光的干涉120904最新zl-bf.ppt

1、大学物理A下,授课教师：张 琳 2012.08,几何光学,量子光学,光 学,1619世纪发展最迅速，研究光的直线传播,发展于1719世纪研究光的波动性,发展于19世纪末研究光的粒子性,波动光学,近代光学,发展于20世纪中期 光信息，光通信，非线性,第九章 光的干涉,基本内容,知识重点：光程差,一 光是一种电磁波,平面电磁波方程,真空中的光速,光矢量 用 矢量表示光矢量, 它在引起人眼视觉和底片感光上起主要作用 .,1 光源 单色光 相干光,二 光源（能发光的物体）,1）发光过程： 热辐射，电致发光，光致发光，化学发光,2）单色光与复色光,复色光 多单色光组成的光波,单色光：单一波长的光,三 相

2、干光（频率，振动方向，位相差）,1）普通光源的发光机制,独立,独立,原子发光： 方向不定的振动 ，瞬息万变的初相位，此起彼伏的间歇振动。,特点：随机、间歇,不同的光源是不相干的，即使是同一光源的不同部分发出的两束光也是不相干的。同一部分先后发出的光也是不相干的,1）普通光源的发光机制: 自发辐射,独立（同一原子不同时刻发的光）,独立 （不同原子同一时刻发的光）, = (E2-E1)/h,E1,E2,自发辐射跃迁,波列长 L = t c,发光时间t 10-810-9s,原子发光： 方向不定的振动 ， 瞬息万变的初相位， 此起彼伏的间歇振动。,特点：随机、间歇,三 相干光,（频率，振动方向，位相差

3、）,2 ）激光光源：受激辐射,完全一样(频率、位相、 振动方向,传播方向),受激放大,3）普通光源获得相干光的途径,从普通光源中获得相干光的原则 从一个原子一次发光中获得,装置的基本特征,一分为二,合二为一,分波面法与分振幅法,4）产生相干光的实验装置, 分波面法： 从一次发光的波面上取出几部分分割波前再相遇,S1,S2满足相干条件, 分振幅法： 一束光线中分出两部分，经上下表面反射再相遇使能量分割后再叠加,4） 光波的叠加 （光矢量的叠加） 非相干叠加 （光强的叠加） 相干叠加 （振动的叠加）,两列光波的叠加,P点：,叠加后：,干涉判据：,干涉相长：,干涉相消,频率相同， 振动方向相同， 相

4、位差恒定。 振幅大概相同,5） 相干光,干涉判据：,相干条件：,托马斯 杨,2 分波阵面法获得相干光 杨氏双缝,一 杨氏双缝干涉实验,知识补充：惠更斯原理,重点掌握：波程的计算,英国物理学家，考古学家，医生。光的波动说的奠基人之一。 主要贡献： 发现了眼睛中晶状体的聚焦作用,发现眼睛散光的原因； 首次使用运动物体的“能量”一词来代替“活力”； 研究了描述材料弹性特性的物理量E杨氏模量； 破译了古埃及石碑上的文字； 提出了三原色理论700nm(红)、546.1nm (绿)、435.8nm (蓝) ； 提出光是横波； 进行了著名的杨氏双孔及双缝干涉实验，首次引入干涉概念论证了光的波动说，又利用波动

5、说解释了牛顿环的成因及薄膜的彩色。他第一个测定了7种颜色光的波长；,S,1,S,2,S,*,*,*,p,r1,r2,相干光的获得：分波阵面法,d ，D d (d 10-4m, D m)，近轴情况,光路原理图：,相位差和干涉的关系,波程差,1.波程差的计算,设实验在真空（或空气）中进行，则波程差（距离差）为：,波程差和干涉的关系,减弱,加强,注意K的取值及含义 “第几级次”,空气中，相邻的明纹和暗纹的波程差（距离差）关系？,相邻的2条明纹的波程差等于一个波长,相邻的1条明纹和1条暗纹的波程差等于半个波长,减弱,加强,暗纹中心,明纹中心,相邻的明纹和暗纹的波程差关系是什么,xk,2.明暗条纹的中心

