梳理知识脉络力求课堂高效（永乐2014、2）

1、,人教版小学数学六年级下册教材解说,梳理知识脉络 力求课堂高效,朱阳二小 张永乐,解说流程,课标要求,空间与图形,数与代数,总复习,综合应用,统计与概率,课标规定在本学段中，学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。,课标指出学生在第二学段中进一步发展数感；初步了解负数和方程；探索数学问题；获得解决现实中简单问题的能力。,学生将经历简单的数据统计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，能解释统计的结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进行交流。,通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的

2、计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识的解决问题的能力。,解决一些简单实际问题的成功体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法。初步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用。,立足课标，明确方向,解决问题,立体图形,平面图形,节约用水,比和比例,数的运算,等式与方程,常见的量,解决问题,数的认识,（一）负数,比例的应用,比例的意义与性质本性质,统计,可能性,人教版小学数学六年级下册知识树,比较大小,统揽教材，心中有数,1,2,3,4,科学 整合 保证 质量,5,单元 目标 指导 全程,分单元解说,把握 重点 突破 难点,整体

3、 把握 弄清 逻辑,科学 施教 力求 高效,情感态度与价值观,知识与技能,在具体的情境中理解负数的意义，会正确读、写负数，且会比较大小。,负数 教学目标,过程与方法,知道数可分为正数、0、负数,能应用负数的知识解决生活中的实际问题。,从已有知识和生活经验出发，理解数学,引导学生用数轴来比较负数的大小,感受负数与日常生活的密切联系。,感受数学学习过程的探索性，体验成功的乐趣，增强自信心。,单元目标，指导全程,第一单元 负数,生活中的百分数,百分数的意义,读 法,写 法,负数： -不可省,正数： +可省略,正负数的意义,读写法和大小比较,大小比较,负数的认识,收入、存款,海拔、 温度计,运动方向,

4、表示方法,科学整合，保证质量,重难点,重点,难点,负数的 意义,负数的表示方法和比较大小,把握重点，突破难点,负数,来源于实际 运用于实际,整体把握，弄清逻辑,负数单元教材特点,充分利用教材提供的丰富多彩、贴近生活的素材， 让学生在实际生活背景中，经历“数学化、符号化”的过程，体会负数产生的必要性、正负数的含义。,科学施教，力求高效,建议一：创设有效的生活情境,让学生感受负数的产生和应用价值。,创设生动有趣和联系实际的活动，培养学生用数学眼光观察现实，逐步形成数学应用的意识。结合记录天气预报使学生初步认识数轴的概念，形成数的比较完整的知识结构，体会负数、0和正数的大小关系，加深学生对有关数的知

5、识的理解。,科学施教，力求高效,1.如图，在数轴上有两个点A、B,（1）将B点向左移动3.5个单位长度后，表示的数是（ ）,A,B,B,（2）将A点向右移动2个单位长度后，表示的数是（ ） （3）若从点B开始，向左移动4个单位后，接着向右移动5个单位，这时点B所对应的数是（ ）,数轴的建立使人类对“形”与“数”的统一有了初步的认识，把实数与数轴上的点一一对应起来，点在直线上的位置关系数量化。在教学中要引导学生理解数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，结合数轴使学生理解正负的含义及数的大小关系。可设计练习:,科学施教，力求高效,建议二：初步渗透数形结合的数学思想方法。,乙,甲,2.在东西走向的公

6、路上，乙在甲的东边3千米处，丙在乙的东边5千米处，则丙在甲的（ ）,丙,丙,3.数轴上，- 在- 的（ ）边。,-,-,左,科学施教，力求高效,正数,0,负数,正整数,非负数,非正数,正分数,负整数,负分数,建议三：做好中小学数学教学的衔接。,科学施教，力求高效,科学施教，力求高效,建议四：把握好教学要求。,负数作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，不出现正负数的数学定义。关于数轴也只是描述性的定义，数的大小比较只要能借助数轴来比较就可以了。,情感态度与价值观,动手操作法,类比推理法,观察法,知识与技能,结合具体的情景，认识圆柱和圆锥，

