第六章+机器人的轨迹规划.ppt

1、1、机器人规划的基本概念，关节空间法，2、直角坐标空间法，轨迹的实时生成，4、机器人的轨迹规划与生成，2、6.1.1机器人规划的基本概念，所谓机器人规划(P1anning)是指机器人根据自己的任务寻找解决方案来完成这一任务的过程。这里提到的任务有一个宽泛的概念，它既可以指机器人要完成的特定任务，也可以指机器人的某个动作，如手或关节的特定运动。任务规划，完成整体任务的分解。运动把实现每个子任务的过程分解成一系列具体的行动。在手部轨迹规划中，为了实现每一个动作，都需要指定手部轨迹。在关节轨迹规划中，为了使手实现预定的运动，需要知道每个关节的运动规律。拿一个杯子，找到水壶，打开它，把水倒进杯子，把它

2、给主人，给主人倒一杯水，把水壶举到杯口上方，倾斜，直立，然后放回原位。从上面的例子可以看出，机器人规划是分层的，从高层任务规划、动作规划到手部轨迹规划和关节轨迹规划，最后是底层控制(见图)。在上面的例子中，我们没有讨论力。事实上，对于一些机器人来说，力也应该被控制。此时，除了手或关节的轨迹规划，我们还应该规划手和关节的输出力。智能程度越高，规划水平越高，操作越简单。对于工业机器人，高级任务规划和行动规划通常由人来完成。而且，一般的工业机器人没有力反馈，所以工业机器人通常只有轨迹规划和底部控制功能。6.1.1机器人规划的基本概念，5。工业机器人的轨迹规划。轨迹规划的目的是将操作者输入的简单任务描

3、述转化为详细的运动轨迹描述。例如，对于一般的工业机器人，操作者可以只输入机械手末端的目标位置和方向，规划任务是确定关节轨迹的形状、运动时间和速度等。这里的轨迹指的是随时间变化的位置、速度和加速度。6.1.1机器人规划的基本概念，7。简而言之，机器人的工作过程是通过规划将所需的任务转化为期望的运动和力，控制环节根据期望的运动和力的信号产生相应的控制动作，使机器人能够输出实际的运动和力，完成期望的任务。该过程如下图所示。这里，机器人的实际运动通常需要反馈到规划级和控制级，以便规划和控制的结果可以被适当地校正。人机界面、规划、控制、机器人本体、所需任务、预期运动和力、实际运动和力、控制功能、机器人工

4、作原理示意图、6.1.1机器人规划的基本概念、8。在上图中，为了使机器人易于操作和使用，所需的任务由操作员输入到机器人中。在上图中，期望的运动和力是机器人控制的必要输入。它们是机械手每时每刻的姿态和速度。在大多数情况下，要求在每个时刻都给出期望的关节位移和速度，一些控制方法也要求给出期望的加速度。6.1.1机器人规划的基本概念，9。有三种常见的机器人工作：PTP=点对点运动，连续路径，或轮廓运动。，6.1.2机器人规划作业分类，10，点控制，6.1.2机器人规划作业分类，11，线性控制，6.1.2机器人规划作业分类，12，连续路径控制，6.1.2机器人规划作业分类，13，机械手有两种最常用的轨

5、迹规划方法第一种是给出一组明确的约束条件(如连续性和平滑性等)。)到所选轨迹节点(插值点)的姿态、速度和加速度。轨迹规划器从一类函数(如N次多项式)中选择参数化轨迹，插值节点并满足约束条件。第二种方法需要运动路径的解析表达式。6.1.3机器人规划方法，14。对于PTP控制：通常只给出机械手末端的起点和终点，有时也给出一些中间通过点，所有这些都统称为路径点。应当注意，这里的“点”不仅包括操纵器末端的位置，还包括方向，因此通常需要六个量来描述一个点。通常，希望操纵器末端的运动是平滑的，也就是说，它具有连续的一阶导数，有时甚至是连续的二阶导数。不均匀的运动很容易导致机构的磨损和损坏，甚至可能引起机械

