高中数学《数列的概念》课件3 北师大版必修5

1、1,数列,数列的概念,2,4，,5，,6，,7，,8，,9，,10,问题：从下往上钢管的数目有什么规律？钢管的总数是多少？如果增加钢管的层数，有没有更快捷的方法求出总数？,1-,2-,3-,4-,5-,6-,7-,3,?,OK,陛下国库里的麦子不够小人搬啊！,4,1,2,22,23,24,25,26,27,263,国王要给多少麦粒？,=18446744073709551615,1+2+22+263,5,请你观察：,6,定义：,按一定次序排列的一列数叫数列 数列中的每一个数叫做这个数列的项 各项依次叫做这个数列的第1项，第2项，第n项， 数列的一般形式可以写成： a1，a2，an，简记为an，其

2、中an是数列的第n项。,7,根据数列的定义知数列是按一定次序排列的一列数，因此若数列中被排列的数相同，但次序不同，则不是同一数列。,如：数列（5）1，1，1，1，改为 数列（5）1，1，1，1，它们不是同一数列。,数列（1）4，5，6，7，8，9，10。改为数列（1）10，9，8，7，6，5，4。它们不是同一数列。,8,数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着一个数。如数列（1） 项 4 5 6 7 8 9 10 序号 1 2 3 4 5 6 7,9,问题：上述5个数列中的项与序号的 关系有没有规律？如何总结这些规律？,这说明：数列的项是序号的函数，序号从1 开始依次增加时

3、，对应的函数值按次 序排出就是数列，这就是数列的实质。,10,如果数列 an 中的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，则称此公式为数列的通项公式。 并不是所有的数列都有通项公式，如数列。 有些数列的通项公式不唯一，如数列,y=f（x）,an,n,？,函数值,自变量,11,数列图象 是一些点,an=n+3的图象,an,12,这些点是 孤立的！,an=1/n的图象,13,例1 根据下面数列an的通项公式，写出它的前5项：,14,解：在通项公式中取n=1，2，3，4，5，得到数列的前5项：,（2）-1，2，-3，4，-5,15,例2 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：

4、,1，3，5，7,16,17,练习与巩固,根据下面数列an的通项公式，写出 它的前5项：,an=n2,an=10n,an=5(-1)n+1,1,4,9,16,25,10,20,30,40,50,5,-5,5,-5,5,18,根据下面数列an的通项公式，写出它的第7项与第10项：,an=n（n+2）,an=-2n+3,63，120,-125，-1021,19,说出下面数列一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数, 2，4，6，8,an=2n,20,21,（2）（ ），4，9，16，25，（ ），49,64,8,36,1,观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式,2，4，（ ）16，32，（ ），128,22,an=2n, an=n2,23,小结,本节课学习的主要内容有： 数列的定义； 数列的通项公式。 本节