7、了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆锥和圆锥各部分的名称。,探索并掌握圆柱表面积的计算方法，并能解决生活中的简单问题,渗透转化的数学思想,体会数学问题的探索性及数学结论的严谨性，在探索过程中获得成功的体验,圆柱与圆锥教学目标,过程与方法,了解圆柱和圆锥体积的含义，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能解决一些简单的实际问题,单元目标，指导全程,底面,底面与侧面,名称,生活的圆柱,面积,展开图,长方形,底面,圆柱和圆锥,圆柱的认识,圆柱的表面积,圆柱的体积,圆锥的认识,圆锥的体积,切割拼长方体,公式推导,等体积,V长=sh,V=sh,侧面,两个等圆,平面图,展开图,特征,辨识,侧面,实物认识,特征,

8、实验法,公式推导,等底等高,实验结果,圆柱体积,生活中的圆锥,平面图,展开图,面和底高,科学整合，保证质量,重难点,重点,圆柱表面积的计算方法,圆柱、圆锥体积的计算方法,灵活运用圆柱的表面积及圆柱、圆锥的体积解决生活中的实际问题。,把握重点，突破难点,整体把握，弄清逻辑,教材特点,教学圆柱与圆锥的认识时，我们要让学生去寻找生活中具有圆柱、圆锥特征的实物，去观察思考这些物体形状的共同特点，并抽象出几何图形。圆柱的表面积、体积、圆锥的体积的教学，我们要充分利用教材创设的生活情境，让学生真正感受数学源于生活，体会数学的价值。,科学施教，力求高效,建议一：注重所学知识与生活实际的联系。体现数学来源于生

9、活，服务于生活。,在教学完圆柱的知识后，要帮助学生理清概念是十分重要的，所以我们可以结合生活实际设计类似这样的概念辨析题：,1.做一只圆柱形的油桶，至少用多少铁皮，是求油桶的（ 表面积 ） 2.做一节铁皮烟囱，要多少铁皮是求烟囱的（ 侧面积 ） 3.一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（ 容积 ）。 4.给个圆柱形的花瓶包装在盒子里，需用多大的盒子是求花瓶的（ 体积 ）。 5.做一个无盖的圆柱形水桶，至少用多少铁皮实质是求 （ 一个侧面积与一个底面积的和 ），如果做一对呢，怎样求？ 6.在圆柱形罐头盒的四周贴上商标，求贴商标的面积实质就是求侧面积。 7.给一个圆柱形水池的四周与底面抹上水泥，求抹

10、水泥的面积。,8.下图是一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及中间的一块长方形正好做成一个圆柱体。这个圆柱体的表面积和体积分别是多少？,科学施教，力求高效,在教学圆柱展开图的特征时，让学生动手操作，剪一剪并展开观察，探索发现此长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。,底面周长,高,高,底面周长,c=h, c:h=1:1 h:d=:1, h:r=2:1,科学施教，力求高效,建议二：联系实际，在动手实践中探索新知。 加强学习方法的引导，鼓励学生独立思考.,在教学圆柱表面积时，让学生动手操作，观察发现，得出： 圆柱的表面积=侧面积+两个底面积.(2rh+2r2 ),2rh+2r2 =2r(h+r),

11、r,h,2r,科学施教，力求高效,运用转化的思想方法，引导学生在动手实践中探索圆柱、圆锥的体积公式。,长方体体积,圆柱体积,圆锥体积,教学模式,把这个长方体重新摆放，以侧面积的一半作为底面积，半径是高，体积公式还可以写成： 侧面积的一半半径 培养学生的解题策略的多样化和创新精神. 为解决这类题： 一个圆柱形模型，侧面积是188.4平方厘米，底面半径是6厘米，那么这个模型的体积是多少？,直柱体的体积的计算方法:V=Sh。,科学施教，力求高效,引导学生亲自动手操作，发展学生的空间观念。把圆柱沿与底面平行方向截成两段，表面积增加的面积是两个底面积；截三段、四段呢？引导学生归纳得出：把一个圆柱截成n段

