纳米结构与低维性补充.ppt

1、纳米结构与低维性,杨珊珊,电子态密度,概念：固体物理中的重要概念，即能量介于EE+E之间的量子态数目Z与能量差E之比，即单位频率间隔之内的模数。N-E关系反映出固体中电子能态的结构，固体中的性质如电子比热，顺磁磁化率等与之关系密切。在技术上，可利用X射线发射光谱方法测定态密度。,根据势垒限制发生在一维空间方向、二维空间方向、或者三维空间方向，载流子的运动仅仅被允许分别在二维、一维或者零维方向上进行，这三种纳米结构分别称为量子阱、量子线和量子点。,图1：低维半导体量子结构示意图,低维半导体的电子结构,在零维、一维和二维纳米半导体结构中，受限方向的材料尺度为纳米尺度，其余方向为固体物理所定义的宏观

2、尺度。假设势阱的两边势垒是无限高，即设势阱为无限深势阱，势能函数为,0,r在阱内,r在阱外,由于势垒为无穷大，因此在势阱外部存在电子，即,势阱中的电子运动满足定态薛定谔方程：,式中：,是电子的有效质量,（1）,（2）,对于量子阱结构，即在二维情形下： 设量子阱界面垂直于z方向，沿z方向量子阱的宽度为a，为纳米尺度，另两个方向为宏观尺度L，解方程（2）并采用驻波边界条件得到电子波函数，即,相应的本征能量为,即,其中,其中，,是未受限（x,y）二维方向上的准连续能量色散关系,是受限z方向的分离能级,假定导带底为量子阱中势能零点，则导带中的允许能态在受限的z方向是离散的量子态，不再是准连续分布，称之

3、为子能级，这种在某一方向尺寸减小引起的能量量子化也称为尺寸限域效应或者尺寸离子化。,图2：量子阱中的分立能级示意图,对于z方向的每一个子能级带，在k空间所允许的电子数与波矢k的关系为,其中，,则每一个子能级上的态密度为,式中，A是量子阱在二维平面的面积。因此在二维条件下，在每一个子能级上的态密度为常数。对于整个二维系统，则总的态密度为,其中,1,0,对于量子线结构，即一维纳米线 设一维量子线为矩形截面无限无限深势阱，在x、y方向上矩形的长和宽分别为a、b，为纳米尺度，在z方向为宏观尺度L，则在驻波边界条件下得到式（2）的解为,相应的本征能量为,即,其中令,式中，,代表在z方向电子准自由运动的能

4、量，,代表电子在（x，y）方向,受到约束后产生的离子化能级,在每一个子能级，允许电子态数为,则每个能级上的态密度为,即在一维条件下，态密度与该方向上电子的能量关系与,的倒数成正比,对于整个一维系统，总的态密度为,则对应每一个子能级，出现一个态密度峰值,设箱型量子点的长、宽、高分别为a、b、c，且a、b、c的坐标方向对应（x，y，z），那么，在驻波边界条件下式（2）的解为,相应的本征能量为,即能谱完全分立，其有效态密度 函数为,式中：,为箱型量子点的量子化能级，显然，量子化能级间距与该方向上的约束,长度平方成反比，随着该方向的尺寸减小，该方向上量子化能级间距越大，即能量量子化效应愈明显,图3：低

5、维纳米材料的电子态密度,电子态密度与能带的联系： 1、能带按纵坐标方向（能量）投影过去，就得到态密度。 2、在E+dE这个能量间隔，没有能带就没有态密度 3、一条水平的能带经过E+dE区间，说明这个能带的所有能级都处于这个能量范围内，所有态的数目最大，在态密度图中表现为一个很尖锐的峰。能带的宽度较大，这说明态密度图中曲线很平缓，并且跨过的能量区间越大。,热学性能,图4：金纳米微粒的粒径与熔点的关系,由于颗粒小，纳米微粒的表面能高、比表面原子数多， 这些表面原子近邻配位不全，活性大以及体积远小于大块材料，因此纳米粒子熔化时所需增加的内能小得多.这就使得纳米微粒熔点降低,磁学性能,（1）超顺磁性

6、纳米微粒尺寸小到一定临界值时进入超顺磁状态 原因：由于小尺寸下，当各向异性能减小到与热运动能可相比拟时.磁化方向就不再固定在一个易磁化方向，易磁化方向作无规律的变化，结果导致超顺磁性的出现。不同种类的纳米磁性微粒显现超顺磁的临界尺寸是不相同的,（2）矫顽力 纳米微粒尺寸高于超顺磁临界尺寸时通常呈现高的矫顽力Hc.,原因：两种解释：一致转动模式和球 链反转磁化模式。 一致转动磁化模式基本内容是：当粒子尺寸小到某一尺寸时，每个粒子 就是一个单磁畴，例如Fe的单磁畴的临界尺寸为12nm 。每个单磁畴的纳米微粒实际上成为一个永久磁铁，要使这个磁铁去掉磁性，必须使每个粒子整体的磁矩反转，这需要很大的反向

7、磁场，即超顺磁状态的纳米微粒具有较高的矫颈力,图5：铁纳米微粒矫顽力与颗粒粒径和温度的关系,光学性能,（1）宽频带强吸收 金属对可见光范围各种波长的反射和吸收能力不同，因此具有不同颜色。当金属微粒尺寸减小到纳米量级时，他们几乎都呈黑色，这表明它们对可见光的反射率极低。 Pt纳米粒子的反射率为1%，金纳米粒子的反射率小于10%。 对于非金属，如纳米氮化硅、碳化硅及氧化铝粉对红外有一个宽频带强吸收谱。这是因为纳米粒子大的比表面导致了平均配位数下降，不饱和键和悬挂键增多。因此没有一个单一的、择优的键振动模，而存在一个较宽的键振动模的分布，对红外吸收的频率存在一个较宽的分布。,蓝移现象：与非纳米材料相

8、比，纳米微粒的吸收带普遍存在“蓝移现象”，即吸收带向短波方向偏移。例如，纳米碳化硅颗粒和普通碳化硅固体的红外吸收频率峰值分别是814cm1和794cm1。利用这种吸收带蓝移的特性可以设计和制备波段可控的新型纳米光吸收材料。,发光现象：纳米微粒出现常规材料所没有的新的发光现象。普通的硅有良好半导体特性，但不能发光。1990年，日本佳能公司首次在6nm大小的硅颗粒的试样中，在室温下观察到波长为800nm附近有强的发光带，随着尺寸减小到4nm，发光带的短波边缘可延伸到可见光范围。而增加多孔硅孔隙率的表面效应，可增强多孔硅的发光。,图6：不同颗粒度纳米Si在室温下的发光,电学性质,图7：不同晶粒尺寸Pd 块体的比电阻随温度的变化,电子在实际晶体中的传播由于散射使电子运动产生障碍，从而产生电阻,纳米材料中有大量的晶界存在，使大量电