6、位置,暗纹中心,明纹中心,干涉相长，明纹,干涉相消，暗纹,相邻两条明纹或暗纹间距 :,xk,(1) 一系列平行的明暗相间的条纹；,(2) 不太大时条纹等间距；,杨氏双缝实验第一次测定了波长。,双缝干涉条纹,(3),介质波长,波程差,在双缝干涉实验中：,（1）如何使屏上的干涉条纹间距变宽？,（2）将双缝干涉装置由空气中放入水中时，屏上的干涉条纹有何变化？,（3）若将狭缝向下平移，而双缝S1、S2 不 动，条纹有何 变化？,思考题,（4）若S1、S2两条缝的宽度不等，条纹有何 变化？,b）若一定，只有D、d（仍然满足d )，条纹间距 变宽。,两相邻明纹（或暗纹）间距,（1）如何使屏上的干涉条纹间距

7、变宽？,d,d,n水 n空气,实验装置放入水中后条纹间距变小。,（2）将双缝干涉装置由空气中放入水中时， 屏上的干涉条纹有何变化？,（3）若将狭缝向下平移，而双缝S1、S2 不动，条纹有何 变化？,解：,O,O,0级条纹上移，条纹宽度不变,（4）两条缝的宽度不等，使两光束的强度不等；虽然干涉条纹中心距不变，但原极小处的强度不再为零，条纹的可见度变差。,现：可见度差,原：可见度好,回顾,条纹间距,例1 用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可辨的彩色光谱？,解: 用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧形成内紫外红的对称彩色光谱.当k级红色明纹位置xk红大于k+1级紫色明纹位置x(k+1)紫时，

8、光谱就发生重叠。据前述内容有,将 红 = 7600， 紫 = 4000代入得 k=1.1,这一结果表明：在中央白色明纹两侧， 只有第一级彩色光谱是清晰可辨的。,由 xk红 = x(k+1)紫 的临界情况可得,因为 k只能取整数，所以应取 k=1,二 双缝干涉光强分布,若,其中,三. 菲涅耳双棱镜干涉实验,四、菲涅耳双面镜干涉实验,五、劳埃德镜,半波损失 ：光从折射率较小的介质射向折射率较大的介质时,反射光的相位较之入射光的相位跃变了 ，相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程差，称为半波损失.,P,M,媒质1 光疏媒质 媒质2 光密媒质,n1,n2,折射波,反射波,入射波,光从光疏媒质传向

9、光密媒质，在其分界面上反射时将发生半波损失 折射波无半波损失 光从光密媒质传向光疏媒质，反射光没有半波损失, 半波损失,若 n1 n2,1. 光 程,光在介质中传播时，光振动的相位 沿传播方向逐点落后。光传播一个 介质波长的距离，相位变化2。,相位差在分析光的干涉时十分重要，为便于计算光通过不同媒质时的相位差，引入“光程”的概念。,3 光程与光程差,1. 光 程,光在真空中的速度,光在介质中的速度,介质中的波长,若时间 t 内光波在介质中传播的几何路程为 r ,则相应在真空中传播的路程应为,改变相同相位的条件下,光程,真空中光波长,光程是光的等效真空路程，在相位改变相同条件下，光在媒质中传播的

10、路程r等效于光在真空中传播的路程nr 。,一束光连续通过几种介质,光程差,光程 ：L = (ni di ),r1,r2,d,n1,n2,1. 光 程,相位差在分析光的干涉时十分重要，为便于计算光通过不同媒质时的相位差，引入“光程”的概念。 光在介质中传播时，光振动的相位沿传播方向逐点落后。光传播一个波长的距离，相位变化2。,3 光程与光程差,真空中,媒质中,光 程, 光在真空中的波长, 光在媒质中的波长,从相位看,从时间看,光程是光的等效真空路程，在相位改变相同或传播时间相等的条件下，光在媒质中传播的几何路程d等效于光在真空中传播的几何路程nd 。,光程 : L = nd,光程 ：L = (

11、ni di ),相位差和光程差的关系：,2. 光程差,光程差：,真空中波长,若,则,解：,例1 如图，在S2P 间插入折射率为n、厚度为d 的媒质。求：光由S1、S2 到 P 的相位差 。,例2波长,的单色光照射在相距,的双缝上，屏到双缝的距离D=2m。求： （1）中央明纹两侧两个第10级明纹中心间距；,盖上面的缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？,（2）用一厚度 ，折射率n=1.58的云母片,解：（1）双缝干涉条纹等宽，则,（2）未盖时：,联立求解，得,条纹将上移,盖后：,深入讨论!： 把整个双缝装置浸在折射率为n的液体中，条纹变化,k=0、1、2,条纹间距变密,在真空中的双缝实验的一条

