【教学课件】《三角函数的应用》（北师大）.pptx

1、本课时编写：西平中学谢老师,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,解直角三角形的原则：,(1) 有角先求角 无角先求边 (2) 有斜用弦, 无斜用切； 宁乘毋除, 取原避中。,仰角:水平线与在它上方的视线所成的角. 俯角:水平线与在它下方的视线所成的角,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,例1.一艘轮船在A处观测灯塔S在船的北偏东30度,轮船向正北航行15海里后到达B处,这时灯塔S恰好在船的正东.求灯塔S与B处的距离.(精确到0.1海里),例2.在地面上,利用测角仪CD,测得旗杆顶A的仰角为45度,已知点D到旗杆底部的距离BD=28米,测角仪高CD=1.3米.求旗杆高AB(精确到0.1米),

2、画出平面图形,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,例3.一铁路路基的横断面是等腰梯形,路基顶部的宽为9.8米,路基高为5.8米,斜坡与地面所成的角A为60度.求路基低部的宽(精确到0.1米),坡角:坡面与水平的夹角.通常指锐角或直角. 坡度(或坡比):坡面的垂直高度h与水平宽度l的比.,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,练习：热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m)?,A,B,C,D,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,例4：海上有一座灯塔P，在它周围3海里内有暗礁，一艘

3、客轮以每小时9海里的速度由西向东航行，行至A处测得灯塔P在它的北偏东60,继续行驶20分钟后，到达B处，又测得灯塔P在它的北偏东45,问客轮不改变方向，继续前进有无触礁的危险？,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,A,B,P,解：过P点作PD垂直于AB，交AB的延长线于D, PAD=30,PBD=45,在RtBDP中，, BD = PD,AB = 9 2060 = 3海里,设BD=PD= x 海里, AD = ( 3+x )海里,tan A=,在RtADP中,x = AD tan30,= ( 3 + x ) ,PD = x 3,PBD=45,60,45,x,x,D,1,2,北京师范大学出版社

4、 九年级 | 下册,练习:公路MN和公路PQ在点P处交汇，且QPN=30，点A处有一所中学.AP=160米，假设拖拉机行驶时，周围100米内会受噪音的影响.那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到影响？请说明理由.已知拖拉机的速度是18千米/小时，如果受到影响，那么学校受影响的时间是多长？,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,解：过点A作AB垂直于MN，垂足为B点。, PBA=90， BPA=30， PA=160米,AB=80米100米,受影响.,以A为圆心，100米为半径作圆弧，与PN交于点C、D.,AC=100米，AB=80米,BC=60米,CD=2BC =120米,v=1

5、8千米/小时=5米/秒,t=s/v=120/5=24（秒）,答：学校受影响，时间为24秒.,P,M,N,A,C,B,D,Q,30,160,连接AC，AD。,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,解：过点B作BF垂直于AC，垂足为F点。,BFA=90， A=30，AB=50米, BFC=90， CBF=45,答：外国侦察机由B到C的速度约是207米/秒。,C,D,A,B,E,F,30,45, CF=BF=25米，BC=25 米,V=200( )207米/秒,BF=25米，AF=25 米,50,设外国侦察机由B到C的速度是V米/秒,北京师范大学出版社 九年级

6、| 下册,解直角三角形在几何中的应用，关键是通过作垂线的方法，合理地构造出将已知元素和未知元素包含在内的直角三角形，分析已知量与未知量在这个三角形中的联系。,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,练习： 如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看低平面控制点B的俯角=16031，求飞机A到控制点B的距离.,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,某人在A处测得大厦的仰角BAC为300 ,沿AC方向行20米至D处,测得仰角BDC 为450,求此大厦的高度BC.,A,B,D,C,300,450,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,1.如图，为安全起见，萌萌拟加长滑梯，将其倾斜角由45降至30 已知滑梯AB 的长为3m，点D、B