九年级数学上册 20.3 二次函数解析式的确定课后零失误训练 北京课改版

1、20.3二次函数解析式的确定基础能力训练回归教材注重基础二次函数解析式的确定1 .画画的经过点(1，0 )，(0，1 )三个不同的函数解析式_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2 .对称轴与y轴平行，顶点为(1，-1)，且与二次函数y=-2x2的图像形状同样的抛物线的解析式为3 .二次函数y=a(x k)2 k(a0 )，在k取不同的值时，如果其顶点在同一直线上移

2、动，则该直线的解析式为4 .抛物线y=ax2 bx c的对称轴为x=2，通过点(1，4 )和(5，0 )已知的情况下，该抛物线的表达式为5 .如果一个二次函数的图像开口朝下，其对称轴是y轴，顶点坐标是(0，0 )，则试制满足上述要求的函数表达式_。6 .一个二次函数的图像经过a (0，0 )、B(-1，-11 )、c (1，9 )三点，求出该二次函数的解析式。7 .在平面正交坐标系中，点o是坐标原点，二次函数y=x2 (k-5)x-(k 4)的图像与点a (x 1，0 )、b (x 2，0 )交叉，并且()(1)求二次函数的公式(2)将上述二次函数图像沿着x轴向右方向错位2个单位长度，将错位后

3、的图像与y轴的交点设为c，将顶点设为p，求出POC的面积.8.(2008宁波)如图20-3-2所示，在ABCD中，AB=4，点d的坐标是(0，8 )，以点c为顶点的抛物线y=ax2 bx c通过x轴上的点a、b。(1)求出点a、b、c的坐标(2)抛物线向上平移后，如果正好通过点d，求出平移的抛物线的解析式假设抛物线C1:y=ax2 bx c通过两个点a (-1，2 )和B(2，-1)，并且在点m处与y轴相交。(1)求b和c (用包含a的代数式表示)(2)求出抛物线C2:y=ax2-bx c-1上的横轴和纵轴相等的点的坐标。(3)用(2)的小题求出的点中，一点也在抛物线y=ax2 bx c上，判

4、断直线AM和x轴的位置关系，说明理由。综合创新训练登高望远课外展开创新的应用程序10.(2008大连)如图20-3-3所示，直线y=x m和抛物线y=x2 bx c都通过点a (1，0 )、b (3，2 )。(1)求出m的值和抛物线的解析式(2)求不等式x2 bx cx m的解集合(直接写出解答)开放探索11 .阅读以下文本，回答问题这些主题包括：“已知：二次函数y=ax2 bx c的图像经由A(0，a )、B(1，-2)时，该二次函数图像的对称轴为x=2.”的标题的矩形部分是被墨污染而无法辨认的文字。(1)基于现有的信息，可以求出主题中的二次函数的表现式吗？ 如果可能的话，如果不能写出求解过

5、程，就说明理由(2)根据现有的信息，在原题中的矩形框内填写适当的条件，完全补充原题抛物线的表达式y=ax2 bx c满足四个条件： abc=0、a b c=3、ab bc ca=-4、a3或x1。解析： (1)二次函数y=ax2 bx c的图像通过点A(0，a )、B(1，-2)，故有二次函数y=ax2 bx c的对称轴为x=2，.由、组成的方程组可以解开可求出该二次函数的公式，公式为y=x2-4x 1(2)可补充的条件如下：满足函数式的任意点的坐标，如“图像过多点(3，-2)等”；a=1或b=-4或c=1；与y轴的交点坐标为(0，1 )；顶点的坐标是(2，-3)；b2-4ac=12；与x轴的交点坐标为(，0 )或(，0 )等。回答：分析： (1)y=-x2 4。(在y=-x2 4中，在y=0的情况下，x=2a、b两点的坐标分别为a (-2，0，0 )、b (2，0 )，过了p把PGx轴