12、光路上放一个长为e，折射率为n的介质，则干涉情况：,k=0、1、2,在下图中把S2挡住，在两缝的垂直平分线上放一个平面镜时，,k=0、1、2,k=1、2,条纹变化，S1入射到M上，反射光会聚于（像），由S1和成 双缝干涉，考虑半波损失，则：,原明纹暗纹，原 暗纹明纹,例3，如图所示在杨氏双缝干涉实验中，两个缝都用厚度为e，折射率分别为n1 =1.4和n2 =1.7的薄玻璃片覆盖，波长为=500nm的单色光垂直入射到双缝上，将使屏幕上原来未放玻璃时的中央明条纹所在处O变为第五级明纹，求玻璃厚度e。,解：原来：,覆盖玻璃后：,所以：,解：原来：,覆盖玻璃后：,例4，如图所示在杨氏双缝干涉实验中，两

13、个缝都用厚度为e，折射率分别为n1 和n2的薄云母片覆盖，波长为的单色光斜入射到双缝上，入射角为，双缝间距为d，在屏幕中央O处，S1O= S2O，则两束相干的位相差为多少？,解：,例5 图示一种利用干涉现象测定气体折射率的原理图。在缝S1后面放一长为l的透明容器，在待测气体注入容器而将空气排出的过程中，屏幕上的干涉条纹就会移动。通过测定干涉条纹的移动数可以推知气体的折射率，问,若待测气体的折射率大 于空气折射率, 干涉条纹如何移动？,设l=2.0cm，光波波长 =5893 ,空气折射率 为1.000276, 充以某种 气体后，条纹移过20 条，这种气体的折射率为多少 (不计透明容器的器壁厚度)

14、 ?,解 ： 1.讨论干涉条纹的移动，可跟踪屏幕上某一条纹(如零级亮条纹), 研究它的移动也就能了解干涉条纹的整体移动情况.,当容器未充气时，测量装置实际上是杨氏双缝干涉实验装置。其,零级亮纹出现在屏上与 S1 、S2 对称的P0点.从S1 、S2射出的光在此处相遇时光程差为零。,容器充气后，S1射出的光线经容器时光程要增加，零级亮纹应在 P0的上方某处P出现，因而整个条纹要向上移动。,2.按题义，条纹上移20条，P0处现在出现第20 级亮条纹，因而有,光程 S1P0 - S2P0=N ,其中 N=20， 为移过的条纹数，而,光程 S1P0 - S2P0= nl - nl,n，n 分别为气体和

15、空气的折射率，所以有,nl nl = N ,n= n+ 20 / l,例：若在2光路上，由下向上加入一个三角形的玻璃锥，问0级明纹的移动方向（注：只遮住s2光源。）,条纹间距不变，0级明纹向下移动,例：双缝干涉试验中，如果用玻璃纸遮住其中一个光源，玻璃纸中的光程比相同厚度的空气的光程大2.5l，则屏幕上原来的明纹会是什么条纹,变成暗纹,3. 等光程性薄透镜的一个性质,在光的干涉和衍射中常用到透镜。 透镜成象, 象点是亮点，说明光线 是同相叠加，即在焦点处各光线是 同相位的,发生附加光程差的条件：,n1 n3 或 n1 n2 n3,4. 反射光的相位突变和附加光程差,从光疏到光密介质， 反射光有

16、 相位突变，称半波损失，它相当于一个附加光程差：,Look at the blackboard,4 分振幅法产生光的干涉,薄膜干涉,一、相干光的产生： 同频率、同振动方向、相位差恒定,二、薄膜干涉的一般公式,？,反射光的光程差,加 强,减 弱,说明： 在膜的另一侧，透射光也产生干涉。 除了一些特制的膜外，理论上可以推算出来，光线经过 两次反射或折射后会减弱为原光强的3%左右，干涉效应 极不明显，可以忽略。 反射光的振幅和折射光的振幅都小于入射光的振幅，因 此形象地称说“振幅被分割了”分振幅法,（1）当入射角一定时，对应于不同厚度薄膜情形,光程差是薄膜厚度d和入射角i的函数,讨论,光程差是厚度的

