14.4一次函数---选择方案.ppt

1、14.4 选择方案,一次函数课题学习,用哪种灯省钱,练习题,1千米= 米 1米= 千米 1千瓦= 瓦 1瓦= 千瓦 (2) 1度电= 千瓦时 (3) 白炽灯60瓦,售价3元,每度电0.5 元/ (千瓦时),使用1000小时的费用是多少元? (4) 节能灯10瓦售价60元,每度电05 元/(千瓦时),使用1000小时的费用是多少元?,1000,0.001,1000,0.001,1,0.50.061000333(元),0.50.0110006065(元),问题1 用哪种灯省钱,一种节能灯的功率为10瓦（0.01千瓦），售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦，售价为3元.两种灯的照明效果一样，使用寿

2、命也相同（3000小时以上）.如果电费价格为0.5元/（千瓦时），消费者选用哪种灯可以节省费用？,分析：,设照明时间为x小时，则,用节能灯的总费用y 为：,用白炽灯的总费用y 为,y =,1,1,2,0.50.01x +60,y =0.50.06x +3,2,总费用=用电费+灯的售价,议一议,讨论,根据两个函数，考虑下列问题： （1）x为何值时y = y （2）x为何值时y y （3）x为何值时y y 试利用函数解析式及图象给出解答，并结合方程、不等式进行说明.,1,2,1,2,1,2,议一议,做一做,从“形”上看,解：,在同一直角坐标系中画出函数的图象,由图看出，两条直线交点是P（2280，

3、71.4）.,设照明时间为x小时，则,用节能灯的总费用y 为：,1,y = 0.50.01x +60=0.005x+60,1,用白炽灯的总费用y 为：,2,y =0.50.06x +3=0.03x+3,2,1,2,60,y/元,x/时,1000,20,（2280，71.4）,2280,3,P,（1）x=2280时，y = y,（2）x2280时，y y,（3）x2280时，y y,1,1,1,2,2,2,所以， x2280时,消费者选用节能灯可以节省费用.,从“数”上看,做一做,解：,设照明时间为x小时，则,用节能灯的总费用y 为：,y = 0.50.01x +60=0.005x+60,1,1

4、,用白炽灯的总费用y 为：,y =0.50.06x +3=0.03x+3,2,2,所以， x2280时消费者选用节能灯可以节省费用.,如果y y ，消费者选用节能灯可以节省费用， 则0.005x +60 0.03x +3,1,2, x2280,x2280时消费者选用白炽灯可以节省费用.,怎样调水,从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨千米）尽可能小。,分析,首先应考虑到影响水的调运量的因素有两个，即水量（单位：万吨

5、）和运程（单位：千米），水的调运量是两者的乘积（单位：万吨千米）；其次应考虑到由A、B水库运往甲、乙两地的水量共4个量，即A-甲，A-乙，B-甲，B-乙的水量，它们互相联系。,x,15-x,15,14-x,x-1,13,14,14,28,设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有：,设水的运量为y万吨千米，则有：,y=50 x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1),讨论,（1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件。 （2）画出这个函数的图像。 （3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。水的最小调运量是多少？ （4）如果设其他水量（例如从B水库调往乙地的水量）为

6、x万吨，能得到同样的最佳方案么？,（1）y=5x+1275 1x14,（3）最佳方案为：从A调往甲1万吨水， 调往乙13万吨水；从B调往甲14万吨水。 水的最小调运量为1280万吨千米。,（4）最佳方案相同。,有甲乙两种客车，甲种客车每车能装30人， 乙种客车每车能装40人，现在有400人要乘车， 你有哪些乘车方案？,只租8辆车，能否一次把客人都运送走？,怎样租车,某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表 ：,（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案。,分析,（1）

7、要保证240名师生有车坐 （2）要使每辆汽车上至少要有1名教师,根据（1）可知，汽车总数不能小于；根据（2）可知，汽车总数不能大于。综合起来可知汽车总数为 。,设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数，即,问题,6,6,6,y=400 x+280(6-x),化简为： y=120 x+1680,讨论,根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种可能？,为使240名师生有车坐，x不能 小于；为使租车费用不超过2300元，X不能超过。综合起来可知x 的取值为 。,在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。,问题,4,6,4、5,4

8、两甲种客车，2两乙种客车；,5两甲种客车，1辆乙种客车；,y1=12041680=2160,y2=12051680=2280,应选择方案一，它比方案二节约120元。,方案一,某厂生产四驱动玩具车，成本为每辆16元。现有两种销售方式：第一种是直接由厂家门市部销售，每辆车售价为20元，需每月支出固定费用1520元（包括门市部房租、水电、销售人员工资等）；第二种是批发给文化用品及玩具模型商店分销售，批发价为每辆18元。已知这两种销售方式均需缴纳税款为销售金额的5。 （1）求出该厂这两种销售方式的月利润 y与售出辆数x的函数关系式； （2）就每月销售车辆数，讨论哪种销售方式所获利润多； （3）若该厂今

9、年七月计划销售这种玩具车1500辆，应选择哪种销售方式，才能获利较大？,通过电脑拨号上 “因特网”的费用是由电话费和上网费两部分组成.以前我市通过“黄冈热线”上“因特网”的费用为电话费0.18元/3分钟，上网费为7.2元/小时.后根据信息产业部调整“因特网”资费的要求，自1999年3月1日起，我市上“因特网”的费用调整为电话费0.22元/3分钟，上网费为每月不超过60小时，按4元/小时计算；超过60小时部分，按8元/小时计算. （1）根据调整后的规定，将每月上“因特网”的费用y（元）表示为上网时间x（小时）的函数； （2）资费调整前，网民晓刚在其家庭经济预算中，一直有一笔每月70小时的上网费用支出. “因特网” 资费调整后，晓刚要想不超过其家庭经济预算中的上网费用支出，他现在每月至少可上网多少小时？ （3）从资费调整前后的角度分析，比较我市网民上网费用的支出情况.,南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，共有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只可选其中一种，这三种运输方式的主要参考数据如下表所示：,若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为200元/小时，记A，B两市间的距离为x千米 （1）如果用W1，W2，W3分别表示使用飞机、火车、汽车的运输时的总支出费用（包括损耗），求出W1，W2，W3与x间的函数关系式 （2）应采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小？,（1）W1