分式方程的应用2.ppt

1、人教版八年级数学上册第15章,15.3 分式方程 第3课时,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程. 4.解:认真仔细解这个分式方程. 5.验:检验. 6.答:注意单位和语言完整.,问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别？,区别：解方程后要检验,查学诊断,例4 某列车平均提速20 km/h，用相同的时间，列车提速前行驶200km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？,提速前列车行驶s km所用的时间为 h，提速后列车的平

2、均速度为 km/h，提速后列车运行 km 所用时间为 h. 根据行驶时间的等量关系可以列出 方程:,(x+v),(s+50),等量关系：时间相等,示标导入,例4 某列车平均提速Vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶Skm，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？,提速前列车行驶s km所用的时间为 h，提速后列车的平均速度为 km/h，提速后列车运行 km 所用时间为 h. 根据行驶时间的等量关系可以列出 方程:,(x+v),(s+50),等量关系：时间相等,导学施教,去分母得：s(x+v)=x (s+50) 去括号，得 sx+sv=sx+50 x. 移项、合并同类项，得

3、 50 x=sv. 解得 检验：由于v，s都是正数， 时x（x+v）0， 是原分式方程的解且符合题意. 答：提速前列车的平均速度为 km/h.,解：,设提速前列车的平均速度为x千米/时由题意得,1、解关于x 的方程,练测促学,2、解关于x 的方程,练习2、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度。,10,10,x,2x,思考：这是_问题，三个量为_,行程,路程、速度、时间,等量关系： 骑自行车的时间-乘汽车的时间=20分= 小时,练习3、甲、乙两人分别从相距目的地6千

4、米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分到达目的地。求甲、乙的速度。,3x,4x,6,10,思考：这是_问题，三个工作量为_,行程,路程、速度、时间,等量关系：乙用的时间-甲用的时间=20分钟= 小时,等量关系： 第二组用的时间-第一组用的时间=15分钟,练习3、两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15分到达顶峰，两个小组的速度各是多少？ （若山高h米，第一组的速度是第二组的a倍，并比第二组早t分到达顶峰，则两组速度各是多少？）,1.2x,x,450,450,思考：这是_问题，三个工作量为_,行程,路程、速度、时

5、间,等量关系： 第二组用的时间-第一组用的时间=t分钟,练习4、两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15分到达顶峰，两个小组的速度各是多少？ （若山高h米，第一组的速度是第二组的a倍，并比第二组早t分到达顶峰，则两组速度各是多少？）,ax,x,h,h,思考：这是_问题，三个工作量为_,行程,路程、速度、时间,解：,设第二组的速度x米/分，则第一组的速度是ax米/分由题意得,解得x=,以下是解题格式, ax=,ax,x,h,h,等量关系： 第二组用的时间-第一组用的时间=t分钟,at0,答：第一组的速度 米/分，第二组的速度是 米/分。,ah-h

6、=atx,在方程两边都乘以ax得:,检验：当x= 时，ax0 x= 是原方程的根,解：方程两边同乘 ，得 =0. 化简，得 =0. 移项、合并同类项，得 = 0， 0，,练习5解关于x 的方程,拓展延伸,所以， 是原分式方程的解,检验：当 时，,练习5解关于x 的方程,通过本课时的学习，需要我们 1.会列出分式方程解决简单的实际问题 ，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理. 2.掌握列分式方程解应用题的一般步骤: (1)审:分析题意,找出数量关系和相等关系； (2)设:直接设法与间接设法； (3)列:根据等量关系,列出方程; (4)解:解方程,得未知数的值； (5)检:有两次检验.是否是