17、函数，同一级条纹是由具有相同厚度的薄膜位置处反射形成的。称为等厚干涉。,（2）当厚度一定时，对应于平面平行薄膜情形,光程差是入射角的函数，同一级条纹是由具有相同入射角的光线在薄膜表面反射形成的。称为等倾干涉。,三. 增透膜和高反射膜,利用薄膜干涉可以测定薄膜的厚度或波长，还可以提高或降低光学仪器的透射率。,如：照相机镜头呈现蓝紫色 消除黄绿色的反射光。,例. 折射率 n=1.50的玻璃表面涂一层 MgF2(n=1.38),为使它在 5500波长处产生极小反射，这层膜应多厚？,最薄的膜 k=1 ，此时,假定光垂直入射,(n1nn2), 不加/2,(k=1,2,)暗条纹,薄膜干涉的应用1,使某些颜

18、色的单色光在表面的反射干涉相消，增加透射,增透膜：,解一：使反射绿光干涉相消,=996,解二: 使透射绿光干涉相长,由透射光干涉加强条件：,取k = 1,问题：此时反射光呈什么颜色？,2n2e=k,1=2n2e=8250,取k=1,2=2n2e/2=4125,取k=2,反射光呈现紫蓝色。,得,由,（不在可见光范围）,玻璃n=1.7,应用2-增反膜：减少某波段光的通光量.使反射光干涉极大,已知 空气n1=1.00,为了增加反射率 , 镀硫化锌膜 求 膜的最小厚度.,硫化锌,ZnS为增反膜,应用3 多层膜（增加反射） 使某些颜色的光反射本领高达99%， 而使透射减弱。,例 氦氖激光器中的谐振腔反射

19、镜，对波长=6328的单色光的反射率要求达99%以上，为此反射镜采用在玻璃表面镀上的多层膜，求每层薄膜的实际厚度（按最小厚度要求，光近似垂直入射）,第一层：,第二层：,四. 等厚干涉,1. 等厚干涉条纹,当 i 保持不变时，光程差仅与膜的厚度有关，凡厚度相同的地方光程差相同，从而对应同一条干涉条纹-,等厚干涉条纹。,膜很薄时,AB间膜可视为等厚， 则S发出的光在上下两表面反 射到A的光程差：,四 等厚干涉,B,膜很薄时,AB间膜可视为等厚， 则S发出的光在上下两表面反 射到A的光程差：,单色光入射：i1 完全相同d0相同-光程差相等-同一级条纹,-等厚干涉,条纹定域于薄膜表面,半波损失,为此，

20、明纹和暗纹出现的条件为：,实际应用中，通常使光线垂直入射膜面， 即 ，光程差公式简化为：,：为因为半波损失而生产的附加光程差。,劈尖：薄膜的两个表面是平面,其间有很小夹角。,1 . 劈尖膜,五. 等厚干涉应用,1.1 劈尖干涉光程差的计算, =2ne,n,A,反射光2,反射光1,入射光(单色平行光垂直入射),空气介质,+/2,当光从光疏介质入射到光密介质的表面反射时,B,1.2 劈尖明暗条纹的判据,同一厚度 e 对应同一级条纹 等厚条纹,1.3 劈尖干涉条纹的特征,（1）明、暗条纹处的膜厚：,一系列明暗相间的、平行于棱边的平直条纹。,1.3 劈尖干涉条纹的特征,（2）相邻明纹（或暗纹）所对应的

21、薄膜厚度之差,e k,ek+1,e,e = ek+1- ek,相邻明纹（或暗纹）所对应的薄膜厚度之差相同。,= (2k+1)/4n - (2k-1)/4n,= /2n,1.3 劈尖干涉条纹的特征,（3）两相邻明纹（或暗纹）中心的横向间距,结论： a.条纹等间距分布,b.夹角越小，条纹越疏；反之则密。如过大，条纹将密集到难以分辨，就观察不到干涉条纹了。,b= e/sin , e/ , /2n,1.3 劈尖干涉条纹的特征,=（e），光程差是介质厚度的函数，对于同一级条纹，具有相同的介质厚度。 劈尖干涉条纹是一系列明暗相间的、等间距分布的、平行于棱边的平直条纹。,劈尖干涉条纹,e = /2n = n