12、后，其表面积增加了2（n-1）个底面的面积。,切成两段后增加了两个横截面的面积，也就是两个圆的面积。,把圆柱沿底面直径劈成两个半圆柱，表面积增加的面积是底面直径与高的乘积。,若一个圆柱高减少3，其表面积怎样？,若接上一个等底的圆柱，其表面积会怎样？,科学施教，力求高效,建议三：沟通知识间的内在联系，形成知识网络。,（1）本册教材中安排了以长方形的一条边为轴旋转得到圆柱体，以三角形的一条直角边为轴旋转得到圆锥体的内容，沟通了平面图形与立体图形间的联系和转换关系。,科学施教，力求高效,（2）本册教材中只涉及了圆柱与圆锥在等底、等高的情况下V柱与V锥之间的关系；还应该把其它几种情况帮助学生进行梳理，

13、形成知识网络，便于学 生接受和掌握.在等体积、等高的情况下S柱= S锥 , S锥=3S柱；在等底、等 体积的情况下,h柱= h锥， h锥=3h柱,（3）引导学生讨论：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，怎样做削成的圆锥的体积最大？削去部分的体积怎样求？如果给出削成的圆锥的体积怎样求圆柱的体积？如果给出削去部分的体积能求圆柱的体积吗？得出：在等底等高的条件下，圆柱与圆锥的体积关系: V柱= 3V锥, V锥= V柱,V柱比V锥大2倍， V锥比V柱比小 在教学中可以设计一些练习： 1.等底等高的圆柱与圆锥，如果圆锥的体积和圆柱的体积和是100 cm3，那么圆锥的体积是（ ),如果圆锥的体积比圆柱的体积少1

14、00cm3，那么圆柱的体积是（ ） 2. 等底等高的2个圆柱与3个圆锥的体积共是27cm3,则一个圆锥的体积是( ) cm3 3.一个圆锥与一个圆柱底面积相等，圆柱高是圆锥高的2倍，它们的体积和是56cm3，圆锥的体积是( )cm3,科学施教，力求高效,把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，怎样做才是最大的？如果给出削成的圆柱的体积，怎样求正方体木块的体积？ 把一个正方体木块削成一个最大的圆锥怎样做?,V柱: V正=:4,V锥: V正=:12,在一个长、宽、高分别为8厘米、6厘米、4厘米的长方体内截一个最大的圆柱，柱的体积是多少立方厘米？ 要想在长方体内截一个最大的圆柱必须是 86的这个面作底面

15、，即r=3，h=4时体积最大。 体积为：3.14324=113.04（立方厘米）,教学拓展,科学施教，力求高效,运用转化的数学思想方法，解决实际问题，化难为易。,例如：1.一个圆锥形小麦堆,底面积是12.56m2,高1.2m.把这些小麦装入一个底面直径是2m的圆柱形粮囤里,求粮囤里小麦的高.,运用“等积变形”引导学生把不规则物体的体积转化为用已掌握的物体的体积知识去解答，（排水法）为培养学生自主学习能力奠定基础。,科学施教，力求高效,建议四：注重数学思想方法渗透，综合运用知识解决问题。,利用圆柱与圆锥体积关系,圆柱、圆锥组合图形的体积可利用分数应用题或比的知识去解决,化难为易,利用转化方法帮助

16、学生解决综合性习题.,例如：一个机器零件，上面是圆锥形，下面是圆柱形，量得圆柱和圆锥的高都是9，底面直径是10，求这个零件的体积。,先求V锥，再求 V柱，最后求和。,利用比的知识解答。,把圆锥转化成等体积的圆柱，再求大圆柱的体积,把组合图形转化成用分数应用题解答。,科学施教，力求高效,建议五：提高计算能力。,科学施教，力求高效,圆柱与圆锥这一单元，计算不准确是普遍存在的问题，在教学中应注意计算方法与技巧的练习。要求学生背熟10，提高计算速度，正确率也会明显提高。在计算中引导学生注意发现规律，减少运算步骤。,情感态度与价值观,知识与技能,理解正、反比例的意义，能正确判断成正、反比例的量。,能运用

