【名师点睛】天津市和平区2016-2017年 七年级数学上册同步提高讲义+练习 第02课 有理数-有理数加减运算

1、第 1 页 共 8 页 第 02 课 有理数加减运算 1.1.有理数加法法则：有理数加法法则：两个数相加，； 注意：注意：运算过程中，先确定和的符号，再运算。 有理数的加法交换律是有理数的加法交换律是：两个数相加，交换加数的位置，和不变 即加法交换律 a+b=b+a 有理数的加法结合律是有理数的加法结合律是： 三个数相加， 先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加， 和不变.即加法结合律 （a+b） +c=a+（b+c） 交换律和结合律可以推出：交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加， 无论各数相加的先后次序如何，其和不变。 2.2.有理数

2、的减法法则有理数的减法法则： a-b=aa-b=a + +（-b-b） 注意：注意：这里的 a、b 表示任意有理数 进行有理数运算时，首先应弄清减数的符号（是“+”，还是“-” ）。 将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号：一个是运算符号由“-”变为“+”，另一个是减数的 性质符号。 有理数减法和小学减法意义相同，就是：已知两数和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 3.3.有理数加减法混合运算步骤：有理数加减法混合运算步骤： 减法转化成加法； 省略加号括号；（括号前面正号，； 括号前是负号，） 运用加法交换律（这里既交换又结合，交换时应连同数字前的一起交换）； 按有理数加法法则计算 【

3、例【例 1 1】计算下列各题：】计算下列各题： (1)(1)24)16(10(2)(2)2(6)5(4(3)(3) 3 1 2)75. 2() 3 2 3() 4 1 ( (4)(4) 5 4 1 1 5 3 2 4 1 34 . 1 (5)(5) 8 7 4 3 2) 8 5 1( 2 1 3 第 2 页 共 8 页 【例【例 2 2】计算： 2016 1 2017 1 . 3 1 4 1 2 1 3 1 1 2 1 【例【例 3 3】已知】已知42, 31yx, ,求求 x-yx-y 的值的值. . 【例【例 4 4】已知4:3:2:cba,且10232cba,求cba32 的值. 【例【

4、例 5 5】如图，已知数轴上四个点对应的数字分别为】如图，已知数轴上四个点对应的数字分别为 a,c,b,d,a,c,b,d,化简下列各个式子：化简下列各个式子： (1)(1)ca = =; ;ba = =; ;db= =; ;dc= =; ; (2)(2)ca = =; ;ca = =; ;bd = =; ;da= =; ; (3)(3)dcdbbcca. . 第 3 页 共 8 页 1.1.下列各数中，比2 小 1 的是（） A.1B.0C.3D.3 2.2.若等式32=1 成立，则内的运算符号为（） A+BCD 3.3.-1 比-2 大多少() A.-1B.3C.-3D.1 4.4.若3x

5、，则xx =（） A.0B.0 或 3C.3 或 6D.0 或 6 5.5.为计算简便，把(2.4)(4.7)(+0.5)+(+3.4)+(3.5)写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的 位置正确的是（） A.2.4+3.44.70.53.5B.2.4+3.4+4.7+0.53.5 C.2.4+3.4+4.70.53.5D.2.4+3.4+4.70.5+3.5 6.6.已知 ab 且 a+b=0，则（） A.a0B.b0C.b0D.a0 7.7.计算下列各题：计算下列各题： (1)205(51)85(43(2)25()15()7( (3)22()6()17(23(4) 2 1 ( 3 2

6、4 3 2 (5) 3 1 ()10() 4 1 12(6) 4 1 1() 4 1 3() 2 1 2() 4 1 1() 2 1 1( 第 4 页 共 8 页 1.1.哈市某天的最高气温为 28，最低气温为 21，则这一天的最高气温与最低气温的差为（） A.5B.6C.7D.8 2.2.下列说法正确的是（） A.两个数之差一定小于被减数B.减去一个负数，差一定大于被减数 C.减去一个正数，差一定大于被减数D.0 减去任何数，差都是负数 3.3.计算 36+9122004+2007 的值等于（） A.1005B.1004C.1003D.2007 4.4.小于2003且大于-2002所有整数的

