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文档简介

1、复习：直线与圆的位置关系有几种？各是怎样定义的？,答：直线和圆有三种位置关系，即直线和圆相离、相切、相交各种位置关系是通过直线与圆的公共点的个数来定义的,思考：平面内两个圆，它们作相对运动，将会产生什么样的位置关系呢?,主要内容,1.圆与圆的位置关系的定义,2 相切两圆的性质,3 应用,两圆的位置关系演示,有0个交点,有1个交点,有2个交点,有1个交点,有0个交点,同直线一样，我们也可以通过两圆的交点的个数来定义圆与圆的位置关系,(1)外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离,一 定义,同直线一样，我们也可以通过两圆的交点的个数来定义圆与圆的位置关系,(2

2、)外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切这个唯一的公共点叫做切点,一 定义,同直线一样，我们也可以通过两圆的交点的个数来定义圆与圆的位置关系,(3)相交：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交,一 定义,同直线一样，我们也可以通过两圆的交点的个数来定义圆与圆的位置关系,(4)内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切这个唯一的公共点叫做切点,一 定义,同直线一样，我们也可以通过两圆的交点的个数来定义圆与圆的位置关系,5)内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个

3、圆的内部时，叫做这两个圆内含两圆同心是两圆内含的一个特例,一 定义,归纳： (1)两圆外离与内含时，两圆都无公共点 (2)两圆外切和内切统称两圆相切，即外切和内切的共性是公共点的个数唯一 (3)两圆位置关系的五种情况也可归纳为三类：相离(外离和内含)；相交；相切(外切和内切),观察思考：相切的两个圆他们的连心线有什么性质？,二 相切两圆的性质,由圆的对称性： 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上,设两圆半径分别为R和r(Rr)圆心距为d，则圆的五种位置关系 可以用R,r,d来描述吗？,两圆内切 dR-r (Rr); 两圆外离 dR+r； 两圆内含 dR-r(Rr); 两圆相交 R-rdR+r

4、,通过观察可以得出：,返回第4张,三 应用,例1： 如图，O的半径为5厘米，点P是O外一点，OP=8厘米求：(1)以P为圆心作P与O外切，小圆P的半径是多少? (2)以P为圆心作P与O内切，大圆P的半径是多少?,解：（1）设P与O外切于点A，则 PA=PO-OA PA=3cm （2）设P与O内切于点B，则 PB=PO+OB PB=1 3cm,例2：已知：如图，ABC中，C90，AC12，BC8，以AC为直径作O，以B为圆心，4为半径作圆B 求证：O与B相外切,证明：连结BO， AC为O的直径，AC12， O的半径为6，且O是AC的中点 C=90且BC=8， BO=(0C2+BC2)1/2= 10 BO=6+4=R+r=圆0的半径+圆B的半径,四 小结,知识： 两圆的五种位

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