江苏省无锡市2020学年高中数学 第一章 导数及其应用 01 导数的概念（一）学案（无答案）苏教版选修2-2（通用）_第1页
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文档简介

1、01衍生工具的概念(a)目标要求1.理解平均变化率的含义，找到平均变化率2.了解通过割线接近切线的过程以割线的斜率接近切线的斜率3.求一点处曲线的切线重点难点中点：平均变化率的含义，切线斜率方法困难：割线接近切线的“无限接近”想法先例分析例1:计算一个婴儿从出生到12个月的体重变化，如图所示，从出生到3个月，再从6个月到12个月，婴儿体重的平均变化率。例2:在间隔内分别计算函数平均变化率。分别计算已知函数、间隔-3，-1、0，5的平均变化率在示例3: x=2中，已知求曲线的切线斜率。范例4:透过将点处曲线的切线设定为与直线平行来取得值。练习：1.已知函数值为_ _ _ _ _ _ _ _ _

2、_ _ _ _2.间隔的函数平均变化率是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.在点P(1，-1)处具有抛物线的切线坡率为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4.加热半径为R的热气球以增加体积，如果半径为R=1到R=m的体积膨胀率，则m=_ _ _ _ _ _ _ _ _。学习后反思1.平均变化率是曲线的陡度的“数量”化，或者曲线的陡度是平均变化率的“可视化”。2.通常，函数f(x)的间隔x1，x2中的平均更改率=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.一次性函数y=kx b间隔m，n的平均变化率为k4.正割运动接近切线，正割坡率接近切线坡率是“正割曲”的量化。5.“

3、无限接近”是指无限接近常数a，与常数a的距离有多小。x无限接近常数A 用普通符号“xA”表示。作业反馈类名1.当引数在中变更时，函数值的增量与该引数的增量比率为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.如果曲线与点P(x0，y0)处的切线平行，则点P坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.如果函数x=1具有增量，则函数相应的增量=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4.x=0时，曲线的斜率为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.高中数学教材中得出了“当时”的结论，使用牙齿结论可以得出“当时，无

4、限接近常数”的结论。6.高中数学教科书中有“当时无限接近的失误叫e”的定义，所以当时无限接近的常数是。7.甲两个人用同样的资金经营某商品，甲5年赚10万韩元，乙5个月赚2万韩元，那么_ _ _ _ _ _ _ _ _ _的经营效果很好。8.将液体均匀地注入倒立，设定圆锥底部半径和高比例，液体体积从0上升时液面上升的平均变化率为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _9.对于通过曲线上的点P和Q的割线，如图所示；P(1，2)、Q(5，7)、求倾斜； Q沿曲线接近点P时，坡率是否增大或减小？10.曲线的切线之一的斜率是求切线的坐标。11.正方形钢板

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