222一元二次方程解法练习课

1、,22.2 一元二次方程解法练习课,仙河初中 杨定春,一元二次方程,定义,解法,ax+bx+c=0（a0）,（1）一个未知数,（2）未知数的最高次数是2,（3）整式方程,一般形式：,直接开平方,配方法,因式分解法,公式法,根的判别式=b2-4ac,根与系数的关系,问题一 学习了一元二次方程的哪些知识？,活动一温故知新,X2=p或 （mx+n)2=p(p0),ax2+bx+c=0(a0),(1)两边开平方 (2) 确定根,（1）将方程整理成一般式（2）移项（3）二次项系数化为1（4）配方（5）开方求解,（1）将方程整理成一般式；（2）求b24ac的值；（3）代入公式求根,ax2+bx+c=0(a

2、0),将方程整理成一般式后左边可以分解为两个一次式,（1）将方程整理成一般式；（2）方程左边因式分解，右边保持不变；（3）根据ab=0当且仅当a=0或b=0将方程转化为两个一次方程（4）求解一次方程,问题二 各种方法适应范围及解法步骤是什么？,（1）当=b2-4ac 0时，方程有两个不相等的实数根。 （2）当 =b2-4ac= 0时，方程有两个相等的实数根。 （3）当 =b2-4ac 0时，方程无实数根。 反过来有什么结论？,对于一元二次方程,问题三 怎样用根的判别式判断方程根的情况？,问题四 一元二次方程 的根与系数有什么关系？怎样得到的？,活动二 自主探究,问题五,选用适当方法解下列一元二

3、次方程,1、 (2x+1)2=64 7、 x -x= 2、 (x-2)2-(x+)2=0 3、(x-)2 -2(4-x)= 5、 x-x-= 4、 x-x-10= 6、 xx-1=0 8、 y2- y-1=0,小结：选择方法的顺序是： 直接开平方法 因式分解法 配方法 公式法,因式分解法,配方法,公式法,配方法,公式法,直接开平方法,因式分解法,因式分解法,问题六,1、把方程（1-x)(2-x)=3-x2 化为一般形式是：_, 其二次项系数是_,一次项系数是_,常数项是_. 2、方程x2+3x=0的根是 _； 3、写一个一元二次方程使他的两根互为相反数_ 4、方程3x2 -2x=1的根的情况是

4、_ 5、已知方程5x2 +mx-10=0的一根是-5，则另一根是_,m=_,2x2-3x-1=0,2,-3,-1,23,题组一 填空题,两个不相等的实数根,活动三 挑战自我,题组二 选择题 6、a是方程 -7x+10=0的一个根，则代数式 的值等于（ ） A、-10 B、20 C、10 D、-20 7、下列方程是一元二次方程的是（ ） A、(x+2)(x-3)= -5 B、 - =5 C、 -2xy=7 D、 8、方程（m-2)x|m| +3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则 （ ） A.m=2 B.m=2 C.m=-2 D.m 2,C,A,D,9、下列配方中有错误的一项是（ ） A、 -

5、6x-1=0化为 B、 +4x+3=0化为 C、2 -9x-8=0化为 D、3 -4x+2=0化为 10、一元二次方程的两根为4和6，则这个方程为（ ） A、(x-4)(x+6)=0 B、(x+4)(x-6)=0 C、(x-4)(x-6)=0 D 、(x+4)(x+6)=0 11、一元二次方程m +(2m+1)x+m=0有实数根，则m的取值范围是（ ） A、m B、 m 且m0 C、 m D、 m 且m0 12、下列方程中两根之和是-5的方程是（ ） A、 x2-5x+6=0 B、 x2+6x-5=0 C、 x2+5x+10=0 D、 x2+5x=0,D,C,B,D,题组三 解答题,阅读下面例题： 解方程： 解：（1）当0时，原方程可化为 解得 （不合题意，舍去） （2）当0时，原方程可化为 解得 （不合题意，舍去） 所以，原方程的解是 请参照例题解方程,通过这节课的学习，你有什么收获和体会？还有什么疑问吗？,活动四 收获与疑惑,推荐作业,1、必做题： 解方程（1） （2） （3） （4）（x-1)(x-3)=8 2、选做题：解方程 时，我们可以将 看成一个整体，