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文档简介

1、28.1 锐角三角函数,第1课时 正弦函数,A,B,C,“斜而未倒”,BC=5.2m,AB=54.5m,问题:为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建了座扬水站,对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成角的度数是300,为使出水口的高度为35m,那么需要准备多长的水管?,35米,30,?,E,F,50米,?,在上面求(所需水管的长度)的过程中,我们用到了结论:在一个直角三角形中,如果一个锐角等于300,那么不管三角形的大小如何,这个角的对边与斜边的比值都等于 .,1,2,思,考,？,如图,任意画一个ABC,使C=900, A=450,计算A的对边与斜边的比

2、,你能得出什么结论?,对于锐角A的每一个确定的值, sinA有唯一确定的值与它对应,所以sinA是A的函数.,当A=30时,在直角三角形中，当锐角的度数一定时，不管三角形的大小如何，的对边与斜边的比是一个固定值,在Rt ABC中,C=900,把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦(sine),记作sinA.,( sinBAC ),即 sinA,=,=,sinA = sin30=,当A=45时,sinA = sin45=,练一练,1.判断对错:,如图 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ ）,sinA是一个比值（注意比的

3、顺序），无单位；,如图，sinA= （ ）,2.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定,C,练一练,3、例1 如图，在RtABC中，C90，求sinA和 sinB的值,解： （1）在RtABC中，,因此,（2）在RtABC中，,因此,A,B,C,A,B,C,3,4,13,5,求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。,4.如图, C=90CDAB. sinB可以由哪两条线段之比?,若C=5,CD=3,求sinB的值.,解: B=ACD,sinB=sinACD,在RtACD中，AD=,sin ACD=,sinB=,=4,小结,本节课你有什么收获呢？,回味无穷,1.锐角三角函数定义

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