22、/2,b= /2n,1.4 干涉条纹的移动,每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚 度位置改变时，对应的条纹随之移动.,b= /2n,条纹的移动,怎么看条纹移动？盯住某一级，看这一级对应的厚度在哪个方向,条纹疏密的变化,（反映楔角的改变）,1.5 劈尖干涉的应用,3）检验光学元件表面的平整度,4）测细丝的直径,问题：用单色平行光垂直照射两块玻璃板之间的液体劈形膜，干涉条纹为一些平行等距明暗相间的直条纹，用下面的那种方法可使干涉条纹的间距变小？,A、增大液体劈形膜的倾角,B、改用折射率较小的液体,C、改用波长较大的单色光,D、将上面的玻璃板向上平移,例1两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平

23、行光垂直射，上面的平玻璃慢慢向上平移，则干涉条纹：,C,解,A：向棱边方向平移，条纹间隔变小； B：向棱边方向平移，条纹间隔变大； C：向棱边方向平移，条纹间隔不变； D：向远离棱边方向平移，条纹间隔不变； E：向远离棱边方向平移，条纹间隔变小。,以明纹或暗纹条件为例研究,解,例3 在半导体元件生产中，为了测定硅片上SiO2薄膜的厚度，将该膜的一端腐蚀成劈尖状，已知SiO2 的折射率n =1.46，用波长 =5893埃的钠光照射后，观察到劈尖上出现9条完整暗纹，且第9条在劈尖斜坡上端点M处，Si的折射率为3.42。试求SiO2薄膜的厚度。,解：由暗纹条件,e = (2k-1) /4n,= 2n

24、e,知,第9条暗纹对应于k=9,代入上式得,= 1.72(m),所以SiO2薄膜的厚度为1.72 m。,= (2k-1） /2,(k=1,2),例4 为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块平玻璃之间，形成劈尖，如图所示，如用单色光垂直照射 ，就得到等厚干涉条纹。测出干涉条纹的间距，就可以算出金属丝的直径。某次的测量结果为：单色光的波长 =589.3nm金属丝与劈间顶点间的距离L=28.880mm，30条明纹间得距离为4.295mm,求金属丝的直径D？,30条明纹间对应多少条完整条纹,e = /2n = n/2,b= /2n, =589.3nm,28.880mm,4.295mm,解 相邻两条明

25、纹间的间距,其间空气层的厚度相差为/2于是,其中为劈间尖的交角，因为 很小，所以,代入数据得, =589.3nm,28.880mm,4.295mm,例5 利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检测工 件表面存在的极小的加工纹路， 在经过精密加工的工件表面上放一光学平面玻璃，使其间形成空气劈形膜，用单色光照射玻璃表面，并在显微镜下观察到干涉条纹，,如图所示，试根据干涉条纹的弯曲方向，判断工件表面是凹的还是凸的；并证明凹凸深度可用下式求得 ：,解:如果工件表面是精确的平面,等厚干涉条纹应该是等距离的平行直条纹，现在观察到的干涉条纹弯向空气膜的左端。因此，可判断工件表面是下凹的，如图所示。由图中相似直角三角

26、形可:,所以:,等厚干涉条纹,结论： 条纹向着棱边凸出，则下面玻璃表面凹下去，反之亦然。,牛顿环：一束单色平行光垂直照射到此装置上时，所呈现的等厚 条纹是一组以接触点O为 中心的同心圆环。,牛顿环光程差的计算,牛顿环干涉条纹的特征,牛顿环的应用,2、牛顿环,1 牛顿环实验装置及光路,2 反射光光程差的计算,= 2ne + /2,A,1,2,R2 - 2Rek + ek2 + rk2=R2,3 牛顿环干涉条纹的特征,(1) 明暗条纹的判据,0,由几何关系可知,（R ek)2+rk2=R2,ek = rk2/2R,（k=0，1，2，3）,（k=1，2，3）,k=0，r =0 中心是暗斑,牛顿环干涉条纹是一系列明暗相间的同心圆环。,(2) 相邻暗环的间距,牛顿环干涉是一系列明暗相间的、内疏外密的同心圆环。,内疏外密,讨论： （1）属于等厚干涉； （2）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？,（3）牛顿环的应用：可以用来测量光波波长,可用于检验透镜质量,（4）干涉条纹变化,（4）干涉条纹变化,例12已知牛顿环装置的平凸透镜与平玻璃间有一小缝隙e0，现用波长为的单色光垂直照射，平凸透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。,解：设某暗环的半径为r，则,由反射光干涉减弱的条件，有,即,例13如图所示，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，