数学人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程.4实际问题与一元一次方程.ppt

1、,3.4实际问题与一元一次方程（1）,想一想,1.生活中存在着配套的问题，如图：,思考：一个螺丝配几个螺母？一个茶壶配几个茶杯？,复习巩固,2.（1）在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量.这三个量的关系是： ， 人们常规定工程问题中的工作总量为 .,工作总量=工作时间工作效率,1,复习巩固,（2）由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成 ，工作时间是 ，工作效率是 .若这件工作甲用6小时完成，则甲的工作效率是 .,1,a,复习巩固,（3）一项工程，甲独做20天完成，乙独做30天 完成，则两人合做_几天完成.,分析:本题

2、可以把工作总量看成_,则甲的工作效率为_,乙的工作效率为_ 可列方程为_。,1,例:,分析：1.“1个螺钉要配2个螺母” 是什 么意思，包含着什么等量关系？,某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？,螺母数量应是螺钉数量的2倍,2.本问题中有哪些等量关系？,生产螺母和生产螺钉的人数之和等于22，生产的螺母总数量应是螺钉总数量的2倍,学习新知,解：,解：设应安排x名工人生产螺钉,（22-x）名工人 生产螺母,2 000(22-x)=2 1200 x,解得x=10 22- x=

3、12,答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产 螺母。,练一练,用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？,解:设用x张白铁皮制盒身，(36-x)张制盒底， 则共制盒身25x个,共制盒底40(36-x)个，,225x=40(36-x),解得x=16, 36-x=20,答：用16张制盒身，20张制盒底可使盒身与盒底正好配套。,例：,包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，两张圆形铁片与和一张长方形铁片可配套成一个圆桶，如何安排工人生

4、产圆形或长方形铁片，使刚好配套？,解：设有工人x人生产圆形铁片，,120 x=2 80(42-x),答：有24人生产圆形铁片，18人生产长方形 铁片。,解得x=24, 42-x=18,工程类问题,整理一批图书，由一个人做要40 h完成现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？,1.人均效率为 （指一个人1小时的工作量）,分析：,2.若设先由x人做4小时，完成的工作是 再增加2人和前一部分人一起做8小时，两段完成的工作量之和是 .,解：,设安排x人先做4 h,解得 x=2,答：应安排2人先做4 h。,练一练,一项工程，

5、甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，若甲先单独做10天，剩下的部分由甲、乙合做，则还需几天完成？,解得x=6,答：还需要6天完成。,解：设还需要x天完成,小结,1.生产、调度、分配问题中的等量关系较隐蔽，要在弄清的基础上去解决.,2.对于工程问题，要注意：,（1）工作量工作效率 工作时间.,（2）如果一件工作分几个阶段完成，那么各 阶段的工作量之和总工作量.,（3）工作总量一般看作单位“1”。,1.某工程需动用15台挖土、运土机械，每台机械 每小时能挖土3 m3或运土2 m3，为了使得挖出 的土能及时运走，安排了x台机械挖土则可列 方程为 ( ) A. 3x-2x=15 B.3x=2(15

6、-x) C.2x=3(15 -x) D.3x+2x=15,B,检测反馈,2.某班组每天需生产50个零件才能在规定时间内 完成一项生产任务，实际上该班组每天比计划 多生产6个零件，结果比规定时间提前3天并超 额生产了120个零件，若设该班组需完成的零 件任务为x个，则可列方程为 ( ),C,A. B. C. D,3.某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可 加工15个机轴或10个轴承，该车间共有80人， 一根机轴和两个轴承配成一套，则应分配多少 个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机 轴和轴承正好配套？,【解析】题目中的等量关系为： 加工机轴的个数2加工轴承的个数，据此可列方程。,解：设应分配x人加工机轴，则(80-x)人加工轴承。,215x=10(80-x),解得x= 20,所以加工轴承的人数为80-x=80-20=60,答：应分配20人加工机轴，60人加工轴承， 才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。,4.整理一批图书，由1人做160小时完成，先由一些人做4小时，再增加5人做6小时，完成这项工作的 ，则先安排了多少人做4小时？（假设这些人工作效率都相同）,【解析】 题目中的等量关系为：先做4小时完成的工作量+增加5人6小时完成的工作量