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文档简介

1、一阶微分方程-通过可分变量的方程、齐次方程、一阶线性方程来特别。总复习(1)，1，可分变量的微分方程，解法：分离变量，积分，示例1。超值问题解决，分离变量求解，双边积分，即，作为初始条件的C=4，(C可分离变量，示例2)。，通过(公式):通过第一阶非均匀线性微分方程(公式)3330，线性方程式，线性方程式，4。两个x柔道：第一阶线性，通过，二阶，二阶微分方程：可约阶的高阶方程(第一阶，二阶)常数系数通过线性非均匀方程和特殊3/10，1，f (x)=ex Pm (x)已知常数系数齐次线性方程的一般解是求方程。解决方案：特征根：特征表达式：即请求微分方程：解决方案，表达式解决方案，特征表达式，特征

2、根，5，原始表达式特殊解决方案：满足，解决方案。替换初始条件、结果、3、矢量的数量积和矢量积。直线方程式、平面方程式、数量积、(点积、内部积)、数量积的座标表示式、向量积、(交叉积、外部积)、向量积的座标表示式、/、解决方案、已知、解决方案1平面通过点，并平行于向量平面上的点法国方程式包括简化、空间线、1空间善意一般方程式、3空间善意参数方程式、2空间善意对称方程式、线、线、解析、4、平面曲线绕平面一个轴旋转的旋转曲面方程式，其他情况类似。5，多变量函数点连续，部分导数存在，可微分概念之间的关系，连续性，部分导数存在，可微分，主要选择空填充类型。1函数一点有偏导数就是在该点连续。()。(a)是

3、必要的，不是充分的条件。b)比必要的条件充分。(c)充分和必要的条件；(d)不够，也不是必需的。1在函数的一个点上有偏导数在那个点上很微妙。()。(a)是必要的，不是充分的条件。(b)比要求充分。(c)充分和必要的条件；(d)不够，也不是必需的。D，A，6，寻找偏微分，完全微分；复合函数寻找偏微分、全微分(包括特定函数和抽象函数)。偏微分，全微分，解决方案，7，多函数微分在几何中的应用：(1)查找曲线在一点的切线和法向平面(2)查找曲面在一点的法线和切向平面，1，设置：切线：法向平面：3/1，8，高的扁桃体数包括次要扁桃体数(抽象函数)，(-3，2):范例4。解决方案：坦克长度，宽度x，y，高度，坦克使用材料的面积，所以驻点，有些工厂要用铁板做体积2，根据实际问题可以断定，牙齿唯一的驻点是最小值。即长度、宽度全部、高度、高度、高度、高度、高度、高度、高度、高度、高度、高度、高度、高度、高度、高度、高度、高度、高度、高度、高度、高度、高度、高度周长符合直角三角形条件：命令：所以把斜边设置为a的直角三角形中，周长最大的是等腰直角三角形。(唯一驻扎点)，

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