直角三角形的判定_第1页
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文档简介

1、直角三角形的判定,在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方.反过来，如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形吗？,你能猜一猜吗？,我们学过的直角三角形的判定方法有哪些？,判断方法： 定义法：有一个角是直角的三角形是直角三角形.,我们把勾股定理反过来是不是可以判定一个三角形是直角三角形呢？,即：若三角形的三边a，b ，c，如果满足a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形吗？,与同伴交流你的看法,问题思考,（1）分别以5，12，13；3， 4， 5；8，15，17；7，24，25为三边长作三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？,探究新知,这

2、些三角形的边都有什么特点？,每个三角形都满足较小两边长的平方和等于第三边长的平方.,（2）如果以上每组数中三边的长度是a，b，c，那么它们满足a2+b2=c2吗？,探究新知,5，12，13； 3， 4， 5； 8，15，17； 7，24，25,交流,（3）根据（1）（2）总结出：,探究新知,勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c 满足a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形.,你能说出下列各组数有什么共同特点吗？,探究新知,5，12，13； 3， 4， 5； 8，15，17； 7，24，25,满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.,探究新知,符合a2+b2=c2； 必须是正整数.,勾股数有什么特点？,经典例题,例2 一个零件的形状如下图(左)所示,按规定这个零件中A和DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如下图(右)所示，这个零件符合要求吗?,例3.如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形？你是如何判断的？与同伴进行交流.,温馨提示：先独立思考，后合作交流！,探究新知,例3变式,例4,你能总结

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