第二十五讲二十六讲《统计学》讲义.ppt

1、二、因素分析,（一）因素分析的概念 因素分析就是根据指数体系从相对数和绝对数两个方面分析受多因素影响的现象的总变动中，各个因素的影响方向、影响程度及影响绝对数的方法。 在经济研究和经济管理中，这种分析对揭露现象发展变化中的主要矛盾，挖掘发展潜力有着重大的意义。,例如，某大型超市的销售额本期比上期增加了，原因何在？根据经济理论可知，无非是销售量和价格两个因素造成的。那么，两个因素各自的影响方向如何？影响程度有多大？要回答这些问题，就要利用指数因素分析法，它可以从数量上对各个因素的影响情况作出定量分析，从而为企业的经营管理提供依据。,（二）因素分析的种类,按分析对象的范围大小不同,简单现象因素分析

2、,按分析指标的表现形式不同,复杂现象因素分析,相对指标变动因素分析,总量指标变动因素分析,平均指标变动因素分析,按分析时包含的因素多少不同,多因素分析,两因素分析,分析中，往往是把总量指标分解为数量因素指标和质量因素指标来进行 。 往往是把平均指标分解为水平因素和结构因素指标来进行。 若将上述分类进行复合分组，可形成多种因素分析，常见的有：总量指标的两因素分析；平均指标的两因素分析；总量指标的多因素分析；包含平均指标的总量指标多因素分析。,（三）因素分析的步骤,各种因素分析的一般步骤如下： 第一、计算总变动指数、总增长量（总变动指数的分子分母之差）及总增长率（总变动指数减1或总变动指数的分子分

3、母之差除以总变动指数的分母）； 第二、计算各因素指数、各因素影响的绝对数（各因素指数的分子分母之差）及影响的增长率（各因素指数的分子分母之差除以总变动指数的分母）； 第三、 利用指数体系及其派生关系式对各因素的变动影响作出综合分析。,（四）总量指标的因素分析,分析的对象（指标）是某一总量指标，包含有两个或两个以上的影响因素，且总量指标等于各因素指标的乘积。从包括的范围看，可以就多种事物同时进行分析，也可以仅对某一事物进行分析。,【例10-7】试对表102中的全部三种商品进行销售额变动的因素分析。,【例108】某厂生产三种产品需要消耗三种原材料，各种产品的产量、单位产品的原料消耗量（单耗）、原材

4、料单价（单价）资料如表104所示。,（五）平均指标的因素分析,2平均指标指数的三种形式,平均指标指数按其反映的内容不同，可以有三种形式：可变构成指数、固定构成指数和结构影响指数。 （1）可变构成指数 在分组条件下，平均指标（加权算术平均数）的变动往往取决于两个因素：一个因素是各组平均水平（或变量值），另一个因素是各组单位数在总体单位总量中所占比重（或权数）。统计指数理论中把既反映各组平均水平的变动，又反映各组单位数构成变动的平均指标指数，称为可变构成指数 。,（2）固定构成指数,（3）结构影响指数,【例10-10】,在上面的计算中，我们把职工人数结构固定在报告期，职工工资水平固定在基期，这是最

5、常见的一种计算方法，但并不是唯一的计算方法。我们完全可以将职工人数结构固定在基期，而把工资水平固定在报告期，这一问题类似于综合指数中同度量因素时期的选择问题，具体计算过程留给读者自己完成。,3平均指标的因素分析,（六）总量指标因素分析和平均指标因素分析的结合运用,当总量指标变动中包含有平均指标因素的影响时，可以将上述的总量指标因素分析和平均指标因素分析结合起来进行一种新的因素分析。下面以工资总额变动分析为例具体加以说明：,【例1012】试就表10-6提供的资料，从绝对数和相对数两个方面分析我国职工工资总额的变动情况，以及受职工总人数、职工人数结构、各组职工平均工资水平的影响情况。,计算结果表明，从绝对数方面看：我国职工工资总额2007年比2000年增加17688亿元，其中，由于职工总人数增加使工资总额增加65亿元，由于各类职工人数结构调整使工资总额增加589亿元，由于各组职工平均工资增加使工资总额增加17034亿元；从相对数方面看：我国职工工资总额2007年比2000年增长167.6%,其中,由于职工总人数增加使工资总额增加0.6