17、正、反 比例知识解决生活中的实际问题。,比例教学目标,过程与方法,理解比例的基本性质，且会用基本性质解比例。,认识正比例的图像，能在有坐标系的方格纸上画出正比例图像。,经历探索比例的意义、基本性质及应用的过程，,了解正、反比例知识的形成过程，体会正、反比例知识与生活的联系。,在学习中体会正、反比例的两种量之间的联系。,进行辩证唯物主义的观点的启蒙教育。,单元目标，指导全程,组比例,比例概念,性质内容,比例的基本性质,性质应用,解比例,比例的意义,成反比例的量概念,成正比例的量概念,关系式 （一定）,关系式 xy = k（一定）,成反比例的量,成正比例的量,成反比例 的量应用,成正比例 的量应用

18、,用比例解决问题,意义,比例尺应用,图形放大与缩小,比例尺,比例知识树,比例的应用,正比例和 反比例的意义,比例的的意义 和基本性质,科学整合，保证质量,比例重难点,重点,难点,比例的基本性质,正、反比例的意义,解比例,用比例解决生活中的实际问题,把握重点，突破难点,比 例,整体把握，弄清逻辑,情感态度与价值观,知识与技能,认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点和作用，知道扇形统计图的适用范围。,能综合运用所学的统计知识解决一些稍复杂的统计问题。,认识统计图在现实生活中的作用。,统计教学目标,过程与方法,能用百分数表示所要统计的各部分数量，知道百分数表示的意义。,能根据扇形统计图提供的休息解决问

19、题。,经历数据的收集、整理、分析和综合运用所学知识解决问题的过程。,培养学生的统计意识和统计能力。,体会统计的应用价值。,单元目标，指导全程,统计知识树,扇形统计图,准确提取统计信息,正确判断准确预测,综合统计活动,条形统计图,综合统计活动,折线统计图,扇形统计图,科学整合，保证质量,重难点,重点,难点,扇形统计图的特点,扇形统计图的作用,条形、折线、扇形统计图的区别,把握重点，突破难点,扇形统计图,实际应用,整体把握，弄清逻辑,教师 组织者 引导者,精讲点拨,有效训练,科学施教，力求高效,学生,学生 学习的主人,请多提宝贵意见,谢谢！,尽力发挥网络资源的作用,及时捕捉教学过程中动态生成的课程

20、资源,开发和利用身边熟悉的课程资源,教材仍是基本而特殊的课程资源,开发和利用农村特有的乡土资源,教学策略,让学生在现实情境中体会数学价值,积极利用自主探索合作交流的学习方式,1、加强观察和操作活动，让学生经历数学知识形成的过程,加强新旧知识联系，以旧引新,摸一摸,剪一剪,拼一拼,议一议,观察,实验,计算,推理,验证,分数、小数百分数,利用单元主题图,利用综合实践活动,科学施教，力求高效,反比例,反比例的意义教学设计片断,复习正比例意义，正比例关系式,复习设疑,提炼总结反比例意义,引导总结,利用反比例的意义判断是否成反比例关系,检测提升,突出基础性、普及性和发展性,从学生的认知发展水平和已有知识

21、经验出发,-人人学有价值的数学； -人人都能获得必需的数学； -不同的人在数学上得到不 同的发展。,数学课程的教育理念,正方形,2底面,侧面,几个面,表面,S表=s侧+s底,圆 柱 表 面 积,侧面积含义,侧面积推导,实际应用,表面积含义,表面积推导,长正方体表面积,展开图,长=底面周长,宽=圆柱的高,例二,平行四边形,长方形,S=ch,长方体,正方体,公式,公式,上下面,科学整合，保证质量,圆柱的认识,圆柱的特征,展开图,认识,底面,侧面,高,相等两个圆,曲面,定义,无数条,侧面,底面,不规则,平行四边形,正方形,长方形,两个等圆,制作圆柱,生活中圆柱,辨认,展示,感知,茶叶盒,烟囱,水杯,科学整合，保证质量,体积探究,长正方体体积,公式推导,实际应用,体积=底面积乘以高,V=abh,体积=底面积乘以高,体积=底面积乘以高,V=abh,切割拼成长方体,例3,圆柱体积,相等,公式推导,圆 柱 体 积,科学整合，保证质量,圆 锥 认