第九章不等式与不等式组提优训练卷 2023-2024学年人教版七年级数学下册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第九章不等式与不等式组提优训练卷一、单选题1．为推进义务教育的均衡发展，某校计划购买教师用电脑和学生用电脑共100台，购买资金不超过20万元，若每台教师用电脑2900元，每台学生用电脑1600元，则教师用电脑最多购买（）A．30台 B．31台 C．69台 D．70台2．如图所示，表示关于x的不等式组的解集，下列结果正确的是（）A．﹣2＜x＜2 B．﹣2＜x≤2 C．﹣2≤x＜2 D．﹣2≤x≤23．七年级的小明要从郑州外国语中学到烈士陵园参加扫墓活动，两地相距3.6千米．已知他步行的平均速度为70米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过40分钟的时间内到达烈士陵园，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步分钟，则列出的不等式为（

）A． B．C． D．4．若x＜y，则下列式子不成立的是（

）A．x﹣1＜y﹣1 B．﹣2x＜﹣2y C．x＋3＜y＋3 D．5．不等式组的解集在数轴上表示为(

)A．B．C．D．6．如果不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m＞8 B．m≥8 C．m＜8 D．m≤8二、填空题7．不等式≤的解集为．8．“x的与x的和不大于5”可以用不等式表示为．9．一次考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题减2分，不做得0分，若小明想确保考试成绩在60分以上，那么他至少做对x题，应满足的不等式是.10．小亮借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始2天每天只读5页，在剩下的时间里，小明每天至少要读页．（假定小亮每天读书页数是整数）11．大连某中学七年级网络班级计划将全班同学分成若干小组，开展数学探究活动，若每个小组人，则还余人，若每个小组人，则有一个小组的人数不足人，但多于人，则该班学生的人数是．12．“小旭种了一株的树苗，这株树苗平均每周长高，周后这株树苗超过”，用不等式表示其数量之间的关系为．三、解答题13．定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a△b＝ab－a－b＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如2△4＝2×4－2－4＋1＝8－6＋1＝3．请你根据上述知识解决问题：若3△x的值大于5而小于9，求x的取值范围．14．为了提倡低碳经济，某公司为了更好得节约能源，决定购买一批节省能源的10台新机器．现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格如下表．经调查：购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元．（1）求，的值；（2）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择；15．某班计划购买一批图书，已知购买1本A类图书和4本B类图书共需要135元，购买5本A类图书和2本B类图书共需225元．(1)每本A类图书和每本B类图书的价格分别为多少元？(2)某班计划购买A类图书和B类图书共40本，总费用不超过1100元，那么最多购买A类图书多少册？16．甲、乙两车分别从相距200千米的A、B两地相向而行，甲乙两车均保持匀速行驶，若甲车行驶2小时，乙车行驶3小时，两车恰好相遇：若甲车行驶4小时，乙车行驶1小时，两车也恰好相遇．(1)求甲乙两车的速度（单位：千米/小时）是多少．(2)若甲乙两车同时按原速度行驶了1小时，甲车发生故障不动了，为了保证乙车再经过不超过2小时与甲车相遇，乙车提高了速度，求乙车提速后的速度至少是每小时多少千米？17．为响应舟山市创建全国文明城市，某校决定安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．(1)购买1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？(2)如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，费用不超过8000元，问：最多购买垃圾箱多少个？18．老师设计