数学人教版七年级上册实际问题与一元一次方程.4 实际问题与一元一次方程(2)“配套问题”和“工程问题” 2.ppt

1、3.4应用题与一元线性方程(1)，导师：林碧清，福州市第十四中学，学习目标：1。将通过列方程解决“支持问题”和“工程问题”；2掌握用列方程解决实际问题的一般步骤；通过列举方程解决实际问题的过程，我们可以了解建模思维的要点：建立方程模型解决实际问题的一般方法、应用与探索，问题1:运用复习的步骤解决以下问题。例1一个车间有22名工人，他们每人每天能生产1 200个螺钉或2 000个螺母。一个螺钉需要配备两个螺母。为了使每天生产的螺丝和螺母刚好匹配，应该安排多少工人来生产螺丝和螺母？22人，每人每天生产1200颗螺钉，每人每天生产2000颗螺母，1200 x，2000(22-x)，x，22-x，比例

2、关系为1: 2，示意图：即螺母数量=螺钉数量的两倍，列表(22x)工人生产螺母。根据问题：2 000(22x)21 200 x。解方程：5(22x)6x，1105x6x，10.22x1 2。回答：应该安排10个工人生产螺丝，12个工人生产螺母。问题2:对于上述问题，还有其他解决方案吗？例如，如果安排x个工人生产螺母，那么根据问题的含义，有21200 (22x)个工人生产螺钉。注意：在解决应用问题时，要慢慢读问题，弄清楚哪些是已知量，哪些是未知量，找出已知量和未知量之间的关系，并用笔画出等价关系。当有困难时，我们可以通过绘制示意图或列表来帮助我们理清已知量和未知量之间的关系，这样可以有效地降低列

3、方程的难度。然后适当地设置元素。一般来说，在一个应用问题中有不止一个等价关系，但通常有两个，其中比较简单的关系用于列举代数，另一个用于列举方程，这是应用问题的难点。初步知识：在小学，我们已经学到了一些关于工程问题的实际问题，我们通常把总工作量看作1。它涉及三个量：工作时间、工作效率和工作量。它们之间的关系是：工作量=工作时间和工作效率。1.一个项目由甲组在10天内完成，乙组在15天内完成。a组的工作效率=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

4、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _工作量由B组在4天内完成=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _； 两个团队在5天内完成的工作量=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。A组先工作2天，然后两个小组一起工作X天=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.一批零件的生产由一个人用90个小时完成。一个人在一小时内完成的工作量(即人均效率)为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。一个人在x小时内完成的工作量=_ _

5、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。如果每个人的工作效率都一样，那么y个人在5小时内完成的工作量=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。一个人整理一批书需要40个小时。现在计划一些人做4个小时，然后另外两个人和他们一起工作8个小时来完成这项工作。假设这些人有相同的工作效率，应该分配多少人工作？2，应用和探索，示意图，x工作负载4小时=？(X 2)每人8小时的工作量=？列表分析：4，8，x，x2，解决方案：让x个人先做4小时。根据问题的意思，如果你解这个方程，你可以得到4x8(x2)40，4x8x1640，12x24，x2。回答：两个人应该先安排4小时。3.总结和归纳问题5

6、:用一维线性方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？有什么不同？实际问题，一维线性方程，一维线性方程的解(x=a)，实际问题的答案，4。课堂练习，练习1:一套仪器由一个甲部件和三个乙部件组成。40 A部件或240 B部件可由1 m3钢制成。现在，这个仪器应该由6 m3钢制成。应该用多少钢作为甲组分和乙组分？解决方案：让我们假设x m3钢应该用作零件A，而(6x) m3钢应该用作零件b。根据问题的含义，它是340 x240 (6x)。要解这个方程，它是x4。答：甲部分用4 m3钢，乙部分用2 m3钢，共160套。练习2:一个施工队单独铺设一条地下管线需要12天解决方案：这条管线能铺设多少天？根据问

7、题的意思：解方程，得到：x8。答：两个施工队同时从两端施工，铺设这条管道需要8天。变体：如果第一个施工团队A施工3天，那么两个团队之间的合作将需要几天才能完成？在用列方程解决应用问题的过程中，我们大致包括哪些步骤？1.复习：复习问题，分析问题中的数量关系；2.假设：设定适当的未知数并表达未知数；3.列：根据题目中的数量关系将方程列出来；4.解决方法：解这个方程；5.回答：检查并回答。摘要：解决应用问题的关键和难点是找出并利用问题中的等价关系。列表或示意图是一种有效的方法，通过建立一个具有适当未知数的方程模型来整理数据和解决实际问题。方程模型是数学中一种重要的建模方法。第五，课后作业，课本P106复习并巩固问题2、3、4和5；一个校办工厂需要做一个广告牌，请邀请