6、手的振动。因此，规划的任务是根据给定的路径点规划通过这些点的平滑运动轨迹。6.1.3机器人规划的方法，15。对于CP控制，机械手末端的运动轨迹是根据任务的需要给出的，但必须通过一定采样间隔的逆运动学计算将其转化到关节空间，然后在关节空间中寻找光滑函数来拟合这些离散点。最后，还有如何在机器人计算机中表达轨迹以及如何实时生成轨迹的问题。6.1.3机器人规划方法，16。关节空间法首先通过逆运动学从刀具空间中的期望路径点计算出期望的关节位置，然后通过关节空间中的中间点找到每个关节到达目的端点的光滑函数，同时每个关节到达中间点和端点的时间是相同的，从而保证机械手刀具能够到达期望的直角坐标位置。这里，仅要

7、求每个关节的路径点之间的时间相同，并且每个关节的平滑函数的确定彼此独立。6.2关节空间法，17，详细介绍了关节空间中常用的以下两种规划方法：1)三次多项式函数插值考虑了机械手末端在一定时间内从初始位置和方向移动到目标位置和方向的问题。使用反向运动学计算，我们可以首先找到一组开始和结束关节位置。现在的问题是找到一组通过起点和终点的光滑函数。可以有许多满足这个条件的光滑函数，如下图所示：6.2联合空间法，18。显然，这些光滑函数必须满足下列条件：并且如果要求起点和终点的速度为零，也就是说，可以选择下列三次多项式作为所需的光滑函数。公式4-3中有四个待定系数，这个公式需要满足公式4-1和4-2的四个

8、约束，所以这些系数可以唯一地求解：(4-3)、(4-2)、(4-1)、6.2联合空间法、19、(4-4)、6.2联合空间法、20要求在3秒钟内平稳移动到f=750处停止(即要求在终点有零速度)。规划满足上述条件的平滑运动轨迹，绘制关节角位置、角速度和角加速度随时间变化的曲线。解：根据给定的约束条件，直接代入公式(4-4)，得到：a0=15，a1=0，a2=20，a3=-4.44。关节角的位置函数为：角速度和角加速度可通过微分上述公式获得，(4-5)、(4-6)、(4)从图中可以看出，速度曲线为抛物线，加速度为直线。关节角的运动轨迹采用三次多项式规划，6.2关节空间法，22.2抛物线连接的线性函

9、数插值。另一种常用的方法是线性函数插值，它使用一条直线来连接起点和终点。然而，简单的线性函数插值会使关节的运动速度在起点和终点不连续，这也意味着需要产生无限的加速度，这显然是不希望的。因此，可以认为，在起点和终点处，抛物线与直线相连，在抛物线段中，利用恒定的加速度平滑地改变速度，使得整个运动轨迹的位置和速度是连续的。6.2关节空间法，23，线性函数插值图，线性函数插值图采用抛物线过渡，6.2关节空间法，24，上述关节空间中的规划可以保证运动轨迹通过给定的路径点。然而，在直角坐标空间中，路径点之间的轨迹形状往往非常复杂，这取决于机械手的运动机构特性。在某些情况下，对机械手末端的轨迹形状有一定的要求，例如要求其在两点之间走直线或沿弧线移动以绕过障碍物。此时，需要在直角坐标空间中规划机械手的路径点，这是指机械手末端的刀具坐标相对于基准坐标的位置和姿态。每个点由六个量组成，其中三个量描述位置，另外三个量描述姿态。直角坐标空间中主要的规划方法是线性函数插值和圆弧插值。6.3笛卡尔坐标空间方法，25。前方轨迹规划的任务是根据给定的路径点规划运动轨迹的所有参数。例如，当用三次多项式函数插值时，生成多项式系数a0、a1、a2、a3，得到整个轨迹的运动方程：通过微分上述公式，可以得到速度和加速度；6