三元一次方程组的解法2

1、8.4三元一次方程组的解法(二),温故知新,1.解三元一次方程组的思路是什么？ 2.解方程组：,（1）,（2）,举一反三,认真阅读课本P105页例2 例2：在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60， 求a、b、c的值,解：由题意得三元一次方程组:,举一反三,解方程组:,解：（2）（1）得： _（4） （3）（1）得： _（5）,把a , b 代入 得： 解得：c_,ab1,4ab10,ab1,4ab10,解这个方程组得：,3,2,3,2,(1),5,三元一次方程组的解为：,2,5,3,由（4）、（5）组成方程组得：,趁热打铁,练习：在等式y=a

2、x2+bx+c中，当x=1时，y=2；当x=1时，y=2；当x=2时，y=3，求a、b、c的值,解：由题意得三元一次方程组:,解方程组:,解：（1）（2）得： _（4） （3）（1）得： _（5）,把a , b 代入 得： 解得：c_,2b4,3ab1,2b4,3ab1,解这个方程组得：,2,2,(1),三元一次方程组的解为：,2,由（4）、（5）组成方程组得：,趁热打铁,举一反三,老师今天来的时候给大家带了漫画、作文、英语读物三种书,共26本，漫画书比作文书多1本，漫画书的两倍与英语读物的和比作文书多18本，问老师每种书各带了多少本?,解：设漫画、作文、英语分别为x、y、z本, 依题意得:,

3、解三元一次方程组：,解：（3）（1）得： _（4）,把x , y 代入 得： 解得：z_,x2y8,x y1,解这个方程组得：,10,9,10,9,(1),三元一次方程组的解为：,7,10,由（2）、（4）组成方程组得：,举一反三,x2y8,9,7,趁热打铁,有甲、乙、丙三种货物，若购甲2件、乙1件、丙1件共需15元；若购甲1件、乙2件、丙1件共需16元；若购甲1件、乙1件、丙2件共需17元，问甲、乙、丙每件各几元？,解：设甲、乙、丙每件分别x、y、z元, 依题意得：,解方程组:,解：（1）（2）得： _（4） （2）2（3）得： _（5）,把x , y 代入 得： 解得：z_,xy1,x3y

4、15,解这个方程组得：,4,4,(1),三元一次方程组的解为：,4,由（4）、（5）组成方程组得：,趁热打铁,xy1,x3y15,2、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的资金如下表：,已知农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？,趁热打铁,有上等谷子三捆，中等谷子二捆，下等谷子一捆，共得谷子三十九斗；如果有上等谷子二捆，中等谷子三捆，下等谷子一捆，共得谷子三十四斗；上等谷子一捆，中等谷子二捆，下等谷子三捆，共得谷子二十九斗.问上中下三等的谷子每捆各可得几斗？,解：设上、中、下等谷子一捆分别有x、y、z斗, 依题意得：,解方程组:,解：（1）（2）得： _（4） （2）3（1）得： _（5）,把x , y 代入 得： 解得：z_,xy5,5x7y73,解这个方程组得：,4,4,(1),三元一次方程组的解为：,4,由（4）、（5）组成方程组得：,趁热打铁,xy5,5x7y73,画龙点睛,解三元一次方程组应用题的思路是： （1）设三个未知数； （2）根据题目给出