九年级数学上册 第22章 一元二次方程 配方法导学案 华东师大版

1、分配方法【学习目标】1 .了解配置方法，用配置方法求解一元二次方程2 .利用分配方法探索求解一次二次方程的过程，体会转化的数学思想【学习要点】分配方法的解题顺序【学习难点】利用分配方法求解数字系数不为1的一次二次方程方案导入生成问题1 .解以下方程式(1)2x2=8 (2)(x 3)2-25=0。 (3)9x2 6x 1=4你能解出x2 6x 4=0这个方程式吗？你要把这个变成(x m)2=n(n不是负)的形式吗？ 试试看吧方程式2x2 1=3x的话？自学相互研究生成能力阅读教材P25P27的内容。问题：模仿教材P25的图示内容，模仿解方程式x2-8x 1=0，相互交流考虑下面的问题解答过程中

2、有哪些步骤？总结： (1)移动项：将常数项移动到方程式的右边；(2)处方：在方程式的两侧加上4的平方；(3)开方：根据平方根的意思，方程式的两侧平方；(4)求解：解一元一次方程式；(5)写解：写原方程式的解如果用分配方法解一次二次方程式x2 4x-5=0，则该方程式可以变形为(a )(x2)2=9b.(x-2 )2=9c.(x2)2=1d.(x-2 )2=1变形例1 :解方程x2-4x 2=0。解： x2-4x=-2，x2-4x 4=2，(x-2)2=2，x-2=或x-2=-，x1=2，x2=2-。变形例2 :解方程x2 17=8x。解：原方程式的配方，得到x2-8x 16=-1，(x-4)2

3、=-1，任何实数的平方都不能是负数这个方程没有实数解归纳：用配置方法求解一次二次方程式，必须采用完全平坦的方式。 为了简便起见，在用配置方法求解二次项系数不是1的一次二次方程式时，通常首先将方程式的各项除以二次项系数，将这样的方程式变换为例1的方程式类型范例：解方程：2x2 1=3x。解：原方程式的变形：2x2-3x=-1 .化系数为x2-x=-，处方： (x-)2=. x1=、x2=1。仿形例：解方程式：3x2-6x 4=0。解：移动项取得：3x2-6x=-4 .化学系数取得： 1取得： x2-2x=-，处方： (x-1)2=-，-0，原方程式没有解。交流展示会产生新的知识1 .在各组黑板上

4、展示通过阅读教材时的“生成的问题”和“自主探索、合作探索”得到的“结论”2、各小组组长统一分配展示任务，代表在黑板上展示“问题和结论”，通过交流“产生新知识”。知识模块用分配法求解二次项系数为1的一次二次方程式知识模块2用分配法求解二次项系数不是1的一次二次方程式检测反馈达成目标1 .在用配比法解方程式2x2-x=1的情况下，在方程式的两侧加上(d )甲乙丙丁。2 .在下面的方程式中，必定有实数解的是(b )A.x2 1=0 B.(2x 1)2=0C.(2x 1)2 3=0 D.(x-a)2=a3 .已知的方程x2-6x q=0可以是(x-p)2=7的形式，其中x2-6x q=2可以是下列的(b ) :A.(x-p)2=5 B.(x-p)2=9C.(x-p 2)2=9 D.(x-p 2)2=54 .无论x、y如何取任意实数，多项式x2 y2-2x-4y 16的值总是_正_数。5 .解以下方程式(1)x2-4x-1=0。 (2)3x2-