八年级数学上册 第15章 分式 用科学记数法表示绝对值小于1的数导学案 新人教版

1、用科学记数法表示绝对值小于1的数【学习目标】1进一步熟练掌握整数指数范围内的幂的运算2学会用科学记数法表示一些绝对值小于1的数【学习重点】整数范围内的简单幂运算和用科学记数法表示绝对值较小的数【学习难点】含负指数的整数指数幂的运算情景导入生成问题旧知回顾：已学过科学记数法，利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a10n的形式，其中n是正整数，1|a|10.比如：(1)864 0008.64105；(2)135 2001.352105自学互研生成能力(一)自主学习阅读教材P145思考部分，完成下面的内容：根据负整数指数幂的意义可知：(1)0.1101，0.01102；(2)0.33

2、0.13101，0.0220.012102；(3)0.096 59.650.019.65102，0.001 031.030.0011.03103(二)合作探究1观察上面的结果，你有什么发现？2用科学记数法表示下列各数：(1)0.106；(2)0.003143.14103；(3)0.6.4106；(4)0.2.015104归纳：一个绝对值小于1的非零小数可以记作a10n的形式，其中1a10，n为正整数其方法是：(1)确定a，a是只有一位整数的数；(2)确定n，n的值等于原数中左起第一个非零数字前所有零的个数练习：用科学记数法表示下列数(1)0.109；(2)0.00121.2103；(3)0.3

3、.45107；(4)0.1.08108(一)自主学习阅读教材P145例10，完成下面内容：人体内的一种细胞直径为1微米，问多少个这种细胞首尾连接起来能达到1毫米？1厘米呢？(结果用科学记数法表示，1微米106米)解：1毫米103米，103106103，所以需要103个细胞首尾连接起来才能达到1毫米1厘米102米，同理可得需要104个细胞首尾连接起来才能达到1厘米 (二)合作探究1我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1cm的小洞，那么平均每个月小洞的深度大约增加多少米？(结果用科学记数法表示)解

4、：8.3105m.2一根长度为1m，直径为80mm的光纤预制棒，可拉成至少400km长的光纤，试问1cm2大约是这种光纤的横截面积的多少倍？解：80mm8cm，1m100cm，400km4107cm，原料体积：100421600cm3，光纤横截面积为，18103，即1cm3大约是这种光纤的横截面积的8倍交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一用科学记数法表示绝对值小于1的数知识模块二科学记数法的应用检测反馈达成目标1下列用科学记数法表示的算式：2374.52.3745103；8.7928.792104；0.001011.01102；0.4.3107.其中不正确的有(D)A0个B1个C2个D3个2用小数表示下列各数：(1)1050.000_01；(2)3