高中数学 直线与平面垂直的判定课件 新人教A版必修2

1、人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修2，2， 2.3.1直线与平面垂直的判定，一、地位与作用，本节是在学习线面平行的判定与性质的基础上所学习的线面的位置的重要关系即线垂直，线面垂直，面垂直， 学生空间的想象力是学习教材中空间向量和立体几何的基础，阐明了平行和垂直之间的内在联系和相互转换，探索创新能力的良好内容，二是通过教育目标的分析，(1)通过绘画，实例的观察，抽象地概括了线面垂直的定义，能够正确地理解定义。 (3)在使学生自身经历数学研究的过程的同时，对从空间问题向平面问题的转换、从线面垂直向线垂直的转换， 领悟和体验“从无限向有限转变”等数学思想.体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣.教

2、学的重要难点：操作确认概括直线和垂直于平面的定义和判定定理.三、教学、学法分析、抽象能力、空间想象力要提高. 定义抽象，定理的发现具有隐蔽性。 采用重难点的确定、突破难点的方法，布鲁姆曾说过： “教学中，学生是积极的探究者，教师的作用是形成学生能够独立探究的状况，使学生形成丰富的想象，防止过早的语言化，重视直观思考。 三、教学法分析，课前让学生查阅照片资料，观察课堂和生活中的实例，课馀时间的师生交流，从中体现出学生的活跃思维、浓厚兴趣、强烈的参与意识和自主探索能力。 突破难点的方法是指导学生在课堂上按照“直觉感知操作确认摘要”的认知过程进行学习。 三、体会教学法在分析、转换、归纳、类比、推测等

3、数学思想方法问题解决中的作用，发展学生的合情推理能力和空间想象力，培养学生的质疑、创新精神。 四、教育媒体设计、多媒体辅助教育、学生准备学具：三角形纸片铁丝、三角板、3设计科学合理板书、四、教育媒体设计、231直线与平面的垂直判定(1)一、线面的垂直定义的构建1定义：- 从无限到有限，三，应用例1， - -空间转换为平面，五、教学过程设置修订、1 .线面垂直定义的构建、(1)创设情况感知概念，1 .线面垂直定义的构建，观察实例(1)笔站在桌子上，根据生活经验(从任何方向看都是垂直的，可以说是垂直于桌面) (2)门的轴与地的想一想：如何定义直线与平面垂直，(2)观察归纳形成概念，1 .线面垂直定

4、义的构建，学生绘画：门的轴与地， 绘制与旗杆和地面的位置关系相对应的几何图形的问题：有门的轴的直线与地面所在平面内的直线有怎样的关系，能否使用与平面内的直线垂直的直线来定义该直线与该平面垂直？(2)观察归纳形成概念，1 .线面垂直定义的构筑， 互动实验：一个学生转动门，一个学生用粉笔画一条有地边的直线，那个侑学生把这两个学生展示中出现的线和面画成几何图形。 轴AB与只是地面上的b点的直线g有什么关系？ 轴AB与地面上的任意直线有什么关系？ 动画演示、(2)观察归纳形成概念、1 .线面垂直定义的构筑、1 .线面垂直定义的构筑、(2)观察归纳形成概念、直线与平面垂直的定义如果直线a与平面内的任何一

5、条直线都垂直，则直线这些唯一的共同点p被称为垂足.1 .线面垂直定义的构造，(3)分析讨论深化概念，判断正误在a、b的情况下为ab。 (1)分析例子的预想定理，2 .线面垂直判定定理的探索，在问题1:定义中判定直线垂直于平面是否方便？ 展示实物：羽毛球评分器，麦克风支架问题2 :支架的硬棒和地面有什么关系？ 你认为硬棒能直立在地面上的原因是什么？ 可以想出判断直线垂直于平面的简单方法吗？ 学生推测，如果：是一条直线与一个平面内的两条交叉直线垂直，那么该直线就与该平面垂直。 线面垂直判定定理的探索、(2)手工作业确认定理、实验：折叠纸片ABC，得到折痕ED，将折叠的纸片立在桌子上、2 .线面垂直

6、判定定理的探索、(2)手工作业确认定理、问题4为什么谁的折痕不垂直于桌面？ 折痕垂直于桌子的条件是什么？ (学生有可能出现3种折痕)、动画演示、2 .线面垂直判定定理的探索、2 .线面垂直判定定理的探索、2 )手工确认定理，问题4是折痕EDBC，折回后的垂直关系EDCD，eddd这样能得到什么结论？EDBC、2 .线面垂直判定定理的探索、(2)手操作确认定理、直线垂直于平面的判定定理如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，则该直线垂直于该平面。思想：条件、2 .线面垂直判定定理的探究、(3)反省深化定理的质疑、问题71条直线如果与平面内的2条平行直线垂直，那么该直线是垂直于该平面还是无数呢

7、？ 问题8(1)与直线垂直于平面的定义相比，你认为这个判定定理的优越性表现在哪里？(2)你认为定义和判定定理的共同点是什么？ 线面垂直判定定理的应用例1如图所示，测量旗杆AB的高度8m，在前端a挂上2根长度10m的绳子，拉拽绳子将其下端放置在地面上的2点(与旗杆不在同一直线上) c、d上。 如果这两点与旗杆的脚b的距离都为6m，则旗杆与地面垂直。 为什么呢？例3像图(3)那样，求出ab、a、证据： b、(1)、(3)、b、a、(1)通过本节的课程(2)证明直线与平面垂直时应该注意的问题是什么？ (3)这门课有什么问题，4 .总结反省提高认识，4 .总结反省提高认识，学生的发言、互补、教师的评价。本环节将重点放在(1)用知识结构图总结判断直线垂直于平面的方法(图) (2)说明本课包括转换、类比、归纳、推测等数学思想方法，强调“平面化”是解决立体几何问题的一般构想(3)催促学生反省，大胆地