7、和是() A.2002B.1C.0D.-2002 5.5.有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简baba的结果为（） A.2aB.-2bC.-2aD.2b 6.6.若有理数 a0，b0，则四个数 a+b，a-b，-a+b，-a-b 中最大的是，最小的是 7.7.计算下列各题：计算下列各题： (1)(1)75. 2() 4 1 2( 2 1 1 5 2 (2)(2) 11 1 17 4 4 17 4 3 11 1 5 8.8.计算：计算：1+2-3-4+5+678+9+102016-2016 第 5 页 共 8 页 1.1.如图所示,a,b 是有理数，则式子abbaba化简的结果为（）

8、A.3a+bB.3a-bC.a+3bD.3b-a 2.2.如果baba成立，那么（） A.a，b 同号B.a，b 为一切有理数 C.a，b 异号D.a，b 同号或 a，b 中至少有一个为零 3.3.把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均 相等，则幻方中的 ab 的值是（） A.3B.2C.2D.3 4.4.若0abcd，则以下四个结论中，正确的是() A.abcd 一定是正数B.cdab可能是负数 C.dcab 一定是正数D.cdab一定是正数 5.5.观察下列的排列规律，其中(是实心球,是空心球)： 从第 1 个球起到第 2016 个

9、球上，共有实心球个 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案： 第 4 个图案中有白色地面砖块； 第 n 个图案中有白色地面砖块。 6.6.已知 x0，化简：|x1|x2| 第 6 页 共 8 页 7.7.已知有理数 a、b 满足：a0 且ab，化简a ba ba bb a 8.8.已知aab11，且 a,b 都是整数，求 a-b 的值。 9.9.计算： 9900 1 . 12 1 6 1 2 1 10.10.计算：) 100 98 99 98 (.) 100 2 99 2 . 5 2 4 2 3 2 () 100 1 99 1 . 4 1 3 1 2 1 ( 第 7 页

10、 共 8 页 时间:20 分钟满分:100 分姓名:得分: 1.1.若m是有理数，则|mm的值() A.可能是正数B.一定是正数C.不可能是负数D.可能是正数，也可能是负数 2.2.两个数的差为负数,这两个数 () A.都是负数B.两个数一正一负C.减数大于被减数D.减数小于被减数 3.3.若 a、b 为有理数，a 与 b 的差为正数，且 a 与 b 两数均不为 0，那么() A.被减数 a 为正数，减数 b 为负数B.a 与 b 均为正数，切被减数 a 大于减数 b C.a 与 b 两数均为负数，且减数 b 的绝对值大D.以上答案都可能 4.4.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为 20 米，-1

11、5 米和-10 米，那么最高的地方比最低的地方高（） A.10 米B.15 米C.35 米D.5 米 5.5.x0, y0 时,则 x, x+y, x-y，y 中最小的数是 () A. xB.x-yC.x+yD.y 6.6.若031ba，则 2 1 ab的值为（） A. 2 1 4B. 2 1 2C. 2 1 1D. 2 1 1 7.7.如果a+b+cyz，x+y+z=0，则一定不能成立的是（） A.x0,y=0,z0,y0,z0,y0D.x0,y0,z0 10.10.比-18 小 5 的数是，比-18 小-5 的数是 11.11. 有 理 数 a,b,c 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 , 则 化 简 ccabba11 的 结 果 为。 12.12.若| |abab 312，且 、异号，则ab_ 第 8 页 共 8 页 13.13.设|x|3,且 x 1 x ,若 x 为整数，则 x=_ 14.14.计算： （1）（+14）+（-4）+（-1）+（+16）+（-5）（2）（-18.65）+（-7.25）+18.75+7.25 （3）) 5 39 () 5 18 () 2 3 () 5 2 () 2 1 (（4）) 3 7 (75. 0) 2 7 () 4 3 () 3 4 ()5 . 3( （5）-40-28-（-19）（-24）-（-32）（6） 7121 4326