达到要求，若不满足要求，可增大值，从第 （3）步起重新计算。,3 实例,设有一单位负反馈控制系统其开环传递函数为：,要求系统的稳态速度误差系数kv=5(1/s)，相角裕度 r400，幅值裕度 kg10dB，试确定串联校正装置。,所以,先分析未校正系统是否满足了题目要求的性能指标。 利用MATLAB编写如下程序：,解：根据,numo=5;d

22、eno=conv(1 0,conv(1 1,0.25 1); bode(numo,deno); Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(numo,deno); disp(幅值裕量=,num2str(20*log10(Gm),dB, 相角裕量=,num2str(Pm),度),运行结果为： 幅值裕量=-5.786e-015dB相角裕量=7.3342e-006度,从运行结果可以看出，未校正系统的幅值裕量与相位 裕量都接近于零，均不满足要求，所以设计采用串联 滞后校正，根据串联滞后校正的设计步骤，可编写以 下m文件。,numo=5;deno=conv(1 0,conv(1 1,0.25 1); Gm1,Pm1,Wcg1,Wcp1=margin(numo,deno); r=40;w=logspace(-3,1); mag1,phase1=bode(numo,deno,w); for epsilon=5:12 r0=(-180+r+epsilon); i1,ii=min(abs(phase1-r0); wc=w(ii); alpha=mag1(ii); T=5/wc; numc=T,1;denc=alpha*T,1; num,den=series(numo,deno,numc,denc); G