电场中的运动.ppt

1、第九节 带电粒子在电场中的运动,2012-09-04,在现代科学实验和技术设备中，常利用电场来改变或控制带电粒子的运动。利用电场可使带电粒子加速、偏转。,一、带电粒子的加速,如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压U。两板间有一质量为m,带正电荷q的粒子。在静电力的作用下，由静止开始从正极板向负极板运动，计算它到达负极板时的速度有多大？(不考虑粒子的重力，结果用图中所给已知量表示）,水平向右的静电力 FEq=qU/d,初速度为零，加速度为a=Eq/m=qU/md的向右匀加速直线运动。,解法一运用运动学知识求解,解法二运用动能定理求解,【思考与讨论 】,1、带电粒子加速后的速度v与什么

2、因素有关？ 2、如两极板间不是匀强电场该用何种 方法求解？为什么？,应用：直线加速器,筒与筒的间距可以很小,以较小的电压得到巨大的速度,北京35M质子直线加速器,二、带电粒子的偏转,Y,Y,如图所示，在真空中水平放置一对金属板Y和Y，板间距离为d。在两板间加以电压U，一电荷量为q质量为m的带电粒子从极板中央以水平速度v0射入电场。试分析带电粒子在电场中的运动情况。 (不计粒子的重力),L,1、受力分析： 粒子受到竖直向下的电场力FEq=qU/d,2、运动分析: 粒子作类平抛运动。,x方向：匀速直线运动 Y方向：初速度为零的匀加速 直线运动，加速度a =,m,1、粒子出电场时竖直偏移的距离y与什

3、么因素有关？ 2、粒子出电场时偏转角度与什么因素有关？ 3、粒子在什么条件下才能飞出电场而不打在极板上？,当带电粒子的电荷量q和质量m一定，匀强电场的长度L和两极板宽度d一定时：,【思考与讨论 】,例：实验表明，炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板间加以电压U1=2500V，从炽热金属丝发射出的电子在真空中被加速后，从金属板的小孔穿出，水平射入两水平放置的平行金属板间。已知两极板的长度L=6.0cm，相距d=2cm，极板间的电压U2=200V.求：（1）电子在加速电场被加速后获得的速度v0 ；（2）电子射出电场时竖直偏移的距离y和偏转的角度.,+,_,解:(1)电子被加速时，根据动能定理

4、：,代入数值解得v0=3107m/s,(2)电子进入偏转电场后做类平抛运动，由运动学公式：,代入数值解得y=0.36m,代入数值解得=6.8,【思考与讨论 】,1、带电粒子从电场中飞出时的偏转位移y与什么因素有关？ 2、带电粒子从电场中飞出时的偏转角与什么因素有关？,课堂练习：,1. 让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里偏转，它们是否会分为三股？说明理由。,课堂练习：,2.先后让一束电子和一束氢核通过同一偏转电场。在下列两种情况下，试分别求出电子的偏角e 和氢核的偏角H的正切之比. （1）电子和氢核的初速度相同 （2）电子和氢核的初动

5、能相同,三、示波管的原理,思考与讨论： （1）如果在电极yy之间加不变的电压，使y的电势比y高（y正y负），电子束运动过程中受哪个方向的力？电子将打在荧光屏的什么位置？ 如果在电极yy之间不加电压，而在xx之间加不变的电压, （ x正x负），电子将打在荧光屏的什么位置？,思考与讨论： （2）如果在电极xx之间不加电压，而在电极yy之间加的电压按如图1所示的规律随时间变化，在荧光屏上会看到什么图形？试着画出来。 （3）如果yy之间的电压仍然如图1所示，而在xx之间所加的电压按图2所示的规律变化, 在荧光屏上会看到什么图形？试着画出来。,t1,t2,例1如图所示，一束带电粒子（不计重力），垂直电场

6、方向进入偏转电场。 1.讨论在以下情况中，粒子还要具备什么条件，才能得到相同的偏转距离y和偏转角度.（U、d、l保持不变） （1）进入偏转电场的速度相同； （2）进入偏转电场的动能相同； （3）先由同一加速电场加速后，再进入偏转电场。 2.试证明：粒子经电场偏转射出后，速度的反向延长线的交点为粒子水平位移的中点（好象是从中点直线射出的。,m,例2.如图3-2-8所示，一个质量为m，带电量为q的粒子，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为v时，恰好穿过电场而不碰金属板要使粒子的入射速度变为v/2，仍能恰好穿过电场，则必须再使（ ）,A粒子的电量变为原来的1/4 B两板间电压减为原来的1/2 C两板间距离增为原来的4倍 D两板间距离增为原来的2倍,AD,例3 .质子和粒子的质量比为m1m2=14，带电量之比为q1q2=12，当它们从静止开始由同一电场加速，通过相同的位移，则它们的速度之比v1v2=_，动能之比Ek1Ek2=_,例4.如图3-2-10所示，质量为m，电量为e的电子，从A点以速度v0垂直场强方向射入匀强电场中，从B点射出电场时的速度方向与电场线成120度角，则A、B两点间的电势差是多少？ 解析：电子从A运动到B的过程中，电场力对电子做正功，由动能定理和几何