简谐振动运动方程ppt课件

1、简谐振动运动方程,1,我们将要学习的谐振子，在许多其他领域中有类似的东西。虽然我们从力学的例子，如挂在弹簧上的重物、小振幅的摆，或者某些其他的力学装置出发，但实际上我们是在学习某一种微分方程。这种在物理学和其他学科中反复出现，而且事实上它是许多现象中的一部分，是值得我们认真研究的。 费曼,R.P.Feynman,简谐振动运动方程,2,1、作业题册,时间：第一周星期五(9.10)下午1：00 4：00 地点：X6220 说明：以自然班为单位。5.00元/本,2、答疑,时间：星期二 下午1:00 3:00 地点： X6220,通知,简谐振动运动方程,3,本学期教学内容及特点,量子现象 与 量子规律

2、,实物运动规律,基本粒子,相互作用和场,振动 与 波动,多粒子体系的 热运 动, 物理概念、物理思想深化 更加贴近物理前沿和高新科技 对自学能力的要求提高,简谐振动运动方程,4,船的起伏,鸟的翅膀, 任何一个物理量( 如位移、角位移、电流、电压、电场强度、磁场强度等) 在某一定值附近随时间周期性变化的现象叫做振动。,第四篇 振动与波动,摆动的秋千,简谐振动运动方程,5, 波动: 振动在空间的传播,共同特征：运动在时间、空间上的周期性,简谐振动运动方程,6,第12章 振 动,结构框图,简谐振动,摆动, 混沌,振动的 合成, 频谱 分析,电磁振荡,阻尼振动 受迫振动 共振,简谐振动运动方程,7,核

3、心内容：,自学内容：单摆的非简谐运动与混沌现象；频谱分析,简谐振动运动方程,8,12.1 简谐运动,一. 简谐振动的运动方程,轻弹簧 k + 刚体 m (平动质点）,1. 理想模型：弹簧振子,回复力和物体惯性交互作用形成谐振动,(平衡位置为坐标原点）,回复力,判据一：物体所受回复力恒与位移成正比且反向时，物体的运动是简谐运动,简谐振动运动方程,9,回复力：重力与浮力的合力,简谐振动运动方程,10,简谐振动运动方程,11,2. 运动方程,判据二：任何一个物理量对时间的二阶导数与其本身成正比且反号时，该物理量的变化称为简谐振动。,简谐振动运动方程,12,判据三：任何一个物理量如果是时间的余弦（或正

4、弦）函数，那么该物理量的变化称为简谐振动,简谐振动运动方程,13,简谐振动运动方程,14,简谐振动运动方程,15,与振动过程和振动曲线如何对应？,相图为闭合曲线：显示出简谐振动的周期性，循环往复。,简谐振动运动方程,16, - 描述谐振运动的快慢,二. 简谐振动的特征量,1. 角频率 、周期T、频率,简谐振动运动方程,17,解得,简谐振动运动方程,18,(1)初相：,描述t = 0时刻运动状态，由初始条件确定。,由 t = 0时,简谐振动运动方程,19,简谐振动运动方程,20,相差,简谐振动运动方程,21,同相,反相,x2 振动超前x1振动,x2 振动落后x1振动,简谐振动运动方程,22,例 由振动曲线决定初相,为四象限角,解:,简谐振动运动方程,23,(2) 与初相为零的余弦函数比较,振动函数:,简谐振动运动方程,24,（c）,（d）,答案：,简谐振动运动方程,25,简谐振动运动方程,26,简谐振动运动方程,27,例2、劲度系数为k的轻质弹簧，上端与质量为m的平板相连，下端与地面相连。今有一质量也为m的物体由平板上方h高自由落下，并与平板发生完全非弹性碰撞。以平板开始运动时刻为计时起点，向下为正，求振动周期、振幅和初相。,解：振动系统为（2m, k),简谐振动运动方程,28,解：,第三阶段：平板和物