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文档简介

1、,数,学,本节课学习目标,1.如何证明三角形内角和等于180？ 理解将三角形内角和转化为“平角” 化归思想。 2.什么是辅助线？ 添加辅助线应注意的事项？ 3.掌握三角形内角和定理的推论。,1.三角形三个内角的和等于多少度? 2.你是如何知道的? 3.你认为这个结论正确吗？为什么？,折纸、拼图，对寻求证明的途经有启发！,知识再现,12.3证明（3）,仪征市古井中学 吕顺祥,已知：ABC. 求证：ABC=180.,证明:延长BC,过点C作CEAB.,1B(两直线平行,同位角相等) 2A（两直线平行,内错角相等） 12ACB180(平角定义) ABACB180(等量代换),三角形内角和定理三角形三

2、个内角的和等于180.,探索研究,如何证明“三角形三个内角的和等于180”？,已知：ABC. 求证：ABC=180.,你还有什么不同的证法吗？,D,E,探索研究,1,2,证明:过点A作DEBC.,1C,2B（两直线平行,内错角相等） 12CAB180(平角定义) CBCAB180(等量代换),你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗？,添加辅助线思路：1、构造平角 2、构造同旁内角,拓展提高,由三角形内角和定理,可以知道: AB,三角形内角和定理的推论： 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和; 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.,所以 A, B.,探索研究,。,例题讲解,证明：n边形的内角和等于,An A5,A1 A4,A2 A3,O,下面的正六边形，你能根据自己的知识求出六边形的内角和吗？,4个三角形：1804720,六角螺母的面是六边形，它的内角都相等， 则这个六边形的每个内角是 。,120,拓展提高,分析研究表格，你能从中发现什么规律？,5,6,2,3,4,360,540,720,180 (n2),n边形,n,n2,拓展提高,拓展提高,我们通过添加辅助线证明了三角形内角和定理及其推论,从中可以体会到,

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