公务员考试_数量关系9.ppt

1、数量关系,主讲：李晓艳研究员,教师简介,李晓艳,基础数学硕士。知识面广，专业功底扎实，具有扎实的数学理论基础，授课条理清晰，重点突出，方法浅显易懂，实用性强，善于从考试学的角度帮助学员掌握解题方法和技巧；清晰的授课体系和深入浅出的教学风格，善于调动课堂气氛和学员积极性.,第五章 行程问题模块 第一节 初等的行程问题 第二节 复杂的行程问题 第三节 平均速度 第四节 时钟问题 第五节 流水问题 第六节 过桥问题,第一节 初等的行程问题,一. 相遇问题 相遇问题的核心是“速度和”问题。甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后两人在途中相遇，实质是甲和乙一起走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么

2、A、B之间的路程=甲走的路程+乙走的路程=（甲的速度+乙的速度）X相遇时间速度和X相遇时间。,例1 两枚导弹相距41620公里，处于同一弹道上彼此相向而行。其中一枚以每小时38000公里的速度行驶，另一枚以时速22000公里的速度行驶。问它们在碰撞前1分钟时相距多远？( ) A4.162公里 B41. 62公里 C1000公里 D60000公里 解析 38000+22000 = 60000（公里小时）= 1000公里分钟。那么，当它们在最后一分钟的时候，两者相距1000公里。故答案为C。,例2 两列对开的列车相遇，第一列车的车速为10米秒，第二列车的车速为12.5米秒，第二列车上的旅客发现第一

3、列车在旁边开过时共用了6秒，则第一列车的长度为多少米？( ) A. 60 B. 75 C. 80 D. 135 解析 第一列车长度为6X(12.5+10)=135米，故选D。,例3 一电车从甲站开往乙站，每五分钟发一趟，全程走15分钟。有一人从乙站骑自行车沿电车线路去甲站。出发时，恰好有一辆电车到达乙站，在路上他又遇到10辆迎面开来的电车，到站时恰好有一辆电车从甲站开出。那么，他从乙站到甲站共用多少分钟？( ) A. 40 B. 6 C. 48.15 D. 45 解析根据题意可知，骑自行车的时间为55 15=40（分），故选A。,例题衔接： 1. A、B两地以一条公路相连。甲车从A地，乙车从B

4、地以不同的速度沿公路匀速率相向开出。两车相遇后分别掉头，并以对方的速率行进。甲车返回A地后又一次掉头以同样的速率沿公路向B地开动。最后甲、乙两车同时到达B地。如果最开始时甲车的速率为x米秒，则最开始时乙车的速率为( )。 A4x米秒 B2x米秒 C0.5x米秒 D无法判断 解析设A、B两地相距“1”，甲、乙的速度分别为x、y。 由两车所用的时间相等可得等式化简得(2x-y)(x+y)0，显然x+y0，则y=2x，即乙车速度为甲车两倍。故选B。,2. 东、西两镇相距240千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车上午9时从西镇开往东镇，到中午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上

5、午8时由两地相向开出，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？( ) A. 80 B. 110 C. 90 D. 100 解析由题目知客车的时速是30千米，货车的时速是40千米，那么所求距离为240-(30+40)X 2=100千米，故选D。,3. A、B两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在A站和B站，甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程。乙火车上午8时整从B站开往A站，开出一段时间后，甲火车从A站出发开往B站，上午9时整两列火车相遇，相遇地点离A.B两站的距离比是15：16。那么，甲火车在( )从A站出发开往B站。 A8时12分 B8时15分 C8时24分 D8时30分 解

6、析设乙火车的速度为x，则甲火车的速度为丢5x/4；再设甲火车在乙火车开出后y分钟开始出发。 由题意列方程得y=15，即甲火车在8时15分开始发车。故选B。,二. 追及问题 追及问题的核心是“速度差”的问题。有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，如果走得慢的在前，走得快的过一段时间就能追上他，这就产生了“追及问题”。实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的速度之差。如果设甲走得快，乙走得慢，在相同时间内追及的路程=甲走的路程一乙走的路程=（甲的速度一乙的速度）X追及时间速度差X追及时间。,例4 甲从某地出发匀速前进，一段时间后，乙从同一地点以同样的速

7、度同向前进，在K时刻乙距起点30米；他们继续前进，当乙走到甲在K 时刻的位置时，甲离起点108米，问：此时乙离起点多少米？( ) A39米 B69米 C78米 D138米 解析设K时刻的乙位置到K时刻甲的位置的距离为x米，则2x+30 = 108，解得x=39，则乙离起点的距离为30+39=69米。故选B。,例5 甲从A地步行到B地，出发1小时40分钟后，乙骑自行车也从同地出发，骑了10公里时追到甲。于是，甲改骑乙的自行车前进，共经5小时到达B地，这恰是甲步行全程所需时间的一半。问骑自行车的速度是多少公里小时？( ) A. 12 B. 10 C.16 D. 15 解析设步行的速度为x公里小时，

8、骑自行车的速度为y公里小时，据题意列方程得: x=4，y=12;故骑自行车的速度为12公里小时，故选A。,例6 某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，比汽车慢4/5，则此人追上小偷要( )。 A20秒 B50秒 C95秒 D110秒 解析设某人速度为v，则与小偷相差(0.5+5)vX10=55v，追时速差为0.5v，所以所需时间为110秒。故选D。,例题衔接： 1. 甲早上从某地出发匀速前进，一段时间后，乙从同一地点出发以同样的速度同向前进，在上午10点时，乙走了6千米，他们继续前进，在乙走到甲在上午10时到达的位置时，甲共走了16.8千米，问此时乙走了多少千米？( ) A11.4千米 B. 14.4千米 C10.8千米 D5.4千米 解析设从乙上午10点所处位置走到甲上午10点所处位置为x千米，则2x+6 =16.8，解得x=5.4，则乙走的路程为x+6=11.4千米。故选A